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Masse volumique

La masse volumique d'une substance, aussi appelée densité volumique de masse, est une grandeur physique qui caractérise la masse de cette substance par unité de volume[1]. C'est l'inverse du volume massique. La masse volumique est synonyme des expressions désuètes « densité absolue », « densité propre »[2], ou encore « masse spécifique ».

Masse volumique
Description de cette image, également commentée ci-après
Le thermomètre de Galilée utilise la variation de la masse volumique du liquide incolore en fonction de la température.
Unités SI kg/m3
Dimension M.L-3
Nature intensive
Symbole usuel ρ

Cette grandeur physique est généralement notée par les lettres grecques ρ (rhô) ou µ (mu). Leur usage dépend du domaine de travail. Toutefois, le BIPM recommande[3] d'utiliser la notation ρ.

La masse volumique de l'eau valant à 3,98 °C, 1 g/cm3, la densité d'un liquide ou d'un solide s'exprime par la même valeur numérique que sa masse volumique en g/cm3 ou en kg/l : par exemple, il est équivalent de dire que la densité de l'éthanol est de 0,79 ou que sa masse volumique est de 0,79 g/cm3. Ceci donne lieu à des confusions fréquentes entre les concepts de masse volumique et de densité. À noter également comme source d'erreur supplémentaire, la traduction anglaise de masse volumique qui est density.

La masse volumique est une grandeur intensive définie localement, en tout point M d'une substance :

est la masse infinitésimale de la substance occupant le volume infinitésimal qui entoure M[4]. On peut aussi définir la masse volumique moyenne :

m est la masse de la substance et V le volume qu'elle occupe. On peut également l'obtenir par intégration :

où l'intégrale triple est étendue à tout l'espace occupé par la substance.

Unités de mesure

L'unité de mesure de la masse volumique dans le Système international est le kilogramme par mètre cube (kg/m3). Dans le système CGS, elle s'exprime en g/cm3, ce qui a l'avantage de donner des valeurs numériques de l'ordre de l'unité pour les solides dans les conditions normales de température et de pression (CNTP).

On utilise couramment le g/cm3, le kg/l ou la t/m3 (ces dernières unités étant numériquement équivalentes) ou toute autre unité exprimée par le rapport d'une unité de masse et d'une unité de volume.

Ces unités ne doivent pas être confondues avec la notation g/l fréquemment utilisée en chimie pour caractériser la concentration d'un soluté dans une solution aqueuse. Par exemple le sérum physiologique est une solution à 9 g/l de NaCl ; cela signifie qu'il y a g de NaCl pour 1 l de solution, et pas que la masse volumique du sérum est 9 g/l. À la différence de la masse volumique, le gramme et le litre ne correspondent pas à la même matière.

La valeur numérique est la même dans plusieurs unités car 1 g/cm3 = kg/dm3 = 1 kg/l = t/m3, et de même 1 g/l = 1 kg/m3 La masse volumique de l'eau est très proche de 1 kg/l. Ce n'est pas un hasard car cela résulte des premières tentatives de définition du kilogramme comme la masse d'un litre d'eau à 4 °C (température à laquelle la masse volumique de l'eau est maximale) ; la valeur exacte de la masse volumique de l'eau à 4 °C est de 0,999 972 kg/l[5].

Instruments de mesure

Pycnomètre.

La masse volumique d'un liquide, d'un solide ou d'un gaz peut être déterminée à l'aide d'un pycnomètre ou par le débitmètre à effet Coriolis. Pour les solides, il est également possible d'utiliser une balance et d'effectuer une pesée dans l'air puis une pesée dans un liquide (l'eau de préférence), cette méthode permet une plus grande précision. En ce qui concerne les liquides, il est possible d'utiliser un hydromètre mais la mesure ne sera pas aussi précise que lors d'une mesure simple avec un récipient étalon[6].

Un densimètre automatique pour du gaz et du fluide qui utilise le principe du tube en U oscillant.

Une autre possibilité pour déterminer les densités de liquides et de gaz est d'utiliser un instrument numérique basé sur le principe du tube en U oscillant, le densimètre électronique dont la fréquence résultante est proportionnelle à la masse volumique du produit injecté[5].

Différentes masses volumiques en milieux granulaires

Définition des volumes.

Masse volumique en vrac ou apparente

La masse volumique apparente est le rapport entre la masse des particules et le volume apparent qui comprend le volume du solide, celui des pores et le volume de l'espace entre les grains[7]. Les valeurs données dans les tableaux de cet article sont définies par cette masse volumique qui est la plus couramment utilisée pour les matériaux de manière générale.

Pour les matériaux usuels de construction (sable, graviers, etc.) cette masse volumique varie entre 1 400 et 1 600 kg/m3.

Masse volumique réelle

C'est le rapport entre la masse de matériau et le volume réel des grains (somme des volumes élémentaires des grains y compris le volume des pores fermés).

Pour les granulats courants, cette masse volumique varie entre 2 500 et 2 650 kg/m3 et pour le ciment, elle varie entre 2 850 et 3 100 kg/m3 selon la catégorie.

Masse volumique absolue ou de la matière

Cette grandeur est intéressante pour les matériaux poreux. Pour y accéder, il faut broyer très finement le matériau et mesurer la masse volumique réelle de la poudre obtenue. La masse volumique absolue est donc le rapport de la masse du matériau sur le volume réel auquel on a soustrait le volume des pores (ouverts et fermés). Elle est égale à la masse volumique réelle dans le cas des matériaux non poreux.


Masse volumique des solutions

La masse volumique d’une solution est la somme des concentrations massiques (masses volumiques partielles) des composants de la solution :

où :

mi est la masse du composant i dans le mélange,
V le volume de mélange,
la concentration massique du composant i dans le mélange.

Autre expression :

.

Relation entre la masse molaire et le volume molaire

La masse volumique est le rapport entre la masse molaire d'une solution et le volume molaire de la solution :

Pour une solution avec deux composants on peut écrire :

Masse volumique d'une particule matérielle

La masse volumique est une grandeur physique relative à une quantité de matière présente à l'intérieur d'un espace : c'est donc une grandeur physique moyenne.

En physique des milieux continus (mécanique des milieux continus, résistance des matériaux, mécanique des fluides, thermique, etc.), la masse volumique doit pouvoir être définie en tout point situé à l'intérieur d'un corps solide ou fluide.

Une particule matérielle est, précisément, à l'intérieur d'un corps, une quantité de matière dont la masse volumique est une fonction continue des coordonnées du point, en n'importe quel point que cette particule contient. La masse volumique d'une particule matérielle est donc une grandeur physique moyenne qui est, aussi, à l'échelle d'un corps, une grandeur physique ponctuelle.

Influences externes

La masse volumique peut être influencée par des paramètres externes. La pression et la température de mesure en sont la source, en particulier pour les gaz[4]. L'augmentation de la pression sur un objet diminue son volume et augmente donc sa masse volumique. La variation avec la température est décrite par le coefficient de dilatation. Certains matériaux (dont le bois et certaines matières plastiques) pouvant absorber de l'eau, le taux d'humidité modifie aussi la masse volumique.

Tables des masses volumiques de diverses substances

Pour les matériaux poreux (argile, sable, sol, bois), les masses volumiques indiquées sont des masses volumiques apparentes. Sauf indications contraires, les masses volumiques sont données pour des corps à la température de 20 °C, sous la pression atmosphérique normale (1 013 hPa).

Roches, minéraux, matériaux usuels

Roches, minéraux, matériaux usuels Masse volumique
(kg/m3)
ardoise2 700–2 800
amiante2 500
argile1 300–1 700
béton2 200 (armé 2 500)
béton bitumineux dit enrobé2 350
calcaire2 000–2 800
compost550 - 600[8] - [9]
craie1 700–2 100
diamant3 517
granit1 800 (altéré) – 2 500
granite2 700
grès1 600–1 900
kaolin2 260
marbre2 650–2 750
quartz2 650
pierre ponce910
porcelaine2 500
sable1 600 (sec) – 2 000 (saturé)
silicium2 330
terre végétale1 250
verre à vitres2 530
coton20 - 60

Métaux et alliages

Métaux et alliages Masse volumique
(kg/m3)
acier7 500 - 8 100[10] - [11]
acier rapide HSS8 400 - 9 000
fonte6 800 - 7 400
aluminium2 700
argent10 500
béryllium1 848
bronze8 400 - 9 200
carbone (diamant)3 508
carbone (graphite)2 250
constantan8 910
cuivre8 960[12]
duralium2 900
étain7 290
fer7 860
iridium22 560
laiton7 300 - 8 800
lithium530
magnésium1 750
mercure13 545
molybdène10 200
nickel8 900
or19 300
osmium22 610
palladium12 000
platine21 450
plomb11 350
potassium850
tantale16 600
titane4 500
tungstène19 300
uranium19 100
vanadium6 100
zinc7 150

Liquides

Liquides Masse volumique
(kg/m3)
acétone790
acide acétique1 049
azote liquide à −195 °C810
brome à 0 °C3 087
eau à 4 °C1 000[13]
eau de mer1 000–1 032[14]
essence750
éthanol789
éther710
gazole850
glycérine1 260
hélium liquide à −269 °C150
huile d'olive, huile de raisin, huile de sésame, et beaucoup d'autres huiles végétales920
hydrogène liquide à −252 °C70
oxygène liquide à −184 °C1 140
lait1 030
sang humain1 056–1 066

Voir pour une liste de densité d'huiles (contient beaucoup d'huiles rares mais il manque plusieurs huiles très courantes telles que tournesol, colza, maïs, soya et arachide)

Gaz

Gaz à 0 °C Formule Masse volumique
(kg/m3 ou g/l)
acétylèneC2H21,170
air-1,293
air à 20 °C-1,204
hexafluorure de soufre à 20 °CSF66,164
ammoniacNH30,77
argonAr1,783
diazoteN21,250
isobutaneC4H102,670
butane (linéaire)C4H102,700
dioxyde de carboneCO21,804
vapeur d'eau à 100 °CH2O0,597
héliumHe0,178
dihydrogèneH20,089
kryptonKr3,74
néonNe0,90
monoxyde de carboneCO1,250
ozoneO32,14
propaneC3H82,01
radonRn9,73

Matières plastiques, caoutchouc

Matières plastiques, caoutchouc Masse volumique
(kg/m3)
PP850 - 920
PEBD890 - 930
PEHD940 - 980
ABS1 040–1 060
PS[15]1 040–1 060
nylon 6,61 120–1 160
PMA1 160–1 200
PLA1 250
PMMA, Plexiglas1 180–1 190
PVC souple (plastifié)1 190–1 350
Bakélite1 350–1 400
PET1 380–1 410
PVC rigide1 380–1 410
caoutchouc920–2 200

Bois

Le bois est une matière vivante dont la masse volumique varie selon plusieurs paramètres, principalement l'essence et l'humidité. Les bois dont la masse volumique dépasse 1 000 kg m−3 ne flottent pas.

Selon l'essence
Bois Masse volumique
(kg/m3)
acajou700
balsa140
buis910 - 1 320
cèdre490
châtaignier560 - 700
charme700 - 850
chêne610 - 980
chêne (cœur)1 170
contreplaqué440 - 880
ébène1 150
frêne840
hêtre800
liège240
peuplier390
pin500
platane650
sapin450
teck860
Selon l'humidité
Famille d'essence[16] Humidité sur
masse brute
(%)
Masse volumique
(kg/m3)
bois tendres (résineux) 0 450
20 560
50 900
bois moyens 0 550
20 690
50 1 100
bois durs (feuillus) 0 650
20 810
50 1 300

Éléments

Masse volumique des éléments à l'état standard, à température et pression ambiantes, en g/cm3 (les éléments d'une densité supérieure à celle de l'osmium ou de l'iridium ont seulement une densité calculée/prédite et non mesurée effectivement, ces éléments radioactifs super-lourds ont été produits en quantité trop faible ou se désintègrent trop vite pour permettre une mesure) :

H He
Li
0,534
Be
1,848
B
2,34
C
2
N O F Ne
Na
0,971
Mg
1,738
Al
2,6989
Si
2,33
P
1,82
S
2,07
Cl Ar
K
0,89
Ca
1,54
Sc
2,989
Ti
4,51
V
6
Cr
7,15
Mn
7,3
Fe
7,874
Co
8,9
Ni
8,902
Cu
8,96
Zn
7,134
Ga
5,904
Ge
5,323
As
5,72
Se
4,79
Br
3,12
Kr
Rb
1,532
Sr
2,64
Y
4,469
Zr
6,52
Nb
8,57
Mo
10,22
Tc
11,5
Ru
12,1
Rh
12,41
Pd
12,02
Ag
10,5
Cd
8,69
In
7,31
Sn
7,29
Sb
6,68
Te
6,23
I
4,93
Xe
Cs
1,87
Ba
3,62
*
Lu
9,841
Hf
13,31
Ta
16,4
W
19,3
Re
20,8
Os
22,587
Ir
22,562
Pt
21,45
Au
19,3
Hg
13,546
Tl
11,85
Pb
11,35
Bi
9,79
Po
9,2
At Rn
Fr
1,87
Ra
5
**
Lr Rf
23,2
Db
29,3
Sg
35
Bh
37,1
Hs
40,7
Mt
37,4
Ds
34,8
Rg
28,7
Cn Nh Fl Mc Lv Ts Og
*
La
6,145
Ce
6,77
Pr
6,773
Nd
7,008
Pm
7,264
Sm
7,52
Eu
5,244
Gd
7,901
Tb
8,23
Dy
8,551
Ho
8,795
Er
9,066
Tm
9,321
Yb
6,9
**
Ac
10,07
Th
11,72
Pa
15,37
U
19,1
Np
20,25
Pu
19,816
Am
12
Cm
13,51
Bk
13,25
Cf
15,1
Es
8,84
Fm Md No

Masse volumique des éléments à leur point de fusion en g/cm3[17] :

H
0,071
He
Li
0,512
Be
1,69
B
2,08
C N O F Ne
Na
0,927
Mg
1,584
Al
2,375
Si
2,57
P S
1,819
Cl Ar
K
0,828
Ca
1,378
Sc
2,8
Ti
4,11
V
5,5
Cr
6,3
Mn
5,95
Fe
6,98
Co
7,75
Ni
7,81
Cu
8,02
Zn
6,57
Ga
6,08
Ge
5,6
As
5,22
Se
3,99
Br Kr
Rb
1,46
Sr
6,98
Y
4,24
Zr
5,8
Nb Mo
9,33
Tc Ru
10,65
Rh
10,7
Pd
10,38
Ag
9,32
Cd
7,996
In
7,02
Sn
6,99
Sb
6,53
Te
5,7
I Xe
Cs
1,843
Ba
3,338
*
Lu
9,3
Hf Ta
15
W
17,6
Re
18,9
Os
20
Ir
19
Pt
19,77
Au
17,31
Hg Tl
11,22
Pb
10,66
Bi
10,05
Po At Rn
Fr Ra **
Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Nh Fl Mc Lv Ts Og
*
La
5,94
Ce
6,55
Pr
6,5
Nd
6,89
Pm Sm
7,16
Eu
5,13
Gd
7,4
Tb
7,65
Dy
8,37
Ho
8,34
Er
8,86
Tm
8,56
Yb
6,21
**
Ac Th Pa U
17,3
Np Pu
16,63
Am Cm Bk Cf Es Fm Md No

Notes et références

  1. Jacques Liboid, Guide des unités de mesure : Un mémento pour l'étudiant, Bruxelles/Paris, De Boeck Université, , 150 p. (ISBN 2-8041-2055-4, lire en ligne), p. 59
  2. Élie Lévy, Dictionnaire de physique, PUF, Paris, 1988, p. 217
  3. Bureau international des poids et mesures, Le Système international d'unités (SI), Sèvres, BIPM, , 9e éd., 216 p. (ISBN 978-92-822-2272-0, lire en ligne [PDF]), chap. 2.3.4 (« Unités dérivées – Tableau 5. »), p. 27.
  4. Martin Heinisch, Mechanical resonators for liquid viscosity and mass density sensing, 2015, disponible en ligne sur theses.fr.
  5. (en) Krüss Optronic, https://www.kruess.com/en/campus/density-measurement/what-is-digital-density-measurement/, version 1.0, Hambourg.
  6. « OECD Test Guideline 109 on measurement of density ».
  7. Collet Romain, Critères de malaxabilité des mélanges granulaires humides, thèse présentée en janvier 2010, p 16, disponible ici.
  8. Documentation sur le compostage
  9. [PDF] Rapport final du projet : Mise en œuvre de la technique du Bois Raméal Fragmenté (BRF) en agriculture wallonne, juin 2006, p. 17
  10. J.-L. Fanchon, Guide de mécanique — Sciences et technologies industrielles, Nathan, (ISBN 2-09-178965-8), p. 538
  11. Propriétés physiques de différents aciers [archive du ], sur OTUA
  12. (en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press Inc, , 90e éd., 2804 p., Relié (ISBN 978-1-4200-9084-0)
  13. (en) Water density and specific weight, 2e tableau, Engineeringtoolbox.com (consulté en décembre 2013)
  14. Valeurs à pression atmosphérique d'après l'équation d'état internationale de l'eau de mer 1980 : Gérard Copin-Montégut, Propriétés physiques de l’eau de mer, Techniques de l'ingénieur, (lire en ligne), p. 8-9
  15. Il est ici question du polystyrène sous sa forme primaire, compacte. Mais ce polymère peut se présenter sous différentes formes de masse volumique plus faible, dont entre autres la forme expansée blanche qui est la plus connue du grand public, ce qui peut être source de confusion.
  16. DGEMP-ADEME, « Définitions, équivalences énergétiques, méthodologie pour l'utilisation du tableau de bord des statistiques du bois énergie » [PDF], sur nature.jardin.free.fr, (consulté le )
  17. (en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press, , 90e éd., 2 804 p., relié (ISBN 978-1-4200-9084-0)

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

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