Enthalpie de fusion
L'enthalpie de fusion (symbole : ) est l'énergie absorbée sous forme de chaleur par un corps lorsqu'il passe de l'état solide à l'état liquide à température et pression constantes. Au point de fusion d'un corps pur, elle est plus communément appelée chaleur latente de fusion car c'est sous forme de chaleur que cette énergie est absorbée et cette absorption se fait sans élévation de la température. Elle sert en quelque sorte à désorganiser les liaisons intermoléculaires qui maintiennent les molécules ensemble et non à « chauffer » au sens commun du terme. Ainsi, quand on chauffe de l'eau contenant des glaçons, la température du systÚme reste partout égale à 0 degrés Celsius tant que les glaçons n'ont pas complÚtement fondu (à condition que le chauffage ne soit pas trop vif, sans quoi la température n'est plus uniforme et on se trouve hors équilibre).
Le terme enthalpie de fusion renvoie précisément à la variation d'enthalpie du systÚme considéré (par exemple, 10 grammes d'eau). En pratique, on peut négliger les variations de pression atmosphérique pouvant intervenir lors de la fusion car elles ont peu d'effets sur l'énergie (et donc aussi sur l'enthalpie) des solides et des liquides.
La chaleur latente de fusion Ă pression constante est rigoureusement Ă©gale Ă la variation d'enthalpie du corps considĂ©rĂ©. Elle est lĂ©gĂšrement diffĂ©rente de sa variation d'Ă©nergie interne qui inclut l'Ă©nergie Ă©changĂ©e sous forme de travail mĂ©canique, en l'occurrence, l'effet de la pression ambiante sur la variation de volume du systĂšme (un mĂȘme corps est gĂ©nĂ©ralement plus volumineux Ă l'Ă©tat liquide qu'Ă l'Ă©tat solide - l'eau faisant exception Ă la rĂšgle avec un comportement inverse). C'est pour s'affranchir de ce terme mĂ©canique que la calorimĂ©trie prĂ©fĂšre manipuler la fonction d'Ă©tat enthalpie plutĂŽt que la fonction d'Ă©tat Ă©nergie interne. En toute rigueur, la chaleur latente de fusion n'est Ă©gale Ă l'Ă©nergie de fusion (c'est-Ă -dire, la variation d'Ă©nergie interne correspondante) que si le corps est confinĂ© dans un volume fixe, ce qui implique une forte variation de pression. Ă pression constante au contraire, l'Ă©nergie de fusion est la somme de la chaleur latente de fusion et du travail (oĂč est la pression ambiante et est la variation de volume du corps quand il passe de l'Ă©tat solide Ă l'Ă©tat liquide - nĂ©gatif dans le cas exceptionnel de l'eau).
Pour une quantité de matiÚre donnée (par exemple, 10 grammes d'eau), l'enthalpie de fusion se mesure en joules.
On désigne aussi par enthalpie de fusion la chaleur latente spécifique (caractéristique d'un composé ou d'un matériau), c'est-à -dire rapportée à une unité de quantité de matiÚre. En chimie, on exprime généralement cette grandeur en kilojoules par mole.
La chaleur ou Ă©nergie de fusion est Ă©gale, en valeur absolue, Ă la chaleur de solidification.
La chaleur latente de fusion est généralement exprimée en :
- kilojoules par mole (unité SI)
- calories par gramme
- British thermal units par livre ou BTU
Valeurs de référence de quelques substances courantes
Substance | Enthalpie de fusion (cal/g) |
Enthalpie de fusion (J/g) |
---|---|---|
eau | 79,72 | 333,55 |
méthane | 13,96 | 58,41 |
Ă©thane | 22,73 | 95,10 |
propane | 19,11 | 79,96 |
méthanol | 23,70 | 99,16 |
Ă©thanol | 26,05 | 108,99 |
glycérol | 47,95 | 200,62 |
acide formique | 66,05 | 276,35 |
acide acétique | 45,91 | 192,09 |
acétone | 23,42 | 97,99 |
benzĂšne | 30,45 | 127,40 |
acide myristique | 47,49 | 198,70 |
acide palmitique | 39,18 | 163,93 |
acide stéarique | 47,54 | 198,91 |
paraffine (C25H52) | 47,8-52,6 | 200â220 |
Valeurs tirées du CRC Handbook of Chemistry and Physics, 62e édition. La conversion entre cal/g et J/g dans le tableau ci-dessus utilise la valeur thermochimique de la calorie (calth) = 4,184 joules plutÎt que la valeur tirée de l'International Steam Table (calINT) = 4,186 8 joules.
Valeurs pour les éléments à l'état standard en kJ/mol[1] :
H 0,12 |
He | |||||||||||||||||
Li 3 |
Be 7,895 |
B 50,2 |
C 117,4 |
N 0,71 |
O 0,44 |
F 0,51 |
Ne 0,328 | |||||||||||
Na 2,6 |
Mg 8,48 |
Al 10,71 |
Si 50,21 |
P 0,659 |
S 1,721 |
Cl 6,4 |
Ar 1,18 | |||||||||||
K 2,335 |
Ca 8,54 |
Sc 14,1 |
Ti 14,15 |
V 21,5 |
Cr 21 |
Mn 12,91 |
Fe 13,81 |
Co 16,2 |
Ni 17,48 |
Cu 13,26 |
Zn 7,068 |
Ga 5,585 |
Ge 36,94 |
As 24,44 |
Se 6,69 |
Br 10,57 |
Kr 1,64 | |
Rb 2,19 |
Sr 7,43 |
Y 11,39 |
Zr 21 |
Nb 30 |
Mo 37,48 |
Tc 33,29 |
Ru 38,59 |
Rh 26,59 |
Pd 16,74 |
Ag 11,3 |
Cd 6,21 |
In 3,291 |
Sn 7,15 |
Sb 19,79 |
Te 17,38 |
I 15,52 |
Xe 2,27 | |
Cs 2,09 |
Ba 7,12 |
* |
Lu 18,65 |
Hf 27,2 |
Ta 36,57 |
W 52,31 |
Re 34,08 |
Os 57,85 |
Ir 41,12 |
Pt 22,175 |
Au 12,55 |
Hg 2,295 |
Tl 4,142 |
Pb 4,774 |
Bi 11,106 |
Po 10 |
At | Rn |
Fr | Ra 7,7 |
** |
Lr | Rf | Db | Sg | Bh | Hs | Mt | Ds | Rg | Cn | Nh | Fl | Mc | Lv | Ts | Og |
â | ||||||||||||||||||
* |
La 6,2 |
Ce 5,46 |
Pr 6,89 |
Nd 7,14 |
Pm | Sm 8,62 |
Eu 9,21 |
Gd 9,67 |
Tb 10,15 |
Dy 11,35 |
Ho 11,76 |
Er 19,9 |
Tm 16,84 |
Yb 7,66 | ||||
** |
Ac 12 |
Th 13,81 |
Pa 12,34 |
U 9,14 |
Np 3,2 |
Pu 2,824 |
Am 14,39 |
Cm 14,64 |
Bk | Cf | Es 9,41 |
Fm | Md | No |
Applications
Pour chauffer un kilogramme (env. 1 litre) d'eau de 283,15 K à 303,15 K (10 °C à 30 °C), il faut 83,6 kJ.
Cependant, fondre de la glace puis augmenter la température de l'eau résultante de 20 K demande de l'énergie supplémentaire.
Ainsi, fondre de la glace à 273,15 K (0 °C), puis chauffer l'eau résultante jusqu'à 293,15 K (20 °C) demande :
- (1) 333,55 J/g (chaleur de fusion de la glace) = 333,55 kJ/kg donc 333,55 kJ pour 1 kg de glace Ă fondre
- PLUS
- (2) 4,18 J gâ1 Kâ1 = 4,18 kJ kgâ1 â Kâ1 donc 83,6 kJ pour 1 kg d'eau amenĂ©e Ă 20 K de plus que la valeur initiale de 273,15 K.
- au TOTAL = 417,15 kJ
Détermination de la solubilité
La chaleur de fusion peut ĂȘtre aussi utilisĂ©e pour dĂ©terminer la solubilitĂ© des solides dans les liquides.
Dans une solution parfaite, la fraction molaire du soluté à saturation est une fonction de la chaleur de fusion, du point de fusion du solide et de la température (T) de la solution :
Avec, R étant la constante universelle des gaz parfaits. Par exemple, la solubilité du paracétamol dans l'eau à 298 K est déterminée par :
Ce qui est égal à la solubilité en grammes par litre de :
qui dĂ©vie de la solubilitĂ© rĂ©elle (240 g/l) de 11 %. Cette erreur peut ĂȘtre rĂ©duite en incluant dans la formule, un paramĂštre de capacitĂ© thermique massique[2].
Preuve
Ă l'Ă©quilibre, les potentiels chimiques d'un solvant pur et d'un solide pur sont identiques :
ou
avec la constante universelle des gaz parfaits et la température.
Le réarrangement donne :
Or :
Il s'ensuit :
Application de la relation de Gibbs-Helmholtz :
ce qui donne finalement :
ou :
et avec l'intégration :
le résultat final est obtenu par :
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalitĂ© issu de lâarticle de WikipĂ©dia en anglais intitulĂ© « Enthalpy of fusion » (voir la liste des auteurs).
- (en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press Inc, , 90e éd., 2804 p., Relié (ISBN 978-1-4200-9084-0), p. 6-130
- Measurement and Prediction of Solubility of Paracetamol in Water-Isopropanol Solution. Part 2. Prediction H. Hojjati and S. Rohani Org. Process Res. Dev.; 2006; 10(6) p. 1110 - 1118; (Article) DOI 10.1021/op060074g
Voir aussi
- Enthalpie de changement d'Ă©tat
- Méthode de Joback (prédiction de l'enthalpie de fusion d'une molécule à partir de sa structure)