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Liste de paradoxes

Logique

Auto référence
  • Paradoxe du barbier : un barbier (qui est un homme) rase tous les hommes, et seulement les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes. Qui va raser le barbier ?
  • Paradoxe de Berry : le « plus petit entier non nommable en moins de dix-huit syllabes qui paraît être ainsi nommé en dix-sept syllabes ».
  • Paradoxe du crocodile : un crocodile vole un enfant et dit à sa mère « si tu devines ce que je vais faire, je te rends le bébé, sinon je le dévore. ». La mère lui répond « Tu vas le dévorer ! ». Le crocodile ne peut pas tenir parole et se trouve face à un paradoxe.
  • Paradoxe de l'avocat : un apprenti avocat promet de payer son professeur seulement après avoir gagné son premier procès. Le professeur poursuit l'apprenti car il n'a pas encore gagné de procès.
  • Paradoxe de Curry : si cette phrase est vraie, alors le Père Noël existe.
  • Paradoxe de Grelling-Nelson (occasionnellement appelé paradoxe de Grelling ou de façon erronée paradoxe de Weyl) : est nommé « hétérologique » un adjectif qui ne se décrit pas lui-même. Ainsi l'adjectif « hétérologique » est hétérologique si et seulement s’il ne l'est pas.
  • Paradoxe du menteur (ou Paradoxe d'Épiménide) : un homme déclare « Je mens ». Si c'est vrai, c'est faux. Si c'est faux, c'est vrai.
    • La Carte de Jourdain : une carte comporte deux inscriptions: Au recto « La phrase de l'autre côté de cette carte est VRAIE. » Au verso « La phrase de l'autre côté de cette carte est FAUSSE. »
    • Paradoxe de Yablo : dans une suite infinie de phrases, chacune indique que toutes les phrases suivantes sont fausses.
    • Contradiction performative : « je ne dis jamais la vérité »
  • Paradoxe de Richard : « si l'on numérote tous les nombres réels définissables en un nombre fini de mots, alors on peut construire, un nombre réel hors de cette liste. Pourtant ce nombre a été défini en un nombre fini de mots. »
  • Paradoxe de Russell : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
  • Paradoxe socratique : « je sais que je ne sais rien »
  • Contradiction performative : affirmation qui n'est pas contradictoire par elle-même, mais qui entre en contradiction avec le fait que quelqu'un ait pu l'énoncer.

Imprécision
  • Bateau de Thésée : si on avait gardé les planches du bateau et qu'avec, on en avait reconstruit un autre, lequel serait le vrai bateau ?
  • Paradoxe sorite (aussi connu comme le paradoxe du tas) : si vous enlevez un seul grain de sable à un tas, vous avez toujours un tas. En continuant d'enlever des grains, le tas disparaît. Un seul grain fait-il disparaître un tas ?
  • Paradoxe de l'identité transmondaine : deuxième de deux paradoxes tous deux connus sous le nom de paradoxe de Chisholm, considéré comme une variation du Paradoxe sorite. Si Platon se transforme par étapes minimes en Socrate, quand n'est-il plus Platon ?

Mathématiques

Statistiques

Probabilités

Infini et infinitésimaux

Géométrie et topologie

Théorie de la décision
  • Paradoxe d'Abilene : aucun des quatre membres d'un groupe ne souhaitait se rendre à Abilene mais, par crainte de s’offenser et de se contredire mutuellement, ils y finissent tous !
  • Paradoxe de l'âne de Buridan : l’âne meurt de faim et de soif alors qu’il hésite entre un seau d'eau et un seau d'avoine positionnés à égale distance.
  • Dilemme du hérisson (ou plus rarement dilemme du porc-épic) : malgré la bonne volonté, l'intimité ne peut exister sans préjudices mutuels importants.
  • Paradoxe de Newcomb : Comment jouer contre un adversaire omniscient ?
  • Paradoxe de la tolérance : Nous devrions revendiquer, au nom de la tolérance, le droit de ne pas tolérer l'intolérant.
  • Paradoxe de Parrondo : Il est possible de jouer à deux jeux perdants, et construire une stratégie gagnante en jouant les 2 jeux alternativement.
  • Dilemme du prisonnier : Situation où deux joueurs choisirons de se trahir alors qu'ils auraient intérêt à coopérer.
  • Paradoxe de Saint-Pétersbourg : pourquoi, alors que l'espérance de gain est infinie à un jeu, les joueurs refusent-ils de jouer tout leur argent ?
  • Paradoxe d’Ellsberg : lorsque des gens ont à choisir entre deux options, la majorité se décide pour celle dont la loi de probabilité est connue.
  • Paradoxe d'Allais : lorsque le risque est extrême, le joueur se focalise davantage sur la prime de risque, en contradiction avec la théorie de l'utilité espérée.
  • Paradoxe de Braess : l'ajout d'une extension des capacités d'un réseau routier peut entraîner des temps de trajet plus longs.

Science politique
  • Paradoxe de l'Alabama : un redécoupage électoral peut paradoxalement diminuer le nombre de sièges alloués à un parti en augmentant le nombre total de sièges à pourvoir.
  • Paradoxe de Condorcet : Les décisions prises à une majorité populaire par ce mode de scrutin de préférence ne sont donc pas toujours cohérentes avec celles que prendrait un individu supposé rationnel.
  • Paradoxe d'Ostrogorski : alors qu'un parti est minoritaire sur l'ensemble des questions politiques, il peut devenir majoritaire.
  • Paradoxe du vote (ou paradoxe de la participation) : Pour un électeur rationnel et égoïste, le coût d'aller voter est supérieur à l'espérance de gain. Pourquoi les gens votent ?
  • Théorème d'impossibilité d'Arrow : si l'on a plus que deux choix, il n'existe pas de système de vote idéal pour effectuer ce choix.

Physique

Astrophysique
  • Paradoxe d'Algol : situation paradoxale pour une étoile qui, comme l'étoile binaire Algol, n'a pas l'âge qu'elle parait avoir.
  • Paradoxe du jeune Soleil faible : contradiction entre l'observation d'eau liquide tôt dans l'histoire de la Terre et les estimations suggérant que le Soleil ne brillait pas assez pour fondre la glace, au début de la création du Système solaire.
  • Paradoxe GZK (aussi nommé paradoxe du rayon cosmique) : on ne devrait pas observer sur Terre de rayons cosmiques avec une énergie supérieure à cette limite. Or, il n'en est rien.

Mécanique classique

Cosmologie

Mécanique quantique
  • Effet Aharonov-Bohm : une particule chargée peut être modifiée par la présence d'un champ magnétique alors qu'elle n'est même pas en contact de ce champ.
  • Inégalités de Bell : pourquoi la mesure de particules quantiques ne satisfait pas la théorie de la probabilité ?
  • Paradoxe de de Broglie : la position d'une particule élémentaire n'a aucun sens tant qu'elle n'a pas été réellement mesurée.
  • Fentes de Young : matière et énergie peuvent se comporter comme onde ou particule suivant les expériences.
  • Expérience de la gomme quantique à choix retardé (ou Expérience de Marlan Scully) : extension de l'expérience des fentes de Young où l'intervention d'un détecteur « semble » modifier le passé de la particule.
  • Paradoxe de Landé : proposé pour affirmer que la relation de De Broglie n'est pas une équation covariante de Galilée.
  • Paradoxe EPR : des événements lointains peuvent-ils s'influencer mutuellement en mécanique quantique ?
  • Paradoxe de Klein : quand une barrière de potentiel est suffisamment élevée, elle devient transparente !
  • Chat de Schrödinger : selon l'interprétation de Copenhague de la physique quantique, un chat pourrait être à la fois vivant et mort tant qu'il reste non observé.
  • Paradoxe de Wigner (ou l'ami de Wigner): deux observateurs se contredisent si l'un observe l'autre.
  • Principe d'incertitude : connaître la position d'une particule peut perturber sa quantité de mouvement et vice-versa.

Relativité
  • Paradoxe de l'information : en contradiction avec les postulats de la mécanique quantique, l'information disparaît à la suite de l'évaporation d'un trou noir.
  • Paradoxe d'Ehrenfest : lorsque l'on prend en compte la relativité restreinte on constate que la géométrie semble différente dans le repère inertiel et dans le repère tournant alors qu'il s'agit du même espace physique.
  • Paradoxe du train : si nous mesurons la longueur du train très rapide, le train apparaîtra plus court qu'un tunnel pourtant de même longueur.
  • paradoxe de Trouton-Noble, paradoxe du levier à angle droit ou paradoxe de Lewis-Tolman : les plaques d'un condensateur devraient spontanément s'aligner perpendiculairement au sens du déplacement de la Terre.
  • Paradoxe des jumeaux : la théorie prévoit qu'un jumeau qui voyagerait deviendrait plus jeune que son autre jumeau.

Thermodynamique
  • Paradoxe de Gibbs : le paradoxe permet de diminuer l'entropie des systèmes fermés, violant la deuxième loi de la thermodynamique.
  • Démon de Maxwell : un compartiment intelligent permettrait de faire diminuer l'entropie.
  • Effet Mpemba : dans certaines conditions l’eau chaude gèle plus vite que de l’eau froide.

Biologie
  • Hormèse : des expositions à de faibles doses de toxines peuvent être favorables.
  • Paradoxe de l'œuf et de la poule : qu'est-ce qui est apparu en premier : l'œuf ou la poule ?
  • Paradoxe des pesticides : l'application d'un pesticide pour combattre un ravageur peut, en réalité, augmenter son abondance.
  • Paradoxe de la valeur C : la taille d'un génome n'est pas significative du niveau de la complexité de l'organisme considéré.
  • Paradoxe de Liem : la denture de certains animaux ne semblent pas être adaptée à leur régime alimentaire réel.

Santé et nutrition
  • Paradoxe français : étonnante contradiction entre la richesse en matières grasses et en vins français de la cuisine française, et la relative bonne santé publique des Français en matière de maladie cardio-vasculaire ou de cancer.
  • Paradoxe de Peto : l'incidence du cancer ne paraît pas être en corrélation avec le nombre de cellules de l'organisme.
  • Pouls paradoxal : pouls perçu anormalement plus faiblement lors de l'inspiration.

Chimie
  • Paradoxe de Levinthal : Une protéine se repliant, en "testant" de manière séquentielle toutes les conformations possibles, nécessiterait un temps plus important que l’âge de l’univers.
  • Paradoxe RSA : Toutes les molécules similaires ne montrent pas des activités similaires.

Informatique
  • Compression de données universelle : processus de compression qui ne peut pas exister car les données sont différentes.
  • Paradoxe de Moravec : Les pensées logiques sont difficiles pour un humain et faciles pour un ordinateur, mais pour ce dernier attraper un tournevis dans une boîte à outils est un problème non résolu.

Temps
  • Boucle causale : une boule de billard se déplace vers une machine à voyager dans le temps, et la même boule de billard future sort de la machine à voyager dans le temps avant que sa soi passée ne soit entrée dans la machine, donnant un coup à sa version future faisant en sorte qu'elle entre dans la machine temporelle.
  • Causalité inversée (ou rétrocausalité) : une hypothèse discutée notamment en philosophie et physique à l'échelle quantique, où l'on peut influencer ou agir sur le passé.
  • Paradoxe temporel : que se passe-t-il si un voyageur du temps effectue des actions dans le passé qui altère ce qu'il vient de faire ?
    • Paradoxe du grand-père : un voyageur temporel se projette dans le passé et tue son grand-père avant même que ce dernier ait eu des enfants. De ce fait il n'a donc jamais pu venir au monde. Mais, dans ce cas, comment a-t-il pu effectuer son voyage et tuer son grand-père ? (Le Voyageur imprudent est un roman de science-fiction de René Barjavel, paru en 1944.)

Philosophie
  • Paradoxe de Goodman (ou paradoxe du « vleu-bert », ou encore paradoxe de l'émeraude « vleue ») : nous acceptons plus facilement de dire « toutes les émeraudes sont vertes », plutôt que « toutes les émeraudes sont vleues » (elles deviendront bleues).
  • Argument du rêve : l'acte de rêver fournit une évidence intuitive telle qu'elle ne peut pas être distinguée de celles que nos sens nous fournissent à l'état de veille. Sommes-nous éveillée ?
  • Paradoxe de Moore : « il pleut dehors, mais je ne crois pas qu'il pleuve ».
  • Paradoxe de Newcomb : Comment jouer contre un adversaire omniscient ?
  • Paradoxes de Zénon : ensemble de paradoxes imaginés par Zénon d'Élée pour soutenir que toute évidence des sens est fallacieuse, et le mouvement est impossible.
  • Paradoxe de la tolérance : Nous devrions revendiquer, au nom de la tolérance, le droit de ne pas tolérer l'intolérant.
  • Paradoxe existentiel : l'intentionnalisation consciente ou inconsciente par un sujet d'un aspect de la vie qui nie les catégories officielles de vérité ou de fausseté concernant la réalité — quelque chose d'inexplicable.

Mysticisme
  • Paradoxe de l'omnipotence (ou paradoxe de la toute-puissance) : un être tout-puissant pourrait-il créer une pierre si lourde qu'il ne puisse pas lui-même la porter ? S'il le peut, il cesserait d'être tout-puissant ; s'il ne le peut pas, c'est qu'il n'est pas tout-puissant.
  • Tsimtsoum : phénomène de contraction de Dieu dans le but de permettre l'existence d'une réalité extérieure à lui. Qu'est-il arrivé avant le commencement des temps pour que commencement il y ait ?

Économie
  • Paradoxe d’Easterlin : une hausse du PIB ne se traduit pas nécessairement par une hausse du niveau de bien-être ressenti par les individus.
  • Bien de Giffen : est un bien pour lequel une hausse de son prix ne modifie pas la quantité consommée en contradiction avec la loi de l'offre et de la demande.
  • Paradoxe de Jevons : à mesure qu'augmente l'efficacité d'utilisation d'une ressource, la consommation de cette ressource peut augmenter au lieu de diminuer.
  • Postulat de Khazzoom-Brookes : Variante plus moderne du Paradoxe de Jevons qui explique qu'une meilleure efficacité énergétique tend paradoxalement à augmenter la consommation d'énergie.
  • Paradoxe de Leontief : Certains pays exportent des produits qui demandent plus de main-d'œuvre que les produits qu'ils importent, en contradiction avec le théorème de Heckscher–Ohlin.
  • Paradoxe de l'épargne : si tout le monde essaie d'épargner en période de récession, la demande globale tombera et, à son tour, diminuera l'épargne totale de la population.
  • Paradoxe de l'eau et du diamant : les diamants sont moins utiles que l'eau, mais sont beaucoup plus chers.
  • Malédiction des ressources naturelles (parfois appelée malédiction des matières premières) : les pays les moins riches ont paradoxalement les ressources naturelles les plus abondantes.
  • Croissance appauvrissante : une croissance dans une situation théorique pourrait mettre un pays dans une situation moins favorable qu'avant la croissance.
  • Paradoxe démographico-économique

Perception
  • Objet impossible : représentation d'une construction fictive d'un objet contraire aux lois physiques.
    • Blivet : trident à deux dents.
    • Computronium : substance la plus élémentaire possible pouvant traiter de l'information et pouvant ainsi être utilisée comme matière programmable.
    • Cube impossible ou cube irrationnel : cube dessiné avec des poutres solides, qui se croisent de façon incohérente.
    • Escalier de Penrose : cet escalier monte-t-il ou descend-il ?
    • Triangle de Penrose (aussi connu comme la tripoutre ou la tribarre) : objet solide, fait de trois poutres carrés s’entrecroisant
    • Impossiblium : composant chimique impossible à synthétiser.
    • Unobtainium : tout matériau fictif ayant des propriétés physiques impossibles pour tout matériau réel.

Psychologie et sciences sociales
  • Paradoxe d'Abilene : aucun des quatre membres d'un groupe ne souhaitait se rendre à Abilene mais, par crainte de s’offenser et de se contredire mutuellement, ils y finissent tous !
  • Effet rebond : lorsqu'on demande aux sujets de supprimer volontairement une pensée, celle-ci revient en force plus tard.
  • Paradoxe de l'abondance : une quantité non limitée d'une satisfaction précédemment rare, finit par engendrer une sorte de lassitude.
  • Paradoxe de Tocqueville : les mariages d'amour se terminent plus souvent par un divorce.
  • Paradoxe de l'égalité des sexes : les pays avec un niveau d'égalité des sexes plus élevé ont tendance à avoir plus de déséquilibre entre les sexes dans les domaines d'études, en particulier dans les disciplines techniques, que des pays moins égaux.
  • Paradoxe d'Anderson : l’acquisition par un étudiant d'un diplôme supérieur à celui de son père ne lui assure pas, nécessairement, une position sociale plus élevée.

Divers
  • Paradoxe du chat beurré : que se passe-t-il si l'on attache une tartine beurrée qui tombe toujours du côté beurre sur le dos d'un chat qui retombe toujours sur ses pattes ?
  • Page laissée intentionnellement vide : de nombreux documents contiennent des pages sur lesquelles le texte « Cette page est intentionnellement laissée vide » est imprimé, ce qui rend la page non-vide.
  • Couteau de Lichtenberg : un couteau sans lame auquel ne manque que le manche.

Notes et références

    Voir aussi
    • Antilogie : incompatibilité entre deux idées dans une même phrase ou un même texte.
    • Aporie : impasse dans un raisonnement procédant d'une incompatibilité logique
    • Autoréférence : phrase, idée ou formule qui fait référence à elle-même.
    • Cercle vicieux : un effet négatif nourrit et amplifie un phénomène qui provoque cet effet négatif.
    • les théorèmes d'incomplétude de Gödel et le théorème de Tarski sont des théorèmes mathématiques bien réels qui font apparaître un énoncé similaire au paradoxe du menteur.
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