Paradoxe de Chisholm

Le premier, formulé en 1963[2], concerne un paradoxe de la logique déontique. Il s'agit du paradoxe des obligations contraires au devoir (contrary-to-duty obligations) : autrement dit, on a l'obligation morale de faire ce qui est interdit. Cette obligation paradoxale provient d'une violation originelle d'une première norme morale. Il s'exprime de la façon suivante :

• 1/ Jones doit aller aider ses voisins ;
• 2/ Il est obligatoire que si Jones va aider ses voisins, il doive les en prévenir ;
• 3/ Si Jones n'y va pas, alors il ne doit pas les prévenir ;
• 4/ Jones ne va pas aider ses voisins.

Ces quatre affirmations, intuitivement cohérentes (pouvant décrire une situation réelle), peuvent s'écrire dans une logique modale déontique comme suit, si ${\displaystyle p}$ signifie « Jones va aider ses voisins » et ${\displaystyle q}$ « Jones prévient ses voisins » :

• 1/ ${\displaystyle Ob\ p}$
• 2/ ${\displaystyle Ob\ (p\to q)}$
• 3/ ${\displaystyle \neg p\to Ob\ \neg q}$
• 4/ ${\displaystyle \neg p}$

Or Chisholm considère que dans la plupart des systèmes de logique déontique, on peut déduire :

• de 1/ et 2/ ${\displaystyle Ob\ q}$ (Jones doit prévenir ses voisins) et :
• de 3/ et 4/ ${\displaystyle Ob\ (\neg q)}$ (Jones ne doit pas prévenir ses voisins)

Et que la conjonction de ces deux dernières propositions s'apparente à une contradiction.

Voir Paradoxe de l'identité transmondaine

• Paradoxe sorite (ressemble au second paradoxe de Chisholm)