Paradoxe

En rhétorique, et selon les mots de H. Bénac : « le paradoxe cache souvent, sous une formule ou une idée qui paraît étonnante, une vérité que l'on peut soutenir ». En s'opposant à la doxa, le paradoxe argumentatif, dans le discours ou l'échange, permet l'expression des préjugés d'une communauté, autorisant ainsi la réflexion à progresser. Le plus souvent il vise à éveiller la réflexion ou la critique, par un effet de surprise, l'image paradoxale mobilisant l'attention de l'interlocuteur comme dans cet exemple de Paul Valéry :

Le recours au paradoxe peut également avoir une visée satirique, comme chez Molière dans Les Femmes savantes, où il critique les sophismes des précieuses.

En littérature, le paradoxe est employé à des fins illocutoires, pour témoigner le plus souvent de sa bonne foi, ce qui est en soi un paradoxe. Jean-Jacques Rousseau notamment fonde toute son entreprise des Confessions sur le paradoxe :

Finalement, le paradoxe est souvent une figure permettant d'approcher la vérité, en ce sens elle est proche du symbole. Elle peut parfois soutenir une ironie.

Il faut enfin distinguer le paradoxe rhétorique du paradoxisme défini par Pierre Fontanier, dans Les Figures du discours, et qui s'apparente à l'oxymore ou à l'antithèse. Le paradoxe peut ainsi être simple ou bien complexe et reposer sur un raisonnement faux ou paralogisme.

• Certains paradoxes consistent à inverser un truisme :

• on peut construire des paradoxes sur des propositions antithétiques comme :

On en retrouve de semblables dans les livres religieux ou mystiques, et dans des aphorismes poétiques :

Le paradoxe est une figure essentiellement employée dans les genres argumentatifs comme le discours ou le raisonnement, néanmoins tous les genres littéraires peuvent y avoir recours.

Le paradoxe est facilement traduisible dans les autres Arts, visuels surtout, comme en peinture. Les surréalistes fondent leur démarche esthétique sur le paradoxe comme symbole du rêve et de l'inconscient. René Magritte notamment a su exploiter les images frappantes permises par le paradoxe, dans, entre autres son tableau intitulé La Trahison des images.

Trouver une prémisse fausse est le moyen le plus simple de construire ou résoudre un paradoxe. Le paradoxe EPR, par exemple, a sciemment été rédigé afin de déterminer la prémisse fausse (un postulat en l'occurrence) cachée au sein de la mécanique quantique, mais l'expérience a obligé les physiciens à remettre en question non les postulats de monde quantique, mais au contraire les interprétations d'Einstein, utilisant des variables cachées et apparemment plus plausibles.

« ... je poursuivrai dans ce sens [la mise en doute] jusqu'à ce que je connaisse quelque chose de certain, ou du moins, à défaut d'autre chose, que je connaisse comme certain que justement il n'y a rien de certain. »

— Descartes, Seconde Méditations métaphysiques

Le meilleur moyen d'appréhender l'argument diagonal est encore l'étude des paradoxes construits en l'employant. L'exemple le plus concis est

Comme pour tout paradoxe de ce type, on aboutit à la conclusion que

Les paradoxes de cette catégorie sont basés sur l'auto-référence. De manière plus élaborée, en définissant un objet, une entité ou un état ; puis l'on fait voir que l'objet défini entraîne, de par sa définition même, un non-sens. Voir par exemple : Paradoxe du menteur, Paradoxe du barbier, Paradoxe hétérologique de Grelling, paradoxes de Berry, ou encore : Paradoxe du pape (Après avoir déclaré : « Je ne suis pas infaillible », un pape serait-il toujours infaillible ?).

Hormis le paradoxe de Russell, la logique mathématique rejette ce genre de définitions réflexives arguant qu'elles ne peuvent être formalisées (le paradoxe donne justement une preuve de cette impossibilité). Elles procèdent de l'amalgame entre « pensée » et « méta-pensée », ou plus prosaïquement, entre définition et objet défini.

C'est un procédé très subtil. Il consiste, sans que cela apparaisse, à employer un mot, ou une tournure de phrase, dans deux sens différents ou deux contextes (angle ou point de vue) différents. On effectue ensuite un amalgame (une confusion) et l'on obtient une absurdité.

Les paradoxes bâtis sur le modèle du syllogisme sont caractéristiques de ce procédé. Un glissement de sens ou de contexte s'opère entre les deux prémisses. Puis la conclusion crée l'amalgame, qui se traduit par une aberration. La fraude réside donc dans l'usage invalide du syllogisme.

• Le paradoxe « bon-marché/cher » est un exemple d'amalgame sémantique.
• Le paradoxe du gruyère est un exemple d'amalgame contextuel.

Les paradoxes sorites entrent dans cette catégorie.

En toute généralité, un tel paradoxe (il faut plutôt parler de question épineuse) se construit sur l'opposition de deux propositions. On fait valoir alors qu'il n'existe pas démarcation entre la validité de l'une et de l'autre.

Plus formellement, on considère un axe (le temps, une quantité ou un grandeur quelconque) apparaissant comme un continuum, et un prédicat de sorte que l'une des propositions est son affirmation de ce prédicat, en un point de l'axe, l'autre sa réfutation en un second point. Où est alors, sur le segment ainsi défini, la limite de véracité du prédicat ?

Plus grossièrement : si une chose est vraie ici, et fausse là, où est la limite ?

L'exemple le plus représentatif est le paradoxe du barbu : Où est la frontière (en considérant le nombre de poils ou la longueur des poils) entre le barbu et l'imberbe ? Les questions de cet acabit sont innombrables. Entre autres, de nombreux problèmes métaphysiques, éthiques, ou législatifs (concernant les limites de la vie, de l'âme, de la responsabilité, etc.), peuvent être énoncés par ce procédé.

La situation n'apparaît réellement paradoxale que si l'on démontre ou postule l'inexistence de la limite. Par exemple, considérons la question de l'œuf et de la poule et celle de la naissance de l'âme au centre de la controverse sur la théorie de l'évolution. Ces questions ne deviennent paradoxes que si l'on admet que toute poule naît d'un œuf (de poule), tout œuf (de poule) sort d'une poule ou que si un être possède une âme, alors son géniteur en possède une.

Ce genre de paradoxe est construit comme une démonstration recelant une erreur sournoisement dissimulée ; c'est donc un sophisme. Il s'agit alors plus d'un exercice destiné à piéger l'étudiant ou tester sa vigilance. Par exemple, le paradoxe des trois pièces de monnaie, le paradoxe des deux enveloppes.

Cette célèbre démonstration mathématique en est aussi un :

Soit a = b

On multiplie par b : ab = b²

On soustrait cette expression à "a² = a²" et on obtient : a²-ab = a²-b²

On factorise les expressions : a(a-b) = (a+b)(a-b)

On simplifie par (a-b) : a = (a+b)

Or a = b

Donc a = 2a

Soit 1 = 2

L'erreur, à première vue inexistante, est pourtant simple : il est interdit de diviser par 0 (précisément, entre autres, pour éviter ce genre de paradoxe ; on trouvera des arguments plus précis à l'article division par zéro). Or, l'étape de la simplification par (a-b), revient à diviser les expressions par (a-b), et a-b = 0.

Certaines situations sont considérées comme paradoxales car elles relèvent d'une logique dévoyée. Exemples historiques :

1. Guy de Maupassant détestait la Tour Eiffel et pourtant, il y montait le plus souvent possible, en expliquant à ses interlocuteurs étonnés : « C'est le seul endroit d'où je ne la vois plus ! »
2. Alors que la Gestapo vient l'arrêter avec sa compagne, Tristan Bernard affiche pourtant sa sérénité : « Jusqu'ici nous vivions dans la crainte ; à présent, nous vivrons dans l'espoir ! »[3]
3. Sollicité par une admiratrice pour un autographe, Sacha Guitry écrit de sa main : « Pardonnez-moi, mais je ne donne jamais d'autographe. » Et il signe !
4. Durant la prohibition, la sobriété n’était pas la qualité principale de W. C. Fields qui venait sur scène avec un thermos censé contenir du jus de pamplemousse. Un jour où ses amis lui avaient fait une plaisanterie, il s’écria : « Mais qui donc a mis du jus de pamplemousse dans mon jus de pamplemousse ? »

La mouvance de l'école de Palo Alto relie la notion de paradoxe (ou la notion de double contrainte qui en découle) à des théories psychologiques et à de nouvelles formes de psychothérapie.

Les travaux engagés par Gregory Bateson en sont une des principales origines avec une étude collective sur le « paradoxe de l'abstraction dans la communication ». Débuté en 1952, elle permit une théorisation des mécanismes de la schizophrénie[4], qui sont présentés comme une adaptation à un contexte paradoxal. Elle introduit ainsi l'idée que la maladie mentale puisse être un mode d'adaptation à un contexte extérieur qui contiendrait l'élément pathologique. C'est le principe fondateur de la thérapie familiale qui s'attache à soigner cette pathologie relationnelle directement plutôt que l'effet induit sur un individu en particulier.

Un classement des types de paradoxes est effectué par d'autres figures de proue de cette école de pensée, Paul Watzlawick, Janet Beavin et Donald deAvila Jackson, qui ont dégagé en 1972 trois types de paradoxes : les paradoxes logico-mathématiques, les paradoxes pragmatiques et l'injonction paradoxale. Anthony Wilden y ajoute la même année dans les contextes humains le paradoxe existentiel (dans Système et Structure. Essais sur la communication et l'échange, en 1972).

Peu après, en 1974, Donald deAvila Jackson, Paul Watzlawick, John Weakland et Richard Fisch publient Changements : Paradoxes & psychothérapie, ouvrage qui relie la notion de paradoxe aux méthodes émergentes de la thérapie brève.

• Le site de l'Académie Française

• Joseph Vidal-Rosset, Qu'est-ce qu'un paradoxe ?, collection Chemins Philosophiques, ed. Vrin, 2004. (ISBN 2-7116-1671-1)
• Laurent Fedi, « Les paradoxes éducatifs de Rousseau », Revue philosophique, 2011 / 4.
• Nicholas Falletta, Le livre des paradoxes, ed. Diderot, 1998. (ISBN 2843521009)
• Paul Franceschi, Introduction à la philosophie analytique: Paradoxes, arguments et problèmes contemporains, CreateSpace, 2010 (éd. 2.2)
• Paul Franceschi, Les enfants d'Eubulide, CreateSpace, 2010
• Philippe Boulanger & Alain Cohen, Trésor des paradoxes, Paris, Éditions Belin, octobre 2007, 541 p. (ISBN 978-2-7011-4675-1 et 2-7011-4675-5)
  Un ouvrage consacré aux multiples avatars des paradoxes (chez l'homme, dans la société, les sciences, la communication).
• Philippe Vandel, Le dico des paradoxes, Éditions Le livre de poche, 1996. (ISBN 2253139874)
• W. V. O. Quine, Les voies du paradoxe, tr. fr. S. Bozon et S. Plaud, Paris, Vrin, 2011
• Jean-Yves Girard, Le statut paradoxal du paradoxe, rencontre LIGC, Roma Tre, 13 décembre 2007.
• Science et vie junior hors-série n^o 73, juillet 2008, Le défi des paradoxes.
• Raymond Smullyan, Les énigmes de Shéhérazade de éd. Flammarion (ISBN 978-2-0803-5564-5). La partie 2 du livre présente beaucoup d'énigmes et de paradoxes logiques.
• Jean-Paul Delahaye, Au pays des paradoxes, Belin [détail des éditions] (ISBN 978-2-84245090-8)
  Une présentation et une discussion de 50 paradoxes en tout genre.
• Jean-Paul Delahaye, Logique, informatique et paradoxes, Belin [détail des éditions]

• Pierre Pellegrin (dir.) et Myriam Hecquet-Devienne, Aristote : Œuvres complètes, Éditions Flammarion, 2014, 2923 p. (ISBN 978-2081273160), « Réfutations sophistiques », p. 457. 
• Quintilien (trad. Jean Cousin), De l'Institution oratoire, t. I, Paris, Les Belles Lettres, coll. « Budé Série Latine », 1989, 392 p. (ISBN 2-2510-1202-8).
• Antoine Fouquelin, La Rhétorique françoise, Paris, A. Wechel, 1557 (ASIN B001C9C7IQ).
• César Chesneau Dumarsais, Des tropes ou Des différents sens dans lesquels on peut prendre un même mot dans une même langue, Impr. de Delalain, 1816 (réimpr. Nouvelle édition augmentée de la Construction oratoire, par l’abbé Batteux.), 362 p. (ASIN B001CAQJ52, lire en ligne)
• Pierre Fontanier, Les Figures du discours, Paris, Flammarion, 1977 (ISBN 2-0808-1015-4, lire en ligne).
• Patrick Bacry, Les Figures de style et autres procédés stylistiques, Paris, Belin, coll. « Collection Sujets », 1992, 335 p. (ISBN 2-7011-1393-8).
• Bernard Dupriez, Gradus, les procédés littéraires, Paris, 10/18, coll. « Domaine français », 2003, 540 p. (ISBN 2-2640-3709-1).
• Catherine Fromilhague, Les Figures de style, Paris, Armand Colin, coll. « 128 Lettres », 2010 (1^re éd. nathan, 1995), 128 p. (ISBN 978-2-2003-5236-3).
• Georges Molinié et Michèle Aquien, Dictionnaire de rhétorique et de poétique, Paris, LGF - Livre de Poche, coll. « Encyclopédies d’aujourd’hui », 1996, 350 p. (ISBN 2-2531-3017-6).
• Michel Pougeoise, Dictionnaire de rhétorique, Paris, Armand Colin, 2001, 228 p., 16 cm × 24 cm (ISBN 978-2-2002-5239-7).
• Olivier Reboul, Introduction à la rhétorique, Paris, Presses universitaires de France, coll. « Premier cycle », 1991, 256 p., 15 cm × 22 cm (ISBN 2-1304-3917-9).
• Hendrik Van Gorp, Dirk Delabastita, Georges Legros, Rainier Grutman et al., Dictionnaire des termes littéraires, Paris, Honoré Champion, 2005, 533 p. (ISBN 978-2-7453-1325-6).
• Groupe µ, Rhétorique générale, Paris, Larousse, coll. « Langue et langage », 1970.
• Nicole Ricalens-Pourchot, Dictionnaire des figures de style, Paris, Armand Colin, 2003, 218 p. (ISBN 2-200-26457-7).
• Michel Jarrety (dir.), Lexique des termes littéraires, Paris, Le Livre de poche, 2010, 475 p. (ISBN 978-2-253-06745-0).