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Paradoxe de la pomme de terre

Le paradoxe de la pomme de terre est un casse-tête qui montre que l'on peut facilement aboutir à une conclusion erronée en appliquant une simple règle de trois.

Les données sont les suivantes : un agriculteur a 100 kg de pommes de terre. Au début, elles se composent de 99 % d'eau (représentant 99 % du poids total) et donc % de matière sèche (représentant donc % du poids total). Plus tard, en cours du stockage, elles ne se composent plus que de 98 % d'eau. Quel est alors le poids total des pommes de terre ?

On est tenté de raisonner comme si on perdait % d'eau et donc d'écrire :

La matière sèche ni ne prend ni ne perd de masse. En perdant 1% de 99kg, on arrive à 99 - 0.99 = 98.01 kg d'eau et toujours 1kg de matière sèche. Donc la masse finale est 99.01 kg.

Il faut tenir compte du fait que la matière sèche, qui représente kg au départ, n'est pas touchée par le processus de déshydratation, seule une partie de l'eau s'étant évaporée. Puisqu'à la fin la teneur en eau est de 98 %, la matière sèche représente % de la masse totale. Il faut raisonner sur la matière sèche pour appliquer la règle de trois et obtenir :

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