Triangle de Penrose
Le triangle de Penrose, aussi connu comme la tripoutre ou la tribarre, est un objet impossible conçu par le mathématicien Roger Penrose dans les années 1950. C’est une figure importante dans les travaux de l’artiste Maurits Cornelis Escher.
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Cette figure a été décrite pour la première fois en 1934 par Oscar Reutersvärd (1915-2002). Elle a été redécouverte par Penrose qui en publie le dessin dans le British Journal of Psychology en 1958[1]. La tripoutre ne peut exister que sous la forme d’un dessin en deux dimensions ou dans des espaces non-euclidiens[2]. Il représente un objet solide, fait de trois poutres carrées s’entrecroisant. Ce concept peut être étendu à d’autres polygones, donnant, par exemple le « cube de Penrose », mais l’effet d’optique n’est pas aussi frappant.
Sculptures d'une tripoutre
Plusieurs tentatives de créer un objet solide qui ressemble au triangle de Penrose ont plus ou moins abouti. De telles formes peuvent soit être courbées soit avoir une cassure ; mais, vues sous un certain angle, elles donnent l’illusion du triangle complet. On peut ainsi découvrir :
- un montage en bois à Perth, en Australie, basé sur une cassure ;
- un montage en acier du mĂŞme type au Parc des sciences de Grenade, en Espagne ;
- un objet aux barres vrillées, à Ophoven, en Belgique ;
- les réalisations de Francis Tabary, prestidigitateur français. Elles sont basées sur des jeux d’ombre et de lumière et ont l’intérêt de rester visibles sous différents angles.
- un modèle 3D CAO
Utilisation
Le triangle de Penrose peut être utilisé en décoration.
Il a été repris par diverses marques pour en faire leur logotype, comme Palace Skateboards.
Notes et références
- Impossible ! En ĂŞtes-vous certain ?, JP Delahaye, Pour la science, octobre 2006, p. 90-95.
- ZenoTheRogue, « Impossible Triangle Possible in Nil Geometry », sur YouTube, (consulté le )