Montre à quartz

On distingue deux types d'affichages :

• affichage analogique : affichage avec des aiguilles ;
• affichage numérique : affichage avec des chiffres.

On dispose de deux techniques :

• affichage mécanique : affichage avec des éléments mobiles. Cet affichage peut aussi bien être analogique (aiguilles) que numérique (chiffres sur disques, rubans, cubes…) ;
• affichage électronique : affichage segmenté ou matriciel (LCD, LED…). Cet affichage peut aussi bien être analogique (aiguilles imagées) que numérique (chiffres imagés).

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  Montre électronique à affichage analogique. Avec l'aimable autorisation de Swatch Group.
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  Montre mécanique à affichage numérique. Montre Urwerk UR210.
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  Montre connectée à affichage analogique électronique. Les aiguilles sont affichées sur un écran OLED. Montre Huawei GT 2.
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  Montre électronique à affichage numérique. Montre Casio W-86.

Chimiquement, le quartz est composé de molécules de dioxyde de silicium (SiO₂) qui sont arrangées dans une structure cristalline trigonale-trapézoédrique et qui ont des propriétés piézoélectriques. Lorsqu'une lame de quartz est soumise à des contraintes mécaniques telles que la flexion, elle accumule des charges électriques en surface. À l'inverse, si des charges électriques sont placées sur les faces de la lame de quartz, celle-ci va se plier. Ces effets piézoélectrique et piézoélectrique inverse peuvent être utilisés aussi bien dans des microphones ou des phonographes, où ce sont les vibrations mécaniques qui produisent un signal électrique, que dans des têtes d’imprimante à jet d'encre où un signal électrique produit des vibrations mécaniques.

Le quartz a un autre avantage important: selon l'orientation cristalline de la plaquette dans laquelle le résonateur sera fabriqué et selon le mode de vibration, ses coefficients thermomécaniques, notamment son coefficient thermoélastique (variation du module de Young avec la température) sont faibles et donc sa fréquence de résonance reste stable lorsque la température varie. Les diapasons sont fabriqués dans des plaquettes de quartz orientées selon une coupe appelée z + 2°x. Leur mode de vibration est la flexion. D'autres résonateurs ont été utilisés, par exemple avec une coupe ZT[7], qui correspond à une double rotation (en partant d'une coupe z, une première rotation autour de x d'un angle φ = 26,5°, puis d'une rotations de Θ = 20° autour de z'). Le résonateur ZT fonctionne en allongement, sa fréquence de résonance est typiquement de 2 MHz. Citons encore la coupe AT, qui est très répandue pour réaliser des bases de fréquence entre quelques MHz et 200 MHz et qui utilise un mode de cisaillement.

Plongé dans une solution contenant de l'acide fluorhydrique le quartz se fait graver bien plus rapidement selon l'axe z que selon les autres directions. Le procédé de fabrication consiste à déposer des couches métalliques de Cr et d'Au, puis d'appliquer un photoresist (PR) pour enlever ces couches de manière localisée et ceci sur les deux faces des plaquettes. Les couches métalliques servent alors de masque pour la gravure chimique du quartz et peuvent être ensuite utilisées pour une partie des électrodes. Cette gravure chimique fortement anisotrope permet d'obtenir des flancs relativement droits. Des couches métalliques sont encore disposées sur les flancs des bras du diapason. Finalement, un ajustement de fréquence par ablation laser est réalisé sur le bout des bras.

Grâce aux propriétés ci-dessus, il est possible de fabriquer des résonateurs en forme de diapason, oscillant à environ 32 kHz, avec des propriétés chronométriques excellentes. Ces résonateurs sont encore encapsulés sous vide afin d'éviter les frottements dans l'air, ce qui augmente le facteur de qualité et diminue donc la puissance nécessaire pour maintenir les oscillations.

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  Photo d'un barreau de quartz monocristallin synthétique.
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  Schéma d'un barreau de quartz synthétique avec des coupes usuelles.
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  Gravure anisotrope d'une plaquette de quartz vue en coupe.

Quartz horlogers. Avec l'aimable autorisation de Microcrystal AG.

Le circuit électronique d'une montre à quartz comporte un oscillateur, qui inclut un amplificateur, incorporé dans le circuit intégré, et un résonateur en quartz. Le résonateur agit comme un filtre électronique en éliminant toutes les fréquences, mise-à-part sa fréquence propre. Le signal à la sortie du résonateur est renvoyé à l'entrée de l'amplificateur, ce qui assure l’oscillation du circuit. Lorsque le circuit démarre, le bruit dans le circuit est suffisant pour amorcer l'oscillation à la fréquence souhaitée.

Dans les montres à quartz modernes, le résonateur en quartz a la forme d'un petit diapason, dont la fréquence de résonance est ajustée proche de 32 768 Hz à l'aide d'un laser[8]. Cette fréquence, égale à 2¹⁵ cycles par seconde, est choisie de telle sorte qu'une chaîne de 15 diviseurs électroniques (bascule T) permet d'atteindre la fréquence de 1 Hz nécessaire au pilotage de l'indication des secondes. Dans les montres, le résonateur est encapsulé dans une cannette métallique ou dans un boîtier céramique. Il est soudé sur le module électronique en même temps que les autres composants électroniques.

La raison pour laquelle le résonateur de 32 kHz est devenu si populaire est due à un compromis entre les hautes fréquences qui réclament une grande puissance d'entretien et les basses fréquences qui réclament des quartz de grande taille. C’est également la première puissance de 2 supérieure a 20 kHz ce qui correspond à l’acuité auditive des humains. Cette fréquence permet donc à la montre d’être inaudible.

La formule pour le calcul de la fréquence fondamentale (${\displaystyle f}$) de la vibration d'une poutre en quartz en fonction de ses dimensions est[9] :

${\displaystyle f=K{b \over l^{2}}}$

où

• ${\displaystyle K}$ : constante dépendant de la coupe du quartz et du mode de résonance
• ${\displaystyle b}$ : largeur du bras
• ${\displaystyle l}$ : longueur du bras

Les premiers résonateurs en quartz pour montre au poignet avaient un quartz en forme de barreau, avec une constante K valant 5 590 Hz·m, alors que pour un diapason[3], cette constante n'est que de 880 Hz·m. Pour une fréquence donnée, une constante K faible implique des dimensions plus petites, ce qui est intéressant pour la montre. De plus, lors du montage dans son boîtier, la fixation du diapason est plus simple à réaliser que celle du barreau.

La précision de la marche d'une montre à quartz est meilleure que ± 1 s/d (seconde par jour).

De par les contraintes de fabrication, un quartz n'est jamais exactement à la fréquence voulue, et ceci malgré de nombreuses étapes d'ajustement lors de la gravure chimique ainsi qu'en fin de fabrication lors de l'ablation laser de la couche d'or en bout de bras. Différents systèmes de correction de la marche permettent soit de corriger la fréquence (réglage par condensateur), soit de corriger le bloc diviseur de fréquence (réglage par inhibition).

Partie d'un mouvement électronique avec une capacité réglable par une vis et son quartz.

Le circuit électronique, qui entretient les oscillations du quartz, voit celui-ci comme un circuit électrique LC.

Il est donc possible d'ajuster la fréquence d'oscillation en ajoutant une capacité réglable, appelée aussi trimmer, en série avec le quartz.

Cette solution, utilisée dans les premiers modules électroniques à quartz, présente un problème de vieillissement. Avec les années, la capacité du condensateur variable évolue et la fréquence se met à dériver. Un réglage de la montre doit être effectué régulièrement. Ce système ne se rencontre plus que dans les anciens modules électroniques.

Actuellement les montres à quartz utilisent la technique du réglage par condensateurs intégrés ou par inhibition.

Ce système fonctionne comme pour le réglage par condensateur variable, à ceci près que le condensateur variable est remplacé par une batterie de condensateurs fixes, implantés dans le circuit intégré. Le réglage se fait en déconnectant un ou plusieurs de ces condensateurs fixes. On programme donc la correction en brûlant par laser ("laser fused") certaines connexions de condensateurs directement sur le circuit intégré. Les connexions peuvent également être programmées dans une EEPROM qui active des transistors afin de connecter ou non les capacités. La reprogrammation de la marche est possible dans le cas de l'EEPROM.

Avec le système de réglage de la marche par inhibition, le quartz doit avoir une fréquence d'oscillation légèrement plus élevée que 32 768 Hz. Le circuit électronique qui divise la fréquence est équipé d'une logique permettant de soustraire un certain nombre d'impulsions à intervalles réguliers, par exemple une fois par minute. Une fois le module électronique assemblé, sa fréquence est comparée à une horloge de précision. Le nombre de cycles devant être soustraits est déterminé et programmé dans le module électronique.

À nouveau, la programmation peut se faire en coupant des pistes de cuivre sur le circuit imprimé ("PCB scratch"), en brûlant par laser des connexions sur le circuit intégré ("laser fused") ou en stockant l'information dans une EEPROM.

Courbes thermiques de divers résonateurs en quartz.

La fréquence de l'oscillateur est réglée par l'une des méthodes ci-dessus, en principe à une température de 25 °C. Cependant, les variations de température ${\displaystyle T}$ provoquent une dérive de fréquence que l'on peut décrire par:

${\displaystyle {\Delta f \over f}=\alpha (T-T_{0})+\beta (T-T_{0})^{2}+\gamma (T-T_{0})^{3}}$

où

• ${\displaystyle \alpha }$ : coefficient en température du premier ordre
• ${\displaystyle \beta }$ : coefficient en température du second ordre
• ${\displaystyle \gamma }$ : coefficient en température du troisième ordre
• ${\displaystyle T_{0}}$ : température de référence (généralement 25 °C)

Le diapason en quartz de coupe z + 2°x, utilisé dans la majorité des montres, a une dépendance thermique parabolique (${\displaystyle \beta }$ = -0,035 ppm/°C² et ${\displaystyle T_{0}}$ = 25 °C ), les autres coefficients en température étant quasiment nuls[10]. En se référant au graphique ci-contre de la marche ${\displaystyle M}$ en s/d (1 s/d=11,6 ppm), une montre à quartz a tendance à prendre du retard, que la température augmente ou qu'elle diminue par rapport à 25 °C.

Plusieurs développements ont permis d'améliorer la précision des montres électroniques. Par exemple, par l'utilisation de deux diapasons dont la dépendance thermique est décalée ou par le choix d'une autre coupe dans le quartz, comme la coupe ZT qui a une dépendance bien moindre et de forme cubique[7]. Ces types de résonateurs utilisent un mode de vibration en allongement. Ils ont une fréquence de résonance relativement élevée de l'ordre du MHz et donc consomment plus d'énergie que les diapasons. Ils ont une dépendance thermique similaire à celle des résonateurs en cisaillement de coupe AT.

Dans certaines montres électroniques, les variations de température sont compensées. Un capteur est intégré afin de mesurer la température et corriger la marche par une deuxième inhibition, dans le bloc diviseur de fréquence. Le circuit doit être calibré afin d'inscrire dans une mémoire le nombre d'impulsions à retirer en fonction de la température mesurée. Cette compensation en température permet de réaliser des montres avec une précision atteignant ±5 s/an[11].

Dans certains mouvements électroniques, l'heure peut être synchronisée à intervalles réguliers avec une heure transmise par onde radio. On parle alors de montre radio-pilotée. On différencie plusieurs types de transmissions radio de l'heure :

• émetteurs de diffusion de l'heure en ondes basses fréquences (LF), par exemple DCF77 ;
• émetteurs GPS en ondes ultra hautes fréquences (UHF) ;
• émetteurs internet par le réseau GSM (UHF) jusqu'au téléphone portable, puis par Bluetooth (UHF) jusqu'à la montre.

La précision des montres radiopilotées est excellente. Elle est comparable à celle des horloges atomiques auxquelles elles sont synchronisées. De plus, les montres radio-pilotées sont automatiquement mises à l'heure lors des changements de fuseaux horaires.

Cependant, cette précision n'est pas due à la montre elle-même. En cas de perte du signal de transmission, la montre radio-pilotée retombe à la précision du quartz qu'elle contient.

Une montre électronique peut prétendre au titre de Chronomètre. Pour cela, chaque montre devra passer individuellement les épreuves d'un laboratoire certifié tel que le COSC.

Le titre de Chronomètre impose à la montre à quartz une erreur de marche inférieure à 0,07 s/d soit 25 s/an. Pour satisfaire ces critères sévères du label Chronomètre, les montres à quartz doivent actuellement être équipées d'une compensation thermique (voir ci-dessus).

Les montres radiopilotées ne peuvent pas prétendre au titre de Chronomètre, car leur précision est obtenue par des horloges atomiques externes à la montre.

Inventé en 1936 par Marius Lavet, le moteur Lavet contient un rotor qui comporte un aimant et un stator. Lorsqu'on applique une impulsion de tension aux bornes de la bobine du stator, le champ magnétique généré est conduit par le matériau magnétique doux du stator et fait tourner le rotor. Son fonctionnement peut être divisé en quatre étapes (illustrées sur le schéma ci-contre) :

• a) sans tension, l'aimant du rotor est orienté selon les alvéoles formées dans le stator ;
• b) une première impulsion de tension positive fait tourner le rotor d'un angle ${\displaystyle \alpha }$ dans le sens horaire ;
• c) une fois la tension électrique retombée, les alvéoles repositionnent le rotor selon l'angle ${\displaystyle \beta }$. Il a fait un demi-tour ;
• d) une seconde impulsion, cette fois négative continue à faire tourner le rotor dans le sens horaire. Une fois la tension électrique retombée, le rotor retrouve sa position de départ.

Le brevet[12] déposé pour ce moteur a fait la fortune de Marius Lavet, grâce à laquelle il a créé le prix Chéreau-Lavet[13] récompensant des ingénieurs-inventeurs français.

Pour les montres trois aiguilles, donc avec la seconde, le moteur pas-à-pas fait un demi-tour chaque seconde, un rouage démultiplicateur de 30x est donc utilisé jusqu'à la roue des secondes.

La mise à l'heure des montres à affichage mécanique se fait en principe de manière mécanique. Un rouage lié à la couronne permet d'ajuster la position des aiguilles des heures et des minutes ou des disques.

L'affichage des heures, minutes et éventuellement secondes se fait dans la plupart des cas par des chiffres numériques formés de segments, contenant des cristaux liquides (LCD). Selon la tension appliquée au cristal liquide, le segment est soit visible, soit transparent. Le cristal liquide est généralement de type nématique torsadé. Sans tension à ses bornes il fait tourner la polarisation de la lumière de 90°. Des polariseurs sont disposés de chaque côté du cristal liquide avec des polarisations perpendiculaires l'une par rapport à l'autre. Sans tension, la lumière passe donc au travers du segment et des polariseurs. Lorsqu'une tension suffisante est appliquée, les cristaux liquides s'orientent dans le champ et ne font dès lors plus tourner la polarisation. Le deuxième polariseur bloque alors la lumière et le segment apparaît donc noir.

La mise à l'heure des montres à affichage électronique se fait généralement par boutons-poussoirs ou par une couronne électronique ou par une surface tactile disposée sous la glace de la montre.