Michel Chasles

Son nom est attaché à la relation de Chasles, mais cette propriété était déjà utilisée longtemps avant lui. On lui doit aussi le théorème de Chasles, qui établit que toute fonction harmonique, c'est-à-dire toute fonction qui est une solution de l'équation de Laplace, peut se représenter par un potentiel de simple couche sur l'une quelconque de ses surfaces équipotentielles.

Il existe aussi une loi de Chasles, exprimant que la tangente de l'angle entre le plan tangent au point central ${\displaystyle C}$ d'une génératrice d'une surface réglée et le plan tangent en un point ${\displaystyle M}$ est proportionnelle à ${\displaystyle {\overline {CM}}}$ [10].

Il a inventé le terme homothétie, qu’il prononçait[11] [omoteti] au lieu d'[omotesi] comme aujourd’hui. Il travailla aussi sur les homographies et la géométrie projective. Il a introduit le rapport anharmonique appelé aussi birapport de quatre points alignés.

Travaillant sur les coniques (cf. son ouvrage de 1865), il démontre le résultat suivant : « Soient cinq coniques (ellipses, paraboles ou hyperboles) dans un plan ; il existe 3 264 coniques tangentes à ces cinq-là » (ces coniques peuvent être réelles ou complexes)[12].

Historien des mathématiques, il publie en 1837 Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie dans lequel il réévalue le rôle de François Viète dans la mise en place de l'algèbre moderne[13].

Dans son Apologie pour l'histoire[14], Marc Bloch rappelle une mésaventure humiliante survenue à Michel Chasles, éminent homme de sciences mais qui avait voulu se mêler d'histoire, un domaine où il n'entendait rien.

L'histoire commence en 1861 quand l'illustre Chasles reçoit la visite du faussaire Denis Vrain-Lucas[15]. Ce dernier raconte au savant une histoire rocambolesque justifiant le fait qu'il serait en possession de lettres manuscrites entre personnages célèbres, dont il ne sait que faire car elles sont en très mauvais état à la suite d'un naufrage entre les États-Unis d'Amérique et la France, survenu après la Révolution française : lors de ce premier entretien, il en présente quelques-unes à Chasles qui est ahuri ; en effet, « le grand Pascal » y dialogue dès 1648 avec le physicien et chimiste irlandais Robert Boyle et, vingt ans avant Newton, il y énonce les lois de l'attraction universelle. Le faussaire a su susciter la curiosité du savant français, notamment en jouant sur la corde nationaliste, en prouvant que Pascal ait pu précéder Newton. Il en demande d'autres, voire l'ensemble, que Vrain-Lucas indique ne pouvoir livrer qu'au compte-gouttes pour ne pas attirer l'attention du voisinage[15].

Chaque jour, Vrain-Lucas effectue des livraisons : des autographes de Cassini, de Galilée, de Huyghens, de Leibniz, de Bernouilli sur des thèmes scientifiques qui pourraient modifier l’histoire de la science[15].

Le 8 juillet 1865[15], le mathématicien présente à l'Académie des sciences deux lettres du poète Jean de Rotrou concernant la fondation de l'Académie française au XVII^e siècle. À partir du 15 juillet, il dépose une série de lettres inédites prétendument de Pascal, que le faussaire Denis Vrain-Lucas venait de fabriquer. Elles veulent établir qu'avant Newton, l'auteur des Pensées avait découvert le principe de l'attraction universelle. Un savant anglais fait observer qu'on y trouve des mesures astronomiques bien postérieures à la mort de Pascal. À la séance du 29 juillet, Prosper Faugère, auteur de nombreux travaux sur Pascal, conteste leur authenticité mais il n'est pas écouté, le prestige de Chasles et l'anglophobie prenant le pas. Approvisionné une nouvelle fois par Vrain-Lucas, Chasles montre alors des lettres où Galilée communique à Pascal les résultats de ses observations. Le même savant anglais (que précédemment à propos de Newton) fait cette fois remarquer que, dans une lettre de 1641, Galilée se plaignait de sa mauvaise vue, alors que dans les faits il était complètement aveugle depuis 1637 environ. « Surgit » alors une nouvelle lettre, légèrement postérieure à la précédente, datée de décembre 1641, dans laquelle un autre savant italien apprenait à Pascal que Galilée, dont la vue n'avait cessé de baisser, avait fini par la perdre entièrement[16].

Ses collègues de l'Institut prennent la chose avec bonne humeur, mais à l'étranger — à Londres en particulier — on fait des « gorges chaudes » du manque d'esprit critique des scientifiques français.

Vrain-Lucas fournit ainsi, en huit ans, 27 000 pièces à Chasles, empoche 140 000 francs et jette le désarroi chez tous les savants du monde[15].

Mais vers 1869, Vrain-Lucas tarde à livrer 3 000 pièces qu'attend patiemment le savant. et celui-ci, craignant que son fournisseur ne les fasse passer à l’étranger et ne frustre la France de ces inestimables richesses, organise une surveillance.

À l'audience Chasles vint en personne exposer, non sans mélancolie, comment il avait découvert la fourberie dont il était victime.

Désabusé, le très candide Chasles dut faire l'humiliant aveu qu'il avait été mystifié par un habile faussaire qui, de surcroît, le ridiculisa lors du procès que lui intenta le mathématicien en 1870, Vrain-Lucas montrant au juge la naïveté de Chasles[15]. D'autant que, comme on l'apprit plus tard, Chasles avait acheté à Vrain-Lucas, pour 3 000 francs d'autres lettres, d'Alexandre le Grand à Aristote, de Jules César à Vercingétorix, de César à Cléopâtre[15], toutes rédigées dans un faux « vieux français ». Chasles légua à sa mort sa collection à l'Institut, y compris les faux fabriqués par Vrain-Lucas. Il semblerait que s'il a admis que les documents relatifs à l'Antiquité étaient des faux, Chasles n'aurait en revanche jamais été convaincu que la correspondance de Pascal était une forgerie. Les originaux des vingt-sept mille faux documents ont été détruits pour la plupart. Néanmoins, il en reste cent quatre-vingts, reliés en un seul volume conservé dans les archives de la Bibliothèque nationale[17].

Michel Chasles et Denis Vrain-Lucas ont fourni à Alphonse Daudet de quoi nourrir son roman L'Immortel, paru en 1888[18].

• Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie (1837), impr. Hayez, Bruxelles
• Mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science : la dualité et l'homographie (1837), impr. Hayez, Bruxelles
• Traité de géométrie supérieure (1852), 1 vol. in-8° (XLII-585 p.-12 p. de pl.), Bachelier, Paris (2^e édition par Gauthier-Villars en 1880)
• Les Trois Livres de Porismes d'Euclide, rétablis pour la première fois, d'après la notice et les lemmes de Pappus (1860), 1 vol. in-8° (IX+324 p.), impr. Mallet Bachelier, Paris
• Traité des sections coniques, faisant suite au Traité de géométrie supérieure (1865), éd. Gauthier-Villars, Paris
• Rapport sur les progrès de la géométrie (1870), Imprimerie nationale, Paris

Cénotaphe au cimetière du Père-Lachaise, où Chasles fut initialement inhumé.

Michel Chasles a été inhumé initialement au cimetière du Père-Lachaise (division 17) après ses funérailles à l'église Sainte-Clotilde[19]. Son corps a ensuite été transféré le 23 mars 1881 dans un tombeau du cimetière Saint-Chéron de Chartres dans lequel reposent également plusieurs membres de sa famille[20].

• Son nom est inscrit sur la tour Eiffel.
• La rue Michel-Chasles dans le 12^e arrondissement de Paris porte son nom depuis 1900.
• Le glacier Chasles dans les îles Kerguelen porte son nom depuis 1961[21].
• Le collège d'Épernon, ainsi que le boulevard qui le dessert, portent également son nom[22].