Limite de stabilité

En considérant si une transmutation, une réaction ou une décroissance nucléaire spécifique, est autorisée énergétiquement, il est uniquement nécessaire d’additionner les masses du (des) noyau(x) initial(initiaux) et de soustraire de cette valeur la somme des masses des particules produites. Si le résultat – ou la valeur Q – est positif, alors la transmutation est autorisée ou exothermique parce que de l’énergie est relâchée. À l’opposé, si la valeur Q est négative, alors la réaction est endothermique étant donné qu’au moins cette quantité d’énergie doit être apportée au système pour que la transmutation puisse se produire. Par exemple, pour déterminer si ¹²C, l’isotope le plus courant du carbone, peut se transformer en ¹¹B en émettant un proton, on trouve qu’environ 16 MeV doivent être ajoutés au système pour que ce processus soit autorisé. Tandis que les valeurs Q peuvent être utilisées pour décrire une transmutation nucléaire, pour une désintégration, l’énergie de séparation d’une particule S est également utilisée ; elle est équivalent au négatif de la valeur Q. Autrement dit, l’énergie de séparation proton S_p indique combien d’énergie doit être ajoutée à un noyau donné pour lui retirer un seul proton. Ainsi les lignes de stabilité de particule définissent-elles les limites où l’énergie de séparation d’une particule est inférieure ou égale à zéro, de sorte qu’une émission spontanée de cette particule est énergétiquement autorisée.

Les environnements astrophysiques explosifs offrent souvent des très grands flux de particules de hautes énergies qui peuvent être capturées par des noyaux graine. Dans ces environnements, la capture neutronique radiative, que ce soit des protons ou des neutrons, sera beaucoup plus rapide que la décroissance bêta, et comme les environnements astrophysiques avec de grands flux de neutrons et des protons de haute énergie ne sont pas connus jusqu'à présent, les réactions se produiront avant la décroissance bêta et conduiront à atteindre les limites de stabilité proton ou neutron suivant le cas. Cependant, une fois que le noyau a atteint une limite de stabilité, aucun nucléon supplémentaire ne peut rejoindre ce noyau et le noyau doit d'abord décroitre par radioactivité bêta avant que la capture d'un nucléon supplémentaire ne puisse avoir lieu.

Alors que la limite de stabilité fixe les limites ultimes de la nucléosynthèse primordiale, dans des environnements de haute énergie, le chemin de la combustion peut être limité avant que la limite de stabilité ne soit atteinte par la photodésintégration, où un rayon gamma de haute énergie éjecte un nucléon hors d'un noyau. Le même noyau est soumis en même temps à un flux de nucléons et de photons, de sorte qu'un équilibre est atteint lorsque la masse augmente pour une espèce nucléaire donnée. En ce sens, on pourrait aussi imaginer une limite de stabilité qui s'applique à la photodésintégration dans des environnements particuliers, mais du fait que les nucléons sont énergiquement expulsés des noyaux et ne sont pas émis comme des « gouttes », dans un tel cas, la terminologie est trompeuse et n'est pas utilisée.

Comme le bain de photons est généralement décrit par une distribution de Planck, les photons de plus haute énergie seront moins abondants, et ainsi la photodésintégration ne deviendra pas significative jusqu'à ce que le l'énergie de séparation d'un nucléon commence à approcher de zéro à mesure qu'on se rapproche de la limite de stabilité, où la photodésintégration peut être induite par des rayons gamma de plus faible énergie. À 10⁹ K, la distribution de photons est suffisamment énergétique pour expulser les nucléons de n'importe quel noyau qui a une énergie de séparation inférieure à 3 MeV[9], mais pour savoir quels noyaux existent et dans quelle abondance, on doit tenir compte également de la capture radiative.

Comme la capture neutronique peut avoir lieu dans n'importe quel régime d'énergie, la photodésintégration de neutron n'est pas importante excepté aux hautes énergies. Cependant, comme les captures de proton sont empêchées du fait de la barrière coulombienne, la section efficace de ces réactions avec des particules chargées sont grandement limitées, et dans les régimes de haute énergie, où la capture de proton a une plus grande probabilité de se produire, il existe souvent une compétition entre la capture de proton et la photodésintégration qui a lieu dans la fusion explosive de l'hydrogène ; mais du fait que la limite de stabilité proton est relativement beaucoup plus proche de la vallée de stabilité bêta que de la limite de stabilité neutron, la nucléosynthèse peut dans certains environnement se dérouler aussi loin que la limite de stabilité des nucléons.

Une fois que la capture radiative ne peut plus avoir lieu sur un noyau donné, soit du fait de la photodésintégration ou de la limite de stabilité, les réactions nucléaires futures, conduisant à des masses supérieures, doivent soit passer par une réaction avec un noyau plus lourd, tel que 4He, ou plus souvent attendre pour une désintégration bêta. Les espèces nucléaires où une fraction significative de la masse s'accumule durant un épisode particulier de la nucléosynthèse sont appelées « points d'attente », puisque de futures réactions par captures radiatives rapides sont retardées. Il n'existe pas de définition explicite de ce que constitue un point d'attente, et des critères quantitatifs s'appuyant sur une faction de masse pour un noyau donné à un temps donné en fonction de l'échelle de temps de la nucléosynthèse est souhaitable.

Comme cela a déjà été souligné, les décroissances bêta sont les processus les plus lents qui ont lieu dans une nucléosynthèse explosive. Du point de vue de la physique nucléaire, les échelles de temps d'une nucléosynthèse explosive sont évaluées simplement en sommant les temps de demi-vie de décroissance bêta impliqués[10], puisque l'échelle de temps des autres processus nucléaire est négligeable en comparaison, même si en pratique, de manière rigoureuse, cette échelle de temps est dominée par la somme de quelque temps de demi-vie d'une poignée de points d'attente nucléaire.

Le processus de capture rapide de neutrons a lieu probablement très près de la limite de stabilité neutron. Ainsi le flux de réaction dans le processus « r » est-il généralement considéré comme ayant lieu le long de la imite de stabilité neutron. Cependant, les sites astrophysiques du processus « r », bien que largement admis comme prenant place dans l'effondrement de cœur des supernovæ, sont inconnus. En outre, la limite de stabilité neutron est très mal déterminée expérimentalement, et les modèles de masse nucléaire donnent diverses prédictions pour l'emplacement précis de la limite de stabilité neutron. En fait, la physique nucléaire de la matière très riche en neutrons est un sujet assez nouveau et a déjà conduit à la découverte de l'île d'inversion et des noyaux à halo tels que ¹¹Li, qui en raison d'une peau de neutrons très diffuse, a un rayon total comparable à celui de ²⁰⁸Pb. Bien que la limite de stabilité neutron et que le processus « r » soient liés de très près en recherche, il existe une frontière inconnue en attente de futurs résultats de recherche, aussi bien au niveau théorique qu'expérimental.

Le processus de capture rapide de protons dans les sursauts X a lieu au niveau de la limite de stabilité proton à l'exception près de quelques points d'attente liés à la photodésintégration. Cela comprend les noyaux ²¹Mg, ³⁰S, ³⁴Ar, ³⁸Ca, ⁵⁶Ni, ⁶⁰Zn, ⁶⁴Ge, ⁶⁸Se, ⁷²Kr, ⁷⁶Sr et ⁸⁰Zr[11] - [12].

Une tendance claire de la structure nucléaire qui se dégage est l'importance de l’appariement, comme on le remarque tous les points d'attente ci-dessus sont à des noyaux avec un nombre pair de protons et tous, à l'exception de ²¹Mg ont également  un nombre pair de neutrons. Toutefois, les points d'attente dépendront des hypothèses du modèle de sursaut X, comme la métallicité, le taux d'accrétion et l'hydrodynamique, avec bien sûr les incertitudes nucléaires, et comme mentionné ci-dessus, la définition exacte du point d'attente peut ne pas être la même d'une étude à l'autre. Bien qu'il y ait des incertitudes nucléaires, par rapport à d'autres processus de nucléosynthèse explosif, le processus « rp » est assez bien contraint expérimentalement, comme tous les noyaux aux points d'attente ci-dessus ont au moins été observés en laboratoire. Donc comme les entrées de physique nucléaire peuvent être trouvées dans la littérature ou les compilations de données, l' infrastructure de calcul pour l'astrophysique nucléaire permet de faire du post-traitement des calculs sur les différents modèles de sursaut X, et de définir soi-même les critères des points d'attente, ainsi que de modifier tout paramètre nucléaire.

Alors que le processus « rp » dans sursauts X peut rencontrer une difficulté au passage du point d'attente de ⁶⁴Ge[12], il est certain que dans les pulsars X où le processus « rp » est stable, la limite de stabilité alpha situe une limite supérieure proche de A = 100 pour la masse, qui peut être atteinte par des réactions continues[13] ; l'emplacement exact de la limite de stabilité alpha est une question actuellement débattue, et ¹⁰⁶Te est connu pour décroitre par émission de particule alpha tandis que ¹⁰³Sb est lié. Cependant, il a été démontré que s'il y a des épisodes de refroidissement ou de mélange de précédents noyaux dans la zone de réaction, des noyaux aussi lourds que ¹²⁶Xe peuvent être créés[14].

Dans les étoiles à neutrons, des noyaux lourds riches en neutrons existent puisque des électrons relativistes pénètrent dans les noyaux et produisent des désintégrations bêta inverses, dans lequel un électron se combine avec un proton dans le noyau pour faire un neutron et neutrino électronique :

${\displaystyle p+e^{-}\rightarrow n+\nu _{e}}$

Comme de plus en plus de neutrons sont créés dans les noyaux les niveaux d'énergie des neutrons se remplissent jusqu'à un niveau d'énergie égal à la masse au repos d'un neutron. À ce stade, tout d'électrons pénétrant un noyau permettra de créer un neutron, qui s'échappera hors du noyau. À ce stade, nous avons :

${\displaystyle E_{F}^{n}=m_{n}c^{2}\,}$

Et à partir de ce point l'équation

${\displaystyle E_{F}^{n}={\sqrt {(p_{F}^{n})^{2}c^{2}+m_{n}^{2}c^{4}}}\,}$

s'applique, où p_Fⁿ est l'impulsion de Fermi du neutron. Alors que nous pénétrons plus profondément dans l'étoile à neutrons la densité de neutrons libres augmente, et comme l'impulsion de Fermi augmente avec l'augmentation de la densité, l'énergie de Fermi augmente, de sorte que les niveaux d'énergie plus bas que le niveau supérieur atteint l'énergie de séparation neutron et de plus en plus de neutrons s'écoulent des noyaux de telle sorte que nous obtenons des noyaux dans un fluide de neutrons. Éventuellement, tous les neutrons s'écoulent des noyaux et nous avons atteint le fluide de neutrons à l'intérieur de l'étoile à neutrons.

Les valeurs de la limite de stabilité neutron sont connues uniquement pour les huit premiers éléments, de l'hydrogène à l'oxygène[15]. Pour Z = 8, le nombre maximal de neutrons est 16, donnant ²⁴O comme l'isotope de l'oxygène le plus lourd possible.

Le magnésium 40 (Z = 12), observé pour la première fois en 2007, se situe aussi sur la drip line des neutrons. En fait son neutron le plus externe n'est pas confiné dans le noyau, et ⁴⁰Mg ne doit son état de noyau lié qu'à l'existence de couplages neutron-neutron. Il présente aussi des transitions nucléaires inattendues[16] - [17].

La position générale de la limite de stabilité proton est bien établie. Pour tous les éléments apparaissant naturellement sur Terre et ayant un nombre impair de protons, au moins une espèce avec une énergie de séparation proton négative a été observée expérimentalement. Jusqu'au germanium, la position de la limite de stabilité de plusieurs éléments avec un nombre pair de protons est connue, mais aucun au-delà de ce point n'est listé dans les données nucléaires évaluées. Il existe quelques cas exceptionnels où, du fait de l'appariement nucléaire, il y a quelques isotopes liés au-delà de la limite de stabilité proton, tels que ⁸B et ¹⁷⁸Au. On peut également noter que proche des nombres magiques, la limite de stabilité est moins connue. Une compilation des premiers noyaux non-liés connus au-delà de la limite de stabilité proton est donné ci-dessous, avec le nombre de protons Z et les isotopes correspondants, issus du National Nuclear Data Center[18].

En 2020, une étude ab initio partant des interactions chirales à deux et trois nucléons[19] a permis de calculer l'énergie de l'état fondamental et les énergies de séparation (en) de tous les noyaux plausibles de l'hélium jusqu'au fer, presque 700 nucléides au total. Les résultats sont en accord avec les résultats expérimentaux et constituent des prédictions pour les noyaux encore inconnus. Notamment, ils confirment l'existence du noyau ⁶⁰Ca (40 neutrons) et prédisent celle des isotopes du calcium à 48 et 50 neutrons, voire 56 ou plus[20] - [19].