Émission de proton

La désintégration d’un noyau A riche en protons peuple les niveaux d’énergie excités du noyau-fils B par émission β+ ou capture électronique. Les états excités qui se situent sous l’énergie de séparation de protons (Sp) décroissent par émission γ vers les niveaux fondamentaux de B. Pour les plus hauts niveaux excités, il existe un canal de décroissance compétitif par émission de proton vers le noyau-fils C, appelé émission de proton β-retardée.

Plus un noyau est déficient en neutrons, plus sa chaleur de réaction augmente ce qui autorise à peupler des niveaux excités du noyau fils. Par ailleurs, l’énergie de séparation proton diminue. Cela se traduit par l’émission d'un proton ou de plusieurs suivant la désintégration bêta d’un noyau père.

En 2008, 160 noyaux émetteurs β-p étaient connus, du bore-8 au mercure-163[2].

Les émissions de deux ou trois protons suivant une désintégration bêta ont également été observées. Ces émissions peuvent soit être séquentielles, soit simultanées (dans le cas de l’émission de 2-protons)[4].

La valeur Q exprime la quantité d’énergie relâchée par une réaction. Dans le cas de la radioactivité de proton, elle vaut[12] - [13]

${\displaystyle Q_{\mathrm {p} }=M_{{}_{Z}^{A}\mathrm {X} }c^{2}+E^{*}-M_{{}_{Z-1}^{A}\mathrm {Y} }c^{2}-m_{\mathrm {p} }c^{2}-m_{\mathrm {e} }c^{2}+\left[\sum _{i=1}^{Z}B_{i}^{\mathrm {X} }-\sum _{i=1}^{Z-1}B_{i}^{\mathrm {Y} }\right]}$

où ${\displaystyle M_{{}_{Z}^{A}\mathrm {X} }c^{2}}$ et ${\displaystyle M_{{}_{Z-1}^{A}\mathrm {Y} }c^{2}}$ sont respectivement les énergies de masse du noyau père (avant la désintégration) et du noyau fils (après la désintégration), ${\displaystyle E^{*}}$ l’énergie d’excitation du noyau père (égale à 0 MeV sauf dans le cas d’isomères), ${\displaystyle m_{\mathrm {p} }c^{2}}$ et ${\displaystyle m_{\mathrm {e} }c^{2}}$ sont respectivement les énergies de masse du proton et de l’électron et ${\displaystyle \left[\sum _{i=1}^{Z}B_{i}^{\mathrm {X} }-\sum _{i=1}^{Z-1}B_{i}^{\mathrm {Y} }\right]}$ correspond à la différence d’énergie entre les orbitales atomiques du noyau père (${\displaystyle B_{i}^{\mathrm {X} }}$) et du noyau fils (${\displaystyle B_{i}^{\mathrm {Y} }}$).

Dans le cas d'un atome entièrement ionisé, la valeur Q vaut simplement

${\displaystyle Q_{\mathrm {p} }=M_{{}_{Z}^{A}\mathrm {X} }c^{2}+E^{*}-M_{{}_{Z-1}^{A}\mathrm {Y} }c^{2}-m_{\mathrm {p} }c^{2}}$

Compte tenu du fait qu’une réaction ne peut avoir lieu que lorsque la valeur Q est positive (de l’énergie est relâchée par le système), l’émission de proton n’a lieu que lorsque

${\displaystyle M_{{}_{Z}^{A}\mathrm {X} }c^{2}+E^{*}-M_{{}_{Z-1}^{A}\mathrm {Y} }c^{2}-m_{\mathrm {p} }c^{2}-m_{\mathrm {e} }c^{2}+\left[\sum _{i=1}^{Z}B_{i}^{\mathrm {X} }-\sum _{i=1}^{Z-1}B_{i}^{\mathrm {Y} }\right]>0}$

L’énergie relâchée par la réaction se partage entre deux corps : le proton et le noyau de recul. Cela se traduit par le fait que ces deux particules ont une énergie cinétique bien définie contrairement au cas de la désintégration bêta où le spectre en énergie est continu du fait de la présence de trois particules (le noyau de recul, la particule bêta et le neutrino/antineutrino). L’énergie du proton dépend donc uniquement de l’énergie disponible.

La conservation de la quantité de mouvement permet de démontrer que les énergies cinétiques du noyau de recul, ${\displaystyle T_{\mathrm {Y} }}$, et du proton, ${\displaystyle T_{\mathrm {p} }}$, sont liées par la relation suivante[14]

${\displaystyle {\frac {T_{\mathrm {Y} }}{T_{\mathrm {p} }}}={\frac {M_{\mathrm {p} }}{M_{\mathrm {Y} }}}\approx {\frac {1}{A-1}}}$

où ${\displaystyle M_{\mathrm {p} }}$ et ${\displaystyle M_{\mathrm {Y} }}$ sont la masse du proton et du noyau fils Y (après la désintégration) et ${\displaystyle A}$ est le nombre de masse du noyau père.

Par ailleurs, l’énergie cinétique du proton est donnée par la relation :

${\displaystyle T_{\mathrm {p} }={\frac {M_{\mathrm {Y} }}{M_{\mathrm {Y} }+M_{\mathrm {p} }}}Q_{\mathrm {p} }}$

tandis que l’énergie cinétique du noyau de recul s'exprime par la relation :

${\displaystyle T_{\mathrm {Y} }={\frac {M_{\mathrm {p} }}{M_{\mathrm {Y} }+M_{\mathrm {p} }}}Q_{\mathrm {p} }}$

Comme ordre de grandeur, dans la désintégration du ⁵³ᵐCo par émission de proton, les énergies cinétiques du proton et du noyau de recul sont respectivement égales à 1560 et 30 keV pour une valeur Qₚ égale à 1590 keV[15]. En comparaison, la désintégration du lutécium 151 donne des énergies cinétiques de 1233 et 8 keV pour le proton et le noyau de recul respectivement avec Qₚ égale à 1241 keV[16].