Couplage (physique)

Pendules couplés par un ressort

Si deux oscillateurs harmoniques peuvent échanger de l'énergie, on dit que ces deux oscillateurs sont couplés. Cela se produit lorsque les deux oscillateurs sont réceptifs aux excitations de l'autre. Un exemple de couplage est donné par deux pendules reliés par un ressort. Si les pendules sont identiques, les équations de leurs mouvements s'écrivent :

${\displaystyle m{\ddot {x}}=-mg{\frac {x}{l_{1}}}-k(x-y)}$

${\displaystyle m{\ddot {y}}=-mg{\frac {y}{l_{2}}}+k(x-y)}$

Ces équations représentent le mouvement harmonique simple du pendule auquel s'ajoute un facteur de couplage dû au ressort[1]. Ce comportement est également observé dans certaines molécules, telles que CO₂ et H₂O, où les deux atomes identiques vibrent autour de l’atome central[1].

Deux circuits LC couplés.

Dans les circuits LC, la charge oscille entre le condensateur et la bobine et peut donc être modélisée comme un simple oscillateur harmonique. Lorsque dans deux circuits LC non connectés, le flux magnétique généré par l'inducteur d'un circuit est capable d'affecter l'inductance de l'inducteur de l'autre circuit, les circuits sont dits couplés[1]. Le coefficient de couplage k définit la manière dont les deux circuits sont couplés. Il est donné par l'équation :

${\displaystyle k={\frac {M}{\sqrt {L_{\mathrm {p} }L_{\mathrm {s} }}}}}$

où M est l'inductance mutuelle des circuits et ${\displaystyle L_{\mathrm {p} }}$ et ${\displaystyle L_{\mathrm {s} }}$ sont les inductances respectives des circuits primaire et secondaire. Si les lignes de flux de l’inducteur primaire traversent toutes les lignes de l’inducteur secondaire, le coefficient de couplage est égal à 1 et donc ${\displaystyle M={\sqrt {L_{\mathrm {p} }L_{\mathrm {s} }}}}$. Toutefois, dans la pratique, il y a des pertes, si bien que les systèmes réels ne sont qu'imparfaitement couplés[1].

Le couplage spin-spin se produit lorsque le champ magnétique d'un atome affecte le champ magnétique d'un atome proche. Ceci est très courant en imagerie par résonance magnétique nucléaire. Si les atomes ne sont pas couplés, on observe deux pics individuels, appelés doublets, représentatifs des atomes individuels. Si le couplage est présent, alors il y aura un triplet, un plus grand pic avec deux plus petits de chaque côté. Cela est dû aux spins des atomes individuels qui oscillent en tandem[3].

Lorsque des moments cinétiques provenant de deux sources distinctes interagissent, on dit qu'ils sont couplés[7]. Par exemple, deux électrons en orbite autour du même noyau peuvent avoir des moments cinétiques couplés. Du fait de la conservation du moment cinétique et de la nature de l’opérateur du moment cinétique, le moment cinétique total est toujours la somme des moments cinétiques individuels des électrons :

${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {J_{1}} +\mathbf {J_{2}} }$[7]

L'interaction spin-orbite (également appelée couplage spin-orbite) est un cas particulier du couplage de moment angulaire. Plus précisément, il s’agit de l’interaction entre le spin intrinsèque d’une particule S et son moment cinétique orbital L. Comme il s’agit des deux formes de moment angulaire, leur somme doit être conservée. Même si de l’énergie est transférée entre les deux, le moment angulaire total ${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S} }$ du système doit être constant[7].

• Vladimir Damgov, Nonlinear and parametric phenomena. Applications in radiometric and mechanical systems, World Scientific, Series on Nonlinear Sciences, 2004.
• Leonard Meirovitch, Elements of vibration analysis, 2nd ed., Mc Graw Hill, 1986 (ISBN 0-070-41342-8).
• Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, t. 1 : Mécanique [détail des éditions]

• Rétroaction
• Oscillateur
• Systèmes oscillants à un degré de liberté
• Oscillateur harmonique quantique
• Oscillations amorties