Onde gravitationnelle

Les principes de la relativité restreinte amènent à postuler que l'interaction gravitationnelle se propage (au plus) à la vitesse de la lumière, ce qu'avait déjà remarqué Henri Poincaré en 1905 en parlant d'une « onde gravifique »[1] - [2]. Albert Einstein prédit plus précisément l'existence d'ondes gravitationnelles en 1916, en se fondant sur sa théorie de la relativité générale[3] - [4].

Cependant, la réalité des ondes gravitationnelles a été longuement débattue, Einstein changeant lui-même plusieurs fois d'avis à ce sujet[5] - [6] - [7]. La question était de savoir si ces ondes avaient effectivement une existence physique ou bien résultaient d'un « pur effet de jauge », autrement dit d'un choix de système de coordonnées. Cette question fut définitivement tranchée lors de la conférence de Chapel Hill (Caroline du Nord) (États-Unis) en 1957[8]. Les contributions de Felix Pirani et Hermann Bondi furent déterminantes. Pirani montra qu'en présence d'une onde gravitationnelle, un ensemble de masses en chute libre est animé d'un véritable mouvement les unes par rapport aux autres (tel qu'illustré plus haut). Bondi suggéra qu'en connectant deux masses aux extrémités d'un piston, on absorberait l'énergie de l'onde en la transformant en chaleur (« sticky bead » argument), ce qui démontre que l'onde doit posséder une réalité physique. Ce fut le point de départ du développement d'instruments permettant la mise en évidence expérimentale des ondes gravitationnelles.

L'observation du pulsar binaire PSR B1913+16[9] permit aux physiciens Russell Hulse et Joseph Taylor de disposer d’un indice sérieux en faveur de l'existence des ondes gravitationnelles, en montrant que la diminution de période de ce système binaire s'expliquait avec précision par l'émission de telles ondes[10]. Ce travail fut récompensé par le prix Nobel de physique en 1993[11].

Le 14 septembre 2015, les chercheurs du LIGO annoncent avoir détecté directement des ondes gravitationnelles ; cette annonce est confirmée officiellement le 11 février 2016[12] - [13], le résultat est publié le jour même dans la revue Physical Review Letters[14]. Ces ondes gravitationnelles ont été produites par la coalescence de deux trous noirs, situés à 1,3 milliard d'années-lumière[15]. Ce serait aussi « la première preuve directe de l’existence des trous noirs », affirme Thibault Damour, physicien théoricien français[16]. Le phénomène est observé une deuxième fois en décembre 2015 (annoncé en juin 2016), la détection ayant été à nouveau réalisée par l'expérience LIGO[17]. Ce nouveau signal est baptisé GW151226[18]. Le 3 octobre 2017, le prix Nobel de physique 2017 a été attribué conjointement à Rainer Weiss, Barry C. Barish et Kip Thorne pour récompenser leurs recherches sur les ondes gravitationnelles.

Le 17 août 2017, une contrepartie électromagnétique est captée après la détection d'un signal d'ondes gravitationnelles, permettant une étude fine de la source : une fusion d’étoiles à neutrons. Cette double détection est l'acte de naissance d'une nouvelle discipline, l'astronomie multimessager.

Le 14 août 2019, la coopération LIGO/Virgo détecte la collision d'un trou noir et d'un objet de nature inconnue : avec une masse de 2,50 à 2,67 M_⊙, il est en principe trop lourd pour une étoile à neutrons, mais trop léger pour un trou noir.

La formule du quadrupôle obtenue par Albert Einstein en 1916 permet de relier l'amplitude de l'onde émise par un système physique à la variation de son moment quadrupolaire ${\displaystyle Q}$ :

${\displaystyle h={\frac {2G}{c^{4}r}}{\ddot {Q}}(t-r/c)}$

Pour un système continu doté d'une densité volumique de masse ${\displaystyle \rho (x,y,z)}$, celui-ci est[25] ${\displaystyle Q_{ij}=\int \,\rho (3r_{i}r_{j}-\|{\vec {r}}\|^{2}\delta _{ij})\,d^{3}\mathbf {r} }$ où les indices ${\displaystyle i,j}$ correspondent aux coordonnées cartésiennes ${\displaystyle x,y,z}$ et ${\displaystyle \delta _{ij}}$ est le symbole de Kronecker.

La petitesse du facteur ${\displaystyle 2G/c^{4}\approx 1,65\times 10^{-44}{\rm {\;m^{-1}\cdot kg^{-1}\cdot s^{2}}}}$ traduit la grande rigidité de l'espace-temps. Il faut la compenser par de grandes variations du moment quadrupôlaire pour produire des ondes gravitationnelles détectables.

Ceci a plusieurs conséquences importantes. Les systèmes dont la dynamique est à symétrie sphérique (sphère en expansion ou en contraction) ou à symétrie cylindrique (disque en rotation sur son axe) n'émettent pas d'ondes gravitationnelles puisque leur moment quadrupolaire reste constant.

Un dispositif simple pour la production d'onde gravitationnelle est un haltère en rotation autour du centre de son axe. Un tel système avec deux masses m séparées d'une distance R en rotation à la vitesse angulaire ${\displaystyle \omega }$ donne ${\displaystyle {\ddot {Q}}\approx m(\omega R)^{2}}$. Cette estimation, appliquée à des systèmes aux dimensions réalistes pour une expérience construite par l'homme, montre que la production d'ondes gravitationnelles détectables est impraticable en laboratoire.

C'est pourquoi l'on s'intéresse à des sources astrophysiques, qui font généralement intervenir des objets compacts (comme les étoiles à neutrons et les trous noirs) présentant de grandes masses et capables de soutenir de très grandes accélérations.

Modélisation des orbites d'un système binaire, de la phase spiralante, jusqu'à la coalescence.

Signal gravitationnel de type "chirp" émis par un système binaire en phase de coalescence.

Les systèmes binaires d'étoiles à neutrons et/ou trous noirs proches de la coalescence sont l'équivalent astrophysique de l'haltère en rotation mentionné plus haut. Les deux objets composant le système orbitent l’un autour de l’autre. Le système perd de l'énergie par rayonnement gravitationnel ce qui cause le rapprochement des deux objets jusqu’à la coalescence. La fréquence orbitale augmente au fur et à mesure que le rayon orbital diminue. Ceci conduit à l'émission d'un signal gravitationnel caractéristique comme illustré ci-contre.

On distingue le fond stochastique d'onde gravitationnelle d’origine astrophysique dû à la superposition des signaux provenant d'un grand nombre de sources irrésolues (qu'il est impossible de détecter séparément) et celui d'origine cosmologique produit lors des premiers instants de l’Univers peu de temps après le Big Bang. L'observation de ce rayonnement donnerait des informations importantes sur l'Univers primordial, en particulier sur la période dite d'inflation cosmique[26].

Si elles possèdent un certain degré de non-axisymétrie, les étoiles à neutrons émettent une onde gravitationnelle monochromatique à la fréquence double de la fréquence de rotation de l’étoile. L'émission étant permanente, constante en fréquence et amplitude, on peut alors « intégrer » le signal pendant plusieurs mois afin de le distinguer du bruit instrumental.

Les barres de Weber sont des instruments simples permettant de détecter l'effet d'une onde gravitationnelle. Il s'agit d'une barre rigide de métal isolée des vibrations externes. La distorsion de l'espace causée par une onde gravitationnelle incidente excite la barre à sa fréquence de résonance, perturbation ensuite amplifiée jusqu'à des niveaux détectables. Ce type de détecteur a été proposé et utilisé initialement par Joseph Weber de l'université du Maryland. Weber a déclaré à plusieurs reprises avoir observé un excès de coïncidence entre les événements observés par deux barres identiques séparées de 2 km[27], ce qui l'a conduit à déclarer la découverte des ondes gravitationnelles en 1969[28]. Ce résultat n'a pas été confirmé par les expériences de validation conduites ultérieurement[29].

Le principe du détecteur de Weber a été développé par la suite par plusieurs équipes. La cryogénie a été introduite afin d'atteindre une meilleure sensibilité en atténuant le bruit thermique causé par l'agitation brownienne des atomes composant la barre. On dénombre plusieurs instruments de ce type dans le monde, dont certains sont encore en service : ALLEGRO (Bâton-Rouge, États-Unis, actuellement démantelé), AURIGA (Legnaro/Padoue, Italie), Explorer (CERN, Suisse) et NAUTILUS (Rome Frascati, Italie). La géométrie sphérique, plutôt que cylindrique généralement utilisée, a été proposée pour le projet de détecteur miniGrail (Pays-Bas).

L'observation du pulsar binaire PSR B1913+16, découvert en 1974, a permis aux physiciens Russell Hulse et Joseph Taylor de disposer d’un indice sérieux en faveur de l'existence des ondes gravitationnelles. Ce système binaire est composé de deux étoiles à neutrons. L'une au moins est un pulsar. Hulse et Taylor en ont observé les impulsions radio pendant plusieurs années et ont suivi l'évolution de ses paramètres orbitaux, notamment la période orbitale, de l’ordre de 8 heures. La courbe de réduction de la période en fonction du temps qu’ils ont mesurée montre que le système perd de l'énergie et que la réduction correspond avec une extrême précision, dans le cas d’une perte d’énergie par rayonnement gravitationnel, à celle que prévoit la relativité générale[30] :

Décroissance de la période orbitale ${\displaystyle P}$ régie par l’équation ${\displaystyle {\dot {P}}=-{\frac {192\pi G^{\frac {5}{3}}}{5c^{5}}}\left({\frac {P}{2\pi }}\right)^{-{\frac {5}{3}}}\left(1-e^{2}\right)^{-{\frac {7}{2}}}\left(1+{\frac {73}{24}}e^{2}+{\frac {37}{96}}e^{4}\right)m_{p}m_{c}\left(m_{p}+m_{c}\right)^{-{\frac {1}{3}}}}$.

Précision des mesures : période orbitale à ${\displaystyle 10^{-12}}$ près. Valeur ${\displaystyle P=0,322997448930\,(4)}$ jours. Autre paramètre : excentricité de l’orbite à ${\displaystyle 10^{-7}}$ près : ${\displaystyle e=0,6171338\,(4)}$, etc.

Le modèle indique que la coalescence des deux étoiles devrait se produire dans 300 millions d’années. Russell Hulse et Joseph Taylor furent récompensés par le prix Nobel de physique en 1993 pour cette découverte.

En mars 2014, des chercheurs du Centre d'astrophysique Harvard-Smithsonian annoncent la détection des ondes gravitationnelles produites lors de l'inflation cosmique grâce à la mesure de la polarisation du fond diffus cosmologique par le télescope BICEP2 (Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization)[31] - [32] - [33] - [34] - [35] - [36]. Cette étude est toutefois remise en cause plusieurs mois plus tard[37]. En effet, une analyse des données de BICEP2/Keck Array et du satellite Planck[38] qui utilise un modèle amélioré des émissions de la poussière galactique fournit une nouvelle limite supérieure sur la contribution à la polarisation du fond diffus cosmologique due aux ondes gravitationnelles primordiales. La conclusion est qu'il n'est plus exclu que cette contribution soit nulle (et que la polarisation observée soit presque intégralement due à la poussière galactique et aux effets de lentille gravitationnelle).

Schéma d'un interféromètre laser.

Vue aérienne de l'antenne Virgo à Cascina dans la plaine de l'Arno en Toscane

La première génération de détecteurs interférométriques d'ondes gravitationnelles comprend six instruments de grandes dimensions. Le projet américain LIGO consiste en trois instruments kilométriques situés au complexe nucléaire de Hanford WA (ce site accueille deux interféromètres dans la même enceinte) et Livingston LA[39]. Le projet franco-italien Virgo situé à Cascina près de Pise (Italie) possède un instrument de même classe. Le projet germano-britannique GEO600 localisé à Hanovre (Allemagne) aux dimensions plus modestes (300 mètres) vient compléter cet ensemble. Le projet japonais TAMA de taille similaire à GEO est actuellement démantelé. Malgré des différences technologiques importantes, tous ces instruments suivent le même principe[Note 3]. Tous captent la distorsion de l'espace-temps qu'exerce une onde gravitationnelle en mesurant avec une grande précision la différence de longueur ${\displaystyle \delta l}$ du chemin optique suivi par deux faisceaux laser se propageant dans deux directions orthogonales. En pratique on utilise l'interférométrie pour réaliser cette mesure comme indiqué sur le schéma ci-contre. Observer une variation de la différence de longueur revient à observer une variation de la différence de phase entre les deux faisceaux, donc une variation de leur figure d'interférence.

Le signal reçu par le LIGO à Hanford (à gauche) et à Livingston (à droite) le 14 septembre 2015 comparé à celui prédit pour la fusion de deux trous noirs (en bas).

Le bruit de mesure (principalement le bruit thermique causé par l'agitation brownienne des atomes constituant les optiques et le bruit de photons dû à la nature quantique de la lumière) peut être réduit pour atteindre la précision de ${\displaystyle h=\delta l/L\sim 10^{-21}}$ (cela correspond à l'épaisseur d'un cheveu sur la distance des étoiles proches), où ${\displaystyle h}$ représente l'amplitude de l'onde gravitationnelle, ${\displaystyle L}$ la longueur de chaque bras de l'interféromètre[40] (égale à plusieurs kilomètres), et ${\displaystyle \delta l}$ le défaut de frange de l’ordre de ${\displaystyle 10^{-18}}$ mètres (soit mille fois inférieur à la taille du proton, 10⁻¹⁵ m)[41].

Une seconde génération de détecteurs avancés, dix fois plus sensible, a permis la première détection d'une onde gravitationnelle le 14 septembre 2015 par les Ligo de Livingston et de Hanford encore en phase de tests. Cette onde a été générée par la coalescence de deux trous noirs (respectivement de 29 et 36 fois la masse du soleil) il y a 1,3 milliard d'années. Une seconde détection de signal a été effectuée fin 2015. En Europe, l'interféromètre Virgo est entré en fonction en 2017.

En 2023, après trois ans de développements technologiques destinés à en augmenter la sensibilité, les détecteurs Ligo et Virgo, rejoints par le détecteur japonais Kagra, entament une nouvelle campagne d'écoute du cosmos, dénommée O4. Cette coopération internationale espère détecter plusieurs fusions de systèmes binaires par semaine, et aussi observer des événements moins puissants comme l'effondrement en supernova d'une étoile massive, voire l'émission continue d'ondes gravitationnelles par les pulsars[42].

eLISA est un détecteur d'ondes gravitationnelles en projet.

Un moyen de s'affranchir du bruit sismique (terrestre) est de réaliser l'expérience dans l'espace. C'est l'objectif de la mission spatiale eLISA constituée de trois satellites en formation qui réalise dans l'espace un interféromètre à deux bras de près d'un million de kilomètres. (Initialement, il était prévu trois bras de cinq millions de kilomètres avant que la NASA abandonne la direction du projet LISA. C'est alors que l'Agence spatiale européenne (ESA) a pris la tête du projet et que celui-ci fut rebaptisé eLISA.) Le 28 novembre 2013, l'ESA a annoncé que la recherche des ondes gravitationnelles serait la thématique principale de la mission L3[43] avec un lancement prévu en 2034. Les technologies clefs d'eLISA ont été validées par le succès des tests réalisés avec le démonstrateur LISA Pathfinder (LPF)[44] - [45] lancé le 3 décembre 2015.

• Pierre Binétruy, À la poursuite des ondes gravitationnelles, Dunod, coll. « Quai des Sciences », 2015, 256 p. (ISBN 978-2100721856, BNF 44369000).
• [Blanchet 2017] Luc Blanchet, « Les ondes gravitationnelles, cent ans après Einstein », Reflets de la physique, n^o 52,‎ fév. 2017, p. 6-12 (DOI 10.1051/refdp/201752006, résumé, lire en ligne [PDF]).
• (en) Michele Maggiore, Gravitational Waves: Volume 1: Theory and Experiments, Oxford Univ. Press, 2007.
• Matteo Barsuglia, Les vagues de l'espace-temps : la révolution des ondes gravitationnelles, Dunod, coll. « Quai des Sciences », 2019, 208 p. (ISBN 978-2100781591).
• Philippe Tourrenc, Relativité et gravitation, Armand Colin, 1997.
• Nathalie Deruelle et Jean-Pierre Lasota, Les Ondes gravitationnelles, Odile Jacob, 2018, (ISBN 978-2-7381-4334-1)
• (de) Albert Einstein, « Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation », article original, 22 juin 1916

• DECIGO (en), projet japonais pour tenter de détecter les ondes gravitationnelles
• Liste d'ondes gravitationnelles

• « Ondes gravitationnelles : la déferlante », La Méthode scientifique, France Culture, 30 novembre 2021.
• Françoise Combes, Diagnostics observationnels, perspectives, cours dispensé au Collège de France le 1^er février 2016, dans le cadre de la chaire « Galaxies et cosmologie » dont elle est titulaire, année 2015-2016 « Trous noirs super-massifs, noyaux actifs et quasars » : cours accessible sur le site du Collège de France.
• (en) « Fifty Gravitational Wave Events Illustrated », sur Astronomy Picture of the Day, NASA, 4 novembre 2020 (consulté le 29 août 2022) (traduction/adaptation française)

• Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes :

  • Britannica
  • Encyclopédie de l'Ukraine moderne
  • Gran Enciclopèdia Catalana
  • Nationalencyklopedin
  • Store norske leksikon
  • Universalis
• Notices d'autorité :

  • BnF (données)
  • LCCN
  • GND
  • Japon
  • Israël
  • Tchéquie