Indice de Gallagher
En statistique, l'indice de Gallagher est utilisé pour mesurer la disproportionnalité des résultats d'une élection. Il est fondé sur la différence entre les pourcentages de votes reçus et les pourcentages de sièges concédés à un parti à la suite d'une élection. Cela est particulièrement utile pour comparer la proportionnalité entre plusieurs systèmes électoraux. Plus exactement, l'indice prend la racine carrée de la demi-somme des carrés de la différence entre le pourcentage de votes et le pourcentage de sièges de chaque parti représenté dans une élection[1]. En équation:[2]
où IG est l'indice de Gallagher, Vi est la part du vote reçu d'un parti i (en %) et Si est la part de sièges concédés à ce parti (en %). Michael Gallagher, créateur de l'indice, inclut une catégorie de partis "autres"[3]. Par rapport à l'indice Loosemore-Hanby, l'indice de Gallagher est moins sensible aux petites différences[1].[4]
Exemple de calcul de disproportionnalité
La table suivante utilise le résultat des élections 2005 de la Nouvelle-Zélande[5]. On remarquera que puisque la Nouvelle-Zélande utilise le système de vote mixte parallèle à finalité proportionnelle, les électeurs ont deux votes[6]. Cette liste utilise le "vote de parti", qui détermine la proportionnalité des représentants du Parlement de Nouvelle-Zélande, alors que le « vote électoral » détermine le candidat local élu[7].
| parti | % de votes | % des sièges | Différence | Carré de la différence |
|---|---|---|---|---|
| Travailliste | 41,10 | 41,32 | 0,22 | 0,0484 |
| National | 39,10 | 39,67 | 0,57 | 0,3249 |
| NZ First | 5,72 | 5,79 | 0,07 | 0,0049 |
| Vert | 5,30 | 4,96 | 0,34 | 0,1156 |
| māori | 2,12 | 3,30 | 1,18 | 1,3924 |
| United Future | 2,67 | 2,48 | 0,19 | 0,0361 |
| ACT | 1,51 | 1,65 | 0,14 | 0,0196 |
| Progressives | 1,16 | 0,82 | 0,34 | 0,1156 |
| Destiny | 0,62 | 0 | 0,62 | 0,3844 |
| Legalise Cannabis (en) | 0,25 | 0 | 0,25 | 0,0625 |
| Christian Heritage | 0,12 | 0 | 0,12 | 0,0144 |
| Alliance | 0,07 | 0 | 0,07 | 0,0049 |
| Family Rights (en) | 0,05 | 0 | 0,05 | 0,0025 |
| Democrats (en) | 0,05 | 0 | 0,05 | 0,0025 |
| Libertarianz (en) | 0,04 | 0 | 0,04 | 0,0016 |
| Direct Democracy (en) | 0,03 | 0 | 0,04 | 0,0016 |
| 99MP (en) | 0,03 | 0 | 0,03 | 0,0009 |
| OneNZ (en) | 0,02 | 0 | 0,02 | 0,0004 |
| Republicans (en) | 0,02 | 0 | 0,02 | 0,0004 |
| IG | 1,13 | |||
En conclusion, la disproportionnalité des élections de la Nouvelle-Zélande en 2005 est de 1,13, ce qui est relativement bas[8]. Il faut noter que le Parti Māori affiche la différence la plus grande et que celle-ci est significativement au-delà des autres. Cela est dû au système de sièges réservés pour le Parti Māori de la Nouvelle-Zélande[7]. Les sièges Māori sont alloués par vote sur une liste électorale séparée et, sachant que tout parti peut contester ces sièges, ils sont généralement gagnés soit par le Parti Māori, le Labour Party ou le New Zealand First.
Indices de Gallagher par pays
| Pays | IG 2011[8] |
|---|---|
| Royaume-Uni | 7.94[9] |
| France | 20,91[10] |
| Danemark | 0,73 |
| Chypre | 1,69 |
| Cap-Vert | 1,95 |
| Nouvelle-Zélande | 2,38 |
| Lettonie | 2,76 |
| Nigeria | 2,83 |
| Finlande | 2,95 |
| Zambie | 3,39 |
| Russie | 3,40 |
| Slovénie | 3,64 |
| Suisse | 3,76 |
| Thaïlande | 4,92 |
| Estonie | 5,09 |
| Maroc | 5,22 |
| Portugal | 5,68 |
| Macédoine | 5,70 |
| Pologne | 5,95 |
| Nicaragua | 6,41 |
| Espagne | 6,93 |
| Turquie | 7,40 |
| Tunisie | 7,43 |
| Argentine | 7,55 |
| Égypte | 7,71 |
| Irlande | 8,69 |
| Guatemala | 9,33 |
| Pérou | 10,23 |
| Liberia | 11,14 |
| Seychelles | 11,18 |
| Croatie | 12,31 |
| Canada | 12,42 |
| Sainte-Lucie | 12,83 |
| Jamaïque | 13,33 |
| Ouganda | 15,67 |
| Andorre | 17,20 |
| Singapour | 25,75 |
Notes et références
- (en) Bruno Simeone et Friedrich Pukelsheim, Mathematics and Democracy, Berlin, Springer, , 251 p. (ISBN 978-3-540-35605-9, lire en ligne), « A Comparison of Electoral Formulae for the Faroese Parliament », p. 242
- Gallagher 1991, p. 40.
- (en) Michael Gallagher et Paul Mitchell, The politics of electoral systems, Oxford, New York, Oxford University Press, , 662 p. (ISBN 978-0-19-153151-4, lire en ligne), Appendice B, p. 603
- Gallagher 1991, p. 41.
- « Official Count Results -- Electorate Status », Chief Electoral Office, (consulté le )
- (en) Jonathan Boston, New Zealand under MMP : a new politics?, Auckland, Auckland Univ. Press, (ISBN 1-86940-138-7), p. 176
- (en) Wilma Rule, Electoral systems in comparative perspective : their impact on women and minorities, Westport, Conn. u.a., Greenwood Press, coll. « Contributions in political science », , 259 p. (ISBN 0-313-28633-7), p. 230
- (en) Michael Gallagher, « Election indices » [PDF], Trinity College, Dublin, (consulté le )
- Basé sur les résultats au "General election" 2017
- Sur la base du 1er tour des législatives 2017. Sur la base du 2eme tour, où le choix est restreint, l'indice de Gallagher pour la France est 9.16
- (en) Juan J. Linz et Alfred Stepan, Problems of Democratic Transition and Consolidation : Southern Europe, South America, and Post-Communist Europe, JHU Press, , 504 p. (ISBN 978-1-4214-0492-9 et 1-4214-0492-3, lire en ligne), p. 78
- Michael Gallagher, « Proportionality, Disproportionality and Electoral Systems », Electoral Studies, vol. 10, , p. 33–51 (DOI 10.1016/0261-3794(91)90004-c)
- Michael Gallagher, « Comparing Proportional Representation Electoral Systems: Quotas, Thresholds, Paradoxes and Majorities », British Journal of Political Science, vol. 22, , p. 469–496 (DOI 10.1017/s0007123400006499)
- Philip Kestelman, « Quantifying Representativity », Voting matters, vol. 10, (lire en ligne, consulté le )