Fouille de données spatiales

« Un Système d'information géographique est un système informatique permettant, à partir de diverses sources, de rassembler et d'organiser, de gérer, d'analyser et de combiner, d'élaborer et de présenter des informations localisées géographiquement, contribuant notamment à la gestion de l'espace. »

— Société française de photogrammétrie et télédétection, 1989

Les SIG ont pour vocation l'acquisition, l'archivage, l'analyse, l'affichage et l'abstraction des données géographiques. L'apport d'un SIG, pour ce qui concerne la fouille de données, est le stockage de l'information géographique numérisée que l'analyste géographe peut ainsi manipuler avec un outil intégré au SIG pour la visualisation par exemple ou bien des outils externes[22] comme GeoDa[23]. Un des SIG les plus connus que l'on trouve sur le marché est ArcGIS[24]; Quantum GIS[25] est un autre SIG que l'on peut citer et qui appartient à la sphère des logiciels libres. Un SIG contient des données alphanumériques et des données spatiales. Dans un SIG, les données sont stockées soit sous format vectoriel, soit sous format raster[26] - [27]. Le format vectoriel gère les points, les lignes et les polygones, les vecteurs sont complétés par des informations alphanumériques. Les données raster sont stockées sous forme de cellules formant une maille. Ces données sont aussi complétées par des données alphanumériques telles que la moyenne, le max, le min, la somme de grandeurs géographiques[28].

Outre GeoDa, déjà cité, on trouve Geominer[29], Descartes[30], Fuzzy Spatial OQL for Fuzzy KDD, GWiM, GeoKD[31], SPIN[32]!, etc.

Exemple de nuage-variogramme, issu des données "Meuse" et de l'exemple donné par Edzer J. Pebesma dans le package gstat de R

La recherche de données spatiales aberrantes (« outliers ») concerne la recherche de données spatiales dont les valeurs ne sont pas similaires à celles de leurs voisins[34]. On trouve cette technique dans la recherche des incidents de trafic automobiles (accidents, bouchons...)[34]. Les données aberrantes peuvent être repérées par les techniques de visualisation graphiques, ou par des techniques quantitatives. Dans la première catégorie on trouve les nuages de variogrammes et les graphes de dispersions de Moran (« Moran scatterplots »); dans la seconde sont répertoriés les autres graphes de dispersions[35].

Graphique de dispersion de Moran d'après l'exemple donné par Roger Bivand dans le package spdep de R sur les données afcon (Spatial patterns of conflict in Africa 1966-78) préparées par Luc Anselin

La recherche des colocalisations concerne deux ou plusieurs phénomènes spatiaux reliés entre eux[36]. Plus précisément, Shekhar et al. nous disent que des caractéristiques spatiales booléennes (« Boolean spatial feature ») sont des types d'objets spatiaux présents ou absents en différents lieux. Par exemple, des espèces de plantes, d'animaux, des types de routes, etc. sont des caractéristiques spatiales booléennes. Des schémas de colocalisation sont des sous-ensembles de caractéristiques spatiales booléennes qui sont souvent situées simultanément aux mêmes endroits[37].

Les méthodes statistiques supposent que les échantillons ou/et les variables soient non corrélées. En analyse des données spatiales, il arrive que les variables soient autocorrélées, souvent parce que leurs mesures dépendent de la distance[38]. Il est important de savoir si les variables sont autocorrélées ou non. Les tests I de Moran, C de Geary et K de Ripley[39] permettent d'en avoir une connaissance précise[40] - [41].

L'interpolation est la technique consistant à estimer la valeur d'un phénomène au point ${\displaystyle x_{0}}$ en fonction des valeurs de ce même phénomène aux points ${\displaystyle x_{1},x_{2},....,x_{n}}$. L'interpolation est nécessaire quand les mesures ne peuvent pas être effectuées partout, comme pour ce qui concerne les précipitations, les températures, la composition des sols, les sources de pollution, la végétation[42].

Les techniques d'interpolation spatiales utilisent des approches déterministes ou des approches stochastiques. Dans la première catégorie, les analystes géographes préfèrent la méthode de Shepard[43], celles des plus proches voisins, ou la pondération inverse de la distance ( « Inverse distance weighting »), ou bien des méthodes de partitionnement comme celle des diagrammes de Voronoï, les techniques de type splines laplaciennes ou de Tendances de surfaces ( « Surface Trend »)[44].

Dans la seconde catégorie, les analystes géographes se tournent vers la régression, la régression locale et le krigeage[44].

Diagramme de Voronoï

Le Clustering[6] - [Note 2] dans le domaine des données spatiales permet de grouper des points selon des caractéristiques communes intéressantes, trouver des sous-trajectoires dans des chemins empruntés, ou bien de regrouper des pixels selon des couleurs qui permettent ensuite de retrouver des éléments naturels (fleuves, mer, forêts)[31]. Plusieurs techniques ayant des buts différents sont utilisées dans la segmentation :

La classification non supervisée spatiale ou segmentation spatiale peut être développée par des méthodes hiérarchiques, des méthodes de partitionnement, d'autres fondées sur la densité de points ou de trajectoires, ou les méthodes fondées sur des grilles[45].

Carte de Caroline du Nord indiquant la fréquence de mort subite du nourrisson d'après le fichier "SIDS".

La régionalisation recouvre des techniques dont le but est la classification non supervisée incorporant les contraintes de contiguïté[45]. Plus précisément, ces techniques permettent de regrouper des objets spatiaux dans des régions contiguës tout en optimisant une fonction "objectif"[46].

L'analyse de motifs de points s'intéresse à la détection des points chauds, foyers d'épidémies ou proximité entre centres industriels et apparition de phénomènes tels que maladie, disparition d'espèces[47]...

La classification spatiale utilise des modèles pour prédire les classes prédéfinies fondées sur des caractéristiques (variables explicatives) que sont les entités aussi bien que les relations spatiales avec d'autres entités et leurs caractéristiques[48] - [49] - [50]. Autrement dit, les modèles permettent d'estimer les fonctions de classification, en fonction des caractéristiques géospatiales de l'environnement[51]. Parmi les techniques modélisant la dépendance spatiale à des fins de classification ou de régression figurent :

Le Modèle d’Auto-régression simultanée (« Simultaneous AutoRegressive Model » ou « SAR ») est une généralisation du modèle de régression linéaire défini pour tenir compte de l'autocorrélation spatiale dans les problèmes de classification et de régression. Le modèle est utilisé dans les domaines aussi divers que l'économie locale[52], l'analyse d'image[53], l'hydrologie[54], l'analyse criminologique[55], etc.

La Régression géographiquement pondérée (« Geographically Weighted Regression » ou « GWR ») est un autre modèle de régression tenant compte de l'hétérogénéité spatiale [56] - [57].

Les champs aléatoires markoviens forment une autre famille d'outils permettant la classification des phénomènes géolocalisés. Dans ce modèle les relations d'interdépendances sont décrites par un graphe non orienté[51], en tenant compte de la caractéristique markovienne exprimant que la dépendance ne provient que des voisins immédiats[51]. Si ${\displaystyle f:S\rightarrow L}$ définit les classes ${\displaystyle L=\{l_{i},~i=1..n\}}$ d'un ensemble de sites ou d'évènements spatiaux ${\displaystyle S=\{s_{j},~j=1..m\}}$ est un champ aléatoire markovien, alors les classes ${\displaystyle f_{L}(s_{i})}$ sont des variables aléatoires possédant la propriété de Markov qui considère que la classe ${\displaystyle f_{L}(s_{i})}$ ne dépend que des voisins de ${\displaystyle s_{i}}$, traduisant ainsi dans le modèle la dépendance spatiale[58] - [59].

Une alternative au modèle d’auto-régression simultanée est le modèle d'Auto-régression conditionnelle fondé sur le concept de champ aléatoire de Markov[60]. Ce modèle est utilisé lorsque les dépendances sont locales avec une dépendance de premier ordre (Est-Ouest/ Nord-Sud) alors que le modèle SAR est plutôt utilisé dans le cas des dépendances de second ordre[61].

Une règle d'association spatiale est une règle d'association où X ou Y contient des prédicats spatiaux - de types distance, direction, topologique - tels que proche, éloigné, contient, contigu, etc. Effectuer une fouille pour trouver les règles d'associations spatiales, consiste à trouver tous les prédicats, trouver tous les ensembles d'objets ( « itemset » ), et générer les règles fortes ( « strong rules » ), celles qui atteignent le support minimum et dépassent le seuil de confiance[62]. L'exemple tiré de [63]

${\displaystyle is\_a(x,school)\rightarrow close\_to(x,parks)}$ ${\displaystyle (80\%)}$

signifie que si l'objet est une école elle est proche d'un parc avec un taux de confiance de 80 %. School et park sont des objets, ${\displaystyle close\_to}$ est un prédicat.

• (en) Harvey Miller et Jiawei Han, Geographic Data Mining and Knowledge Discovery, Boca Raton, CRC Press, 2009, 458 p. (ISBN 978-1-4200-7397-3).
• (en) Yee Leung, Knowledge Discovery in Spatial Data, Heidelberg, Springer, 2010, 360 p. (ISBN 978-3-6420-2664-5)
• (en) Hillol Kargupta, Jiawei Han, Philip Yu, Rajeev Motwani et Vipin Kumar, Next Generation of Data Mining, CRC Press, 2009, 3^e éd., 605 p. (ISBN 978-1-4200-8586-0)
• Franck Guarnieri et Emmanuel Garbolino, Systèmes d'information et risques naturels, Paris, Presses des MINES, 2003, 251 p. (ISBN 978-2-911762-52-9, lire en ligne)

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• Hans-Peter Kriegel, Spatial Data Mining