Analyse spatiale

La notion familière ou commune d’espace est liée à la géométrie, par laquelle elle s’est introduite couramment. Les mathématiciens se sont aperçus qu’il était possible de « généraliser » la géométrie, par exemple en éliminant des hypothèses superflues, ou en étudiant des propriétés conservées sous une forme continue. Cette topologie générale fut axiomatisée par Hausdorff en 1914, ce qui permit d’étudier des « espaces » très généraux[5].

L'espace géographique est un produit social qui projette au sol des rapports sociaux comme espace et rapport de parenté, espace et rapport ethniques, espace et rapport de production[6].

La géographie construit des espaces en fonction de ce qu'il veut mettre en valeur, cela permet d'expliquer ou d'analyser un objet précis. On peut classer ces espaces géographiques en trois groupes[7]:

• Les espaces géographiques empiriques : qui est surtout descriptif, et synthétique car la démarche empirique englobe les nombres de caractéristiques possibles de la surface.
• Les espaces géographiques théoriques : sont souvent construits avec l'aide des concepts des autres disciplines.
• les espaces géographiques axiomatiques du futur. Ce genre d'espace nécessite l'utilisation de la mathématique comme langage de formalisation et une volonté de généralisation.

Le concept clé pour comprendre et analyser les phénomènes spatiaux est la dépendance spatiale. C'est la première loi de la géographie formulée par Waldo Tobler : « Tout est en relation avec tout le reste, mais les choses proches le sont plus que les choses distantes »[11].

L'auto-corrélation spatiale désigne de façon générale l'existence d'une relation entre ressemblance et proximité des lieux. Elle implique donc une double définition d'un critère de ressemblance (ou de dissemblance), d'une part, et d'un critère de proximité (ou d'éloignement) d'autre part. On parle d'auto-corrélation spatiale positive lorsque les lieux proches se ressemblent plus que les lieux éloignés et d'auto-corrélation spatiale négative lorsque les lieux proches se ressemblent moins que les lieux éloignés. Enfin, l'auto-corrélation spatiale est nulle lorsqu'il n'existe pas de relation démontrable entre proximité et ressemblance.

L'auto-corrélation spatiale correspond donc du point de vue statistique au concept de la dépendance spatiale (à l'instar de l'auto-corrélation temporelle pour les séries chronologiques). Pour mesurer l’auto-corrélation spatiale d'un point de vue statistique, on utilise généralement l'indice de Geary (rapport entre la variance locale et la variance globale) ou l'indice de Moran (rapport entre la covariance locale et la variance globale). Ce dernier est le plus utilisé. Il peut être calculé globalement mais aussi localement à l'aide des indices locaux d'auto-corrélation spatiale (LISA) développés notamment à la suite des travaux de Luc Anselin[12].

Selon CAMARA (2000), l’une des conséquences de la dépendance spatiale, c’est que l’interférence statistique dans ce type de données ne sera très efficace. C’est-à-dire, la dépendance spatiale amène une perte de pouvoir explicatif. Cela reflète en grandes variances d’estimations et des niveaux inférieures d’importance dans la vérification des hypothèses. Il faut considérer les données spatiales comme un procès statistique et non comme un ensemble d’échantillons indépendants.

La littérature fait état de différentes compréhensions du concept d’analyse spatiale. Tel que diffusé sur Hypergéo, encyclopédie électronique consacrée à l’épistémologie de la géographie, l’analyse spatiale permet de «mettre en évidence des structures et des formes d’organisation spatiales récurrentes ». Selon BAILEY et GATRELL (1995), il est question d’analyse spatiale de données lorsque les données sont d’une part localisées dans l’espace et d’autre part que cette organisation spatiale est considérée importante, explicitement, dans l’analyse ou l’interprétation des résultats. En outre, le concept d’analyse spatiale s’articule autour de trois composantes :

• la visualisation qui permet de représenter les données spatiales ;
• l’ESDA qui permet d’explorer et de synthétiser les données afin de révéler des configurations spatiales particulières (patrons, relations spatiales) ;
• la modélisation spatiale tente d’expliquer les configurations par la spécification d’un modèle statistique et l’estimation des paramètres (étude de méthodes d'analyse spatiale et illustration à l'aide de micro-données urbaines de la grande région de Montréal. Cathérine MORENCY département de génie civil, géologique et de mines école polytechnique de Montréal).

Il s'agit de recomposer le paysage économique par la localisation des activités. On peut prendre comme exemple le système urbains qui va mettre l'accent sur les éléments d'organisation de l'espace qui vont influencer sur les dynamiques des activités d'une ville.

Ces modèles sont surtout iconiques. Comme exemple : la courbe mathématique, l'hexagone comme polygone de Thiessen idéal, le plan en damier, représentation de la géomorphologie, formes structurelles et descriptives, modèles de diffusion associés au calcul et statistique, modèles de simulation, les graphes sagittaux, modèles pour la dissymétrie climatique zonale ou longitudinale, le fordisme ou la métropolisation,  ou bien d'autres formes de représentations[13].

Historique et les usages des réseaux : Le terme de réseau est utilisé par les sciences sociales dans le sens de liens entre individus et de la connexion de situations collectives et d’acteurs. Les réseaux peuvent avoir des représentations symboliques et idéologiques négativement ou positivement connotées (Bakis H., 1993). Encore selon Bakis (1993), pendant les années 1980, les usages du mot réseau sont liés aux infrastructures urbaines, il les appelle de réseaux techniques territoriaux. L’utilisation des réseaux comme méthode d’analyse a été une réponse aux besoins de communication des entreprises. La technique et le contrôle des réseaux territoriaux apparaissent dans la gestion du territoire et de l’aménagement dans les catégories d’assainissement, chemin de fer, navigation, eau, égouts, électricité, télécommunications, radio, etc.

• La localisation des voies de communication : Il existe deux types de déviations dans la théorie de la localisation. La première connotation est la déviation positive qui a été étudiée par un ingénieur de mines pour l’organisation du système de voies ferrées, au Mexique. Dans ce cas, l'ingénieur a constaté un problème d’optimisation entre la longueur de la voie ferrée et le montant du trafic. La deuxième, c'est la déviation négative, où il y a la nécessité de trouver un itinéraire plus court en minimisant la distance parcourue pour baisser les coûts des transports d’un produit expédié, comme, la construction des réseaux d’un port (Haggett, 1973).

• La densité des réseaux de voies : Pour comprendre les caractéristiques propres d’un réseau de voies, il faut les étudier à l’échelle locale, régionale et internationale. Le niveau local consiste analyser la densité des villes ou villages (zones urbaines et rurales) à travers le contage de tous les points de jonction sur la carte. C’est-à-dire, la densité du réseau est mesurée par le nombre d’intersections qui, dans une carte, peut montrer la répartition plus dense et la moins serrée. Le niveau régional consiste à mesurer et analyser la variation de la densité des routes en rapportant à la population et à la surface de chaque unité. Puis il faut proposer les densités réelles et les valeurs théoriques. L’hostilité du milieu, la concurrence entre le rail et la route, les localisations intermédiaires et les rapports avec l’ordre sont les quatre variables dans lesquelles le développement économique a lieu. Le niveau international consiste à comparer les densités des réseaux de pays différents, en utilisant les réseaux des voies de communication, densité par rapport à la population, densité des routes et réseaux de transport. Cela peut démontrer le développement et infrastructure d’un pays et permet faire une analyse en utilisant l’échelle de développement économique, démographique et technologique (Haggett, 1973).

Ils désignent les points de jonction ou sommets du réseau. C’est le mot collectif pour pôles, villes, place centrales, hameaux, groupements de population. Les nœuds peuvent être identifiés aux niveaux de l’organisation régionale, de la macro-région et de la micro-région[14].

Le concept de hiérarchie spatiale a été illustré par des modèles complexes qui ont été élaborés par deux grands théoriciens allemands de la localisation, Walter Christaller et August Lösch.  La hiérarchie à indice fixe de Christaller (1933) : il a élaboré une série de hiérarchies en appliquant, sans distinction, les relations entre fermes et villages, villages et bourgs, bourgs et villes. Les hiérarchies à indice variable de Lösch (1954) a amélioré et élargi la formule du modèle christallérien. Le système de August Lösch fournit un schéma qui s’accorde à la réalité mieux que celui de Christaller. Son modèle résulte une distribution plus continue[15].

L’approche était essentiellement descriptive était essentiellement de la notion d'histoire, notion dans les disciplines sociale et des caractères physiques: environnement de la région. Il a fallu des disciplines beaucoup moins synthétiques que la géographie humaine et sociale pour procéder aux premières analyses rigoureuses de région. Par exemple Walter Christaller, géographe allemand, politologue et August Lösch, économiste, se sont penchés sur la structuration interne des régions, et ont développé, pour une analyse plus poussée des « modèles » de cette structuration : des aires de domination de certaines centres qu’on a voulues hexagonales, des systèmes « hiérarchiques » de centre de différentes grandeurs et à fonctions de plus en plus complexes. Époque de la systématisation des connaissances spatiales[16].

Il s'agit de la « géoréférencée » ou « géocodées ». Cette base de Géo-information est devenue une véritable géo-informatique, se servant du système d’information géographique (SIG) et une cartographie assistée par ordinateur. C’est sur ces données territoriales que vont se développer des modèles spatiaux.

Pour décrire, on a deux possibilités, soit employer la description de la localisation absolue : la cartographie pour localiser les éléments essentiels, soit les méthodes statistiques ou description relative donc mettre l’accent sur les relations entre les parties et les ensembles de l’organisation spatiale[17].

Très utilisé dans la géographie humaine, ce domaine vise à identifier des régions. Pour ce, on peut procéder par l’analyse qualitative ou encore par la méthode quantitatives comme les polygones de Thiessen connus aussi comme diagramme de Voronoï, les calculs de minimisation de distance, l’analyse discriminante et la théorie des graphes.

Après l’échec de l’enchaînement causal lieu-travail-société de Vidal de la Blache et des hypothèses d’orientation vers les sources d’approvisionnement de Weber, les géographes se sont lancés dans des collectes de fait. Karl Popper (1959) a ensuite expliqué qu’une telle approche va à contre-courant de la démarche classique de la science[18].

• Arnaud Jean-Luc, Analyse spatiale, cartographie et Histoire urbaine, collection Parcours méditerranéens, série Territoires, traces et tracés, éditions Parenthèses-MMSH, 2008, 233 pages
• Bailly A.S., Guesnier B., Paelinck J.H.P., Sallez. A., 1995, Stratégies spatiales : comprendre et maîtriser l’espace. Montpallier GIP RECLUS
• Bakis, H., 1993. Les Réseaux et leurs enjeux sociaux, Paris, Presses universitaires de France, p.9 - 23
• Bonfim C., Medeiros Z., 2008, « Epidemologia e Geografia : dos primórdios ao geoprocessamento » In Revista Espaço para a Saúde, Londrina : v. 10, n. 1, http://www.ccs.uel.br/espacoparasaude/v10n1/artigo%207%20-%20referente%20ao%2075-2008.pdf, accès 19.10.2013, à 15h06
• Brunet R., 2000, « Des modèles en géographie? Sens d'une recherche», Bulletin de la Société de géographie de Liège, n°2, p. 21-30
• Camara G., Monteiro A., Druck S., Carvalho M., 2000, « Análise espacial e geoprocessamento » p. 11-13, http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/cap1-intro.pdf accès 17.10.2013, à 11h43
• Denise Pumain et Thérèse Saint-Julien, L'Analyse spatiale, 1. Localisations dans l'espace, Paris, Armand Colin, collection Cursus, 1997.
• Geneviève et Philippe Pinchemel, La Face de la terre. Éléments de géographie, Paris, Armand Colin, collection U, 4^e édition, 1995.
• Groupe Chadule, Initiation aux pratiques statistiques en géographie, Paris, Masson, collection Géographie, 1987 (1^re éd.)
• Haggett P., 1973, L'Analyse spatiale en géographie humaine, Paris, Armand Colin, traduction de Hubert Fréchou
• (en) Jean-Jacques Bavoux (dir.) et al., Introduction à l'analyse spatiale, Paris, Armand Colin, coll. « Synthèse / Géographie » (n^o 62), 1998, 95 p. (ISBN 978-2-200-21771-6, OCLC 40920416).
• Lena Sanders, L'Analyse spatiale des données appliquée à la géographie, Montpellier, RECLUS, 1989.
• Michèle Béguin et Denise Pumain, La Représentation des données géographiques statistique et cartographie, Paris, Armand Colin, coll. « Cursus », 2010, 255 p. (ISBN 978-2-200-24919-9, OCLC 708355759).
• Manuel d'analyse spatiale - Théorie et mise en œuvre pratique avec R, Insee Méthodes n°131, octobre 2018

• Effet de voisinage
• Information géographique
• Système d'information géographique
• Fouille de données spatiales
• Écologie spatiale
• Liste de logiciels d'analyse spatiale
• Modèle gravitaire

• Cybergéo, revue européenne de géographie rassemble un certain nombre d'articles illustrant cette question
• La revue Mappemonde
• Formation à l'analyse spatiale en démographie
• Logiciel libre d'analyse spatiale
• Ressources pour l'analyse spatiale en sciences sociales