Zénon d'Élée

Sa vie est très mal connue. Les sources principales sont le Parménide de Platon et les Vies, doctrines et sentences des philosophes illustres de Diogène Laërce. Dans le dialogue de Platon, il est dit que Zénon a presque 40 ans, que Parménide a environ 65 ans, et que Socrate est un très jeune homme, ce qui pourrait le faire naître vers -480 ou -490. Platon le décrit comme « grand et joli à regarder », et aimé par Parménide. Diogène Laërce indique qu'il était le fils naturel d'un nommé Télentagoras, mais que Parménide l'avait adopté. Diogène souligne aussi ses aptitudes à défendre le pour et le contre pour chaque question, ce qui lui aurait valu le titre d’« inventeur de la dialectique » décerné par Aristote. Tout comme son maître Parménide, Zénon eut probablement une activité politique. D'après Diogène Laërce il aurait cherché à renverser un tyran d'Élée au péril de sa vie :

« Ayant entrepris de renverser le tyran Néarque (d'autres disent Diomédon), il fut arrêté (...). Interrogé sur ses complices et sur les armes qu'il avait fait livrer à Lipara, il cite les noms de tous les amis du tyran, dans l'intention de l'isoler des siens. Ensuite, sous prétexte de révélations confidentielles sur certaines personnes, il mordit cruellement le tyran à l'oreille et ne lâcha prise que blessé mortellement (...). À la fin, il trancha sa propre langue avec ses dents et la lui cracha au visage.[6]. »

Diogène n'est pas sûr de l'identité du tyran : il indique qu'il pourrait s'agir de Néarque ou de Diomédon. Diogène donne aussi deux fins possibles à l'histoire : dans l'une le tyran est finalement lapidé par le peuple révolté, dans l'autre, c'est Zénon qui est exécuté. La mort de Zénon est également rapportée bien plus tard par Tertullien :

« Zénon d'Élée, à qui Denys demandait en quoi consiste la supériorité de la philosophie, répondit : « Dans le mépris de la mort ! » et c'est avec impassibilité que, sous les coups du tyran, il confirma son propos jusqu'à la mort[7]. »

Au passage, Tertullien se trompe de tyran dans cet extrait, puisqu'il n'est pas possible que Zénon, philosophe né au début du V^e siècle ait été torturé par Denys l'Ancien, tyran de Syracuse un siècle plus tard.

Les œuvres de Zénon ont été perdues. Platon écrit[8] que ses écrits rédigés pendant sa jeunesse pour défendre les arguments de Parménide, auraient été apportés à Athènes à l'occasion de sa visite avec son maître. Ils auraient été volés et publiés sans son consentement. Son œuvre n'est connue que par les citations qu'en ont faites les auteurs anciens, en particulier Aristote.

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  Achille et la tortue[9]
• 
  La dichotomie
• 
  La flèche
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  Les rangées en mouvement

On croit souvent que ces paradoxes ne visent qu'à prouver que le mouvement n'existe pas. Il faut en fait les replacer dans une perspective beaucoup plus large, celle de la pensée éléate de l'« infini » ou de l'« illimité ».

Les paradoxes de Zénon sont présentés et commentés dans le Livre VI de la Physique d'Aristote (Livre VI §233 a 21-31 et §239 b 5-9).

• Paradoxe de la dichotomie

Un mobile pour aller de A en C doit d'abord arriver en B, qui se trouve entre A et C. Mais avant d'arriver en B, il doit d'abord arriver en B' situé entre A et B, et ainsi de suite... In fine, le mobile ne pourra donc pas arriver en C au bout d'un temps fini.

• Paradoxe d'Achille et de la tortue

Si Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu'il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.

• Paradoxe de la flèche

Une flèche qui vole est en fait immobile. En effet, à chaque instant, elle est dans un espace égal à elle-même. Elle est donc à chaque instant au repos. Si on décompose le mouvement en une suite d'instants, elle ne peut donc pas se mouvoir, puisqu'elle est constamment au repos.

• Paradoxe du Stade (ou des rangées en mouvement)

Un train (succession de masses égales) croise sur un stade un train qui va en sens inverse et un train immobile. Dans le même temps où il parcourt deux wagons du train immobile, il croise quatre wagons du train allant en sens contraire. Donc le train a parcouru dans le même temps deux distances différentes. On peut aussi dire que la moitié d'une durée est égale à cette durée puisqu'il faut le même temps pour parcourir deux wagons que pour en parcourir quatre.

• Paradoxe des grains de mil (rapporté par Simplicius)

Si un boisseau de mil fait du bruit en tombant sur le sol, de même un seul grain devrait faire du bruit, et même un dix-millième de grain, mais ce n'est pas le cas.

Il est bien évident que Zénon savait que le mobile finirait par arriver à C en un temps fini, qu'Achille atteindrait la tortue, et que la flèche volait vraiment. La tradition indique que Diogène le cynique (ou Antisthène) répondit à ces arguments contredisant le mouvement, simplement en marchant. Zénon aurait pu faire de même, son but était donc tout autre. Si l'on en croit Platon, c'est en fait pour défendre les thèses de son maître Parménide sur L'Un et critiquer ceux qui défendent la thèse de l'être multiple qu'il a proposé ces paradoxes.

Mais les interprétations sont toujours ouvertes et la dialectique de Zénon s'est montrée particulièrement fructueuse dans l'histoire de la pensée, obligeant les philosophes à rendre compte rationnellement de ces paradoxes. Il est enfin possible de voir la dialectique de Zénon comme une propédeutique à l'abord de la transcendance. Les néo-platoniciens ont toujours considéré le dialogue du Parménide de Platon comme un dialogue essentiel, parce que Parménide soutenait la thèse de l'unicité de l'être. Zénon aurait tenté de rendre compte rationnellement de cette thèse, en allant jusqu'à ses conclusions extrêmes, soit l'impossiblité du mouvement.

Zénon voulait plus précisément montrer que ceux qui défendent le mouvement et sa divisibilité ne sont pas cohérents, puisque l'on arrive à des conséquences absurdes. Pour Zénon, le monde est un et continu. La pluralité (ou la divisibilité) ne sont que des apparences, auxquelles on doit opposer les rigueurs de l'intelligence. En fait, on retrouve ici les thèses de Parménide. Zénon attaque la divisibilité pour mettre en avant la continuité de l'être . Voici ce qu’en dit Proclus, scolarque de l’académie néoplatonicienne vers 438 ap. J.-C.[10] :

« Il écrivit un livre, dans lequel il montrait de merveilleuse façon, que pour ceux qui supposent la pluralité des choses, il ne s’ensuit pas moins de difficultés que celles dont (lui semblait-il) sont assaillis les partisans de l’unité de l’être. Et en effet il montra qu’une même chose serait semblable et dissemblable, égale et inégale, et qu’il y aurait un anéantissement absolument complet de l’ordre du réel et une confusion incohérente de toutes choses. »

Dante cite plusieurs personnages célèbres dont Zénon au Chant IV[11] - [12] de l'Enfer de la Divine Comédie.

« Puis ayant levé un peu plus les yeux, je vis le maître de ceux qui savent, assis au milieu de la Camille philosophique. Tous l’admiraient, tous lui rendaient honneur. Là je vis Socrate et Platon, qui se tiennent plus près de lui que les autres ; Démocrite, qui soumet l’univers au hasard ; Diogène, Anaxagore et Thalès ; Empédocle, Héraclite et Zénon ; et je vis celui qui si bien décrivit les vertus des plantes, je veux dire Dioscoride. »

Paul Valéry a évoqué les paradoxes de Zénon dans son poème Le Cimetière marin[13] (v. 121 sqq.) :

Samuel Beckett fait référence au paradoxe du tas de Zénon dans sa pièce de théâtre Fin de Partie : « Les grains s'ajoutent aux grains, un à un, et un jour soudain, c'est un tas, un petit tas, l'impossible tas ».

Terry Pratchett parodie l'un des paradoxes de Zénon dans son roman Pyramides.

Ghérasim Luca évoque Zénon dans "L'échelle", L'Extrême-Occidentale

le personnage principal de L'Œuvre au noir de Marguerite Yourcenar se prénomme Zénon