Ronald Aylmer Fisher

Ronald Aylmer Fisher naît dans la banlieue de Londres, au sein d'une famille aisée de la classe moyenne. Ses parents adoptent une superstition singulière : tous leurs enfants — sauf Ana morte prématurément — portent un prénom comprenant un «y», parmi lesquels le plus jeune des sept, Ronald Aylmer. Dès l'âge tendre, Ronald fait preuve d'un talent particulier pour les mathématiques. Alors qu'il n'a que six ans, sa mère commence à lui lire un ouvrage de vulgarisation sur l'astronomie, qui éveille en lui un intérêt qu'il nourrit pendant toute son enfance et son adolescence. Toutefois, lorsqu'il entre à l'école, on lui décèle des problèmes de vue : il souffre d'une myopie extrême et les médecins lui interdisent d'étudier à la lumière électrique artificielle. L'après-midi, des professeurs particuliers lui font la leçon sans crayon ni papier, ce qui lui permet de développer une aptitude exceptionnelle pour résoudre les problèmes mathématiques de tête, en se reposant sur ses intuitions géométriques mais en faisant abstraction des détails — une habitude qui l'accompagne toute sa vie —[6].

Lorsqu'il a 14 ans, sa mère meurt d'une péritonite aiguë et, peu de temps après, son père perd toute sa fortune. Par chance, Fisher reçoit une bourse qui lui permet de financer ses études universitaires. Ses héros de jeunesse sont Charles Darwin et Ludwig Boltzmann, cocréateur, avec Maxwell, de la mécanique statistique. À Cambridge, où il entre en 1909, il étudie les mathématiques et l'astronomie, et s'intéresse également à la biologie. Il lit notamment les papiers publiés par Karl Pearson sous le titre attrayant de Contribution à la théorie mathématique de l'évolution. Motivé par la lecture de cette série d'articles qui conjuguent ses deux centres d'intérêt — la statistique et la biologie —, il réalise ses premiers travaux de recherche scientifique. C'est en 1912, alors qu'il n'a que 22 ans et n'a pas encore terminé ses études. Après son diplôme, il poursuit ses études sur la « théorie des erreurs », une théorie mathématique fort utile en astronomie et qui constitue, aux côtés de la théorie des gaz, son premier contact avec les statistiques. Lorsqu'il quitte l'université, les finances familiales n'étant guère reluisantes, il ne tarde pas à chercher un poste de statisticien dans une société commerciale et travaille même quelque temps dans une ferme au Canada. En 1914, de retour en Angleterre, alors qu'éclate la Première Guerre mondiale, il essaie de s'engager dans l'armée pour faire son service militaire, mais il est réformé en raison de sa vue exécrable. De 1915 à 1919, il enseigne les mathématiques et la physique à Londres dans des écoles privées[7]. En 1917, il épouse en secret Ruth Eileen — alors âgée de 17 ans —, avec qui il aura huit enfants, deux fils et six filles[n 1] - [9] - [7].

Pour résumer, Fisher découvre les fondements de la statistique grâce à un curieux mélange de connaissances astronomiques et physiques et de sciences naturelles. Avant Fisher, la statistique, dominée par Karl Pearson, se trouve dans la situation suivante : en statistique descriptive, on connaît les représentations graphiques les plus communes — diagrammes en bâtons, histogramme, diagramme de dispersion, , etc. — et on calcule les principales mesures de localisation — moyenne, médiane, mode —, de dispersion — écart type, même si celui-ci n'était pas la seule mesure —, de position — quartiles et centiles — et de forme — asymétrie et kurtosis —. Le voyage depuis l'analyse exploratoire des données jusqu'à la prédominance de la théorie mathématique des probabilités s'effectue en employant la méthode des moindres carrés et celle des moments[n 2]. Fisher vient combler un vide en élaborant la plupart des méthodes d'estimation et d'inférence devenues aujourd'hui classiques (inférence fréquentiste ou objective). Il montre comment connaître le tout — la population — en observant la partie — l'échantillon —[10].

La lecture de la Contributions à la théorie mathématique de l'évolution suscite les remarques de Fisher sur quelques points, qu'il ne manque pas d'exprimer par écrit à son auteur, à partir de 1914, lui demandant de les diffuser dans la revue Biometrika, éditée par Karl Pearson[n 3]. Malgré son jeune âge, Fisher corrige plusieurs détails des travaux de Pearson et de ses proches collaborateurs, jusqu'en 1917, ce que ce dernier ne pourra jamais lui pardonner. En 1919, il se retrouve face à deux grandes opportunités en même temps. Pearson lui offre un poste de statisticien au laboratoire Galton et, simultanément, il s'en voit offrir un autre à la station expérimentale de Rothamsted, le plus ancien institut de recherche agronomique du Royaume-Uni. Fisher résout ce dilemme en choisissant la seconde option, Rothamsted[n 4].

À 29 ans, il s'installe avec sa famille dans une vieille ferme au nord de Londres, à côté de la station. Les propriétaires, producteurs d'engrais, l'ont engagé pour qu'il mette de l'ordre dans l'incroyable quantité de données recueillie pendant les années de fonctionnement du centre. Sir E. John Russell, responsable de la station, assure à ses collègues une liberté qui stimule les échanges scientifiques entre biologistes, chimistes et statisticiens. Fisher se transforme en chercheur agricole infatigable, il analyse entre autres l'effet des précipitations sur le rendement du blé[7] et l'efficacité des engrais. Entre la ferme et la station, il a ses idées les plus géniales, sans négliger cependant la statistique. Dans son article capital intitulé « On the mathematical foundations of theoretical statistics »[13](Sur les fondements mathématiques de la statistique théorique) — qui est lu à la Royal Society de Londres en 1921 et publié en 1922 —, Fisher crée la nomenclature que l'on trouve aujourd'hui dans tous les manuels d'inférence statistique, soit une quinzaine de notions fondamentales en statistique[14] - [n 5] - [15].

Une affirmation erronée de la part de l'astrophysicien Arthur Eddington ainsi que plusieurs questions formulées par Pearson incitent Fisher à étudier en détail la question de l'estimation statistique[15]. Il y propose l'estimateur du maximum de vraisemblance après avoir présenté une première version en 1912[7] - [16] - [17]. Dans la version de Fisher 1912 la méthode est appelée « critère absolu » et la justification de la méthode est ambiguë[17]. Un malentendu laisse croire que le critère absolu pouvait être interprété comme un estimateur bayésien avec une loi a priori uniforme[17]. Fisher 1921 réfute cette interprétation[17]. Fisher 1922 utilise la loi binomiale pour illustrer son critère et montrer en quoi il est différent d'un estimateur bayésien[17].

Il introduit aussi en 1924 l'analyse de la variance[n 6] - [7]. Fisher 1925 inclut des innovations en séries temporelles et en analyse des corrélations multiples. Entre les étés 1923 et 1924, Fisher rédige Statistical Methods for Research Workers, publié en 1925. Il s'agit de son ouvrage le plus influent et le plus populaire, dont le style persuasif et l'absence singulière de démonstrations mathématiques donnent l'impression d'avoir en main un manuel d'apprentissage. Il y aborde des problèmes pratiques, techniques, théoriques et philosophiques, à travers des exemples chiffrés très parlants. Dans son livre, il utilise avec assiduité la distribution Khi² de Pearson, la distribution t de William Gosset (surnommé "Student") et une nouvelle distribution, qui est connue à partir de 1934 comme la distribution F de Fisher-Snedecor, du nom du mathématicien George Snedecor qui précisa l'approximation logarithmique ("log-normal") que Fisher utilisait au départ. La diffusion de Statistical Methods for Research Workers met un terme à l'âge de la corrélation et de l'ajustement des courbes. Fisher remet au goût du jour l'emploi des échantillons de petite taille et transforme les méthodes statistiques en outils vivants, déterminants et robustes. En 1929, il est admis à la Royal Society[19].

Dans la dernière section de Statistical Methods for Research Workers, Fisher discute et illustre l'élaboration du plan d'expérience en agriculture. Son foisonnement d'idées lui permet de produire un nouveau best-seller : The Design of Experiments, qui sort de presse en 1935 et dans lequel il rassemble les principes fondamentaux de la planification d'expériences tels qu'il les avait ébauchés dans les années 1920. Cette œuvre innovante s'apparente plus à un livre d'idées que de calculs et a d'importantes répercussions sur la recherche agronomique en particulier et la recherche expérimentale en général. En 1933, Karl Pearson, le fondateur du département de statistique appliquée de l'University College de Londres part à la retraite et le département est alors divisé en deux parties[20]. Le département d'eugénisme est confié à Fisher[n 7] - [20] - [7]. Le département de statistique revient à Egon Pearson, le fils de Karl Pearson[n 8]. L'atmosphère devient vite irrespirable entre les départements voisins de biométrie et d'eugénisme, mais c'est une période bénéfique pour Fisher. Les distinctions qu'il reçoit accentuent sa renommée internationale. George Snedecor, avec son ouvrage de synthèse, Méthodes statistiques (1940), et Harold Hotelling y sont pour beaucoup dans sa prompte reconnaissance en Amérique. En Europe, la publication en collaboration avec Frank Yates[n 9] des Tableaux statistiques pour la recherche biologique, agronomique et médicale contribue à la diffusion de ces idées. C'est pourtant le manuel rédigé par le mathématicien suédois Harald Cramér, Mathematical Methods of Statistics (1946) qui participe le plus au rayonnement de sa conception de la statistique. Ce livre mentionne déjà la borne de Cramér-Rao, déduite à la fois par le mathématicien suédois et par le statisticien indien C.R. Rao, dont Fisher fut le directeur de thèse, soutenue en 1948[23] - [24].

Cette dimension de la statistique, capable de faire la lumière sur une multitude de domaines, accélère son institutionnalisation, symbolisée par la fondation, en 1933, par l'Américain George Snedecor, du premier laboratoire de statistique des États-Unis à l'Université d'État de l'Iowa[n 10]. Pendant et après la Seconde Guerre mondiale, les laboratoires de statistique s'unissent aux universités et aux industries pour soutenir l'effort de guerre d'abord, accélérer la reconstruction ensuite. Les analyses statistiques deviennent une réalité quotidienne en économétrie, météorologie, épidémiologie (les biostatistiques), ingénierie industrielle (le contrôle de qualité), etc.[25].

Lorsqu'il est en poste à la station agricole de Rothamsted, Fisher élabore toute une série d'expériences de biologie visant à combiner la théorie de l'évolution de Darwin et celle de l'hérédité de Mendel. Entre 1912 — année de publication de son premier article — et 1919 — date de son installation à Rothamsted —, il rédige près d'une centaine de textes, dont plus de nonante sur des sujets liés à la biologie et seulement quelques-uns sur la statistique et les mathématiques [n 11]. Dès 1915, il commence à réfléchir à une question posée par Karl Pearson : « les variations dans les populations humaines sont-elles cohérentes avec le modèle mendélien de l'hérédité ? ». À Cambridge, où prédominaient les mendéliens, Fisher acquit la conviction que les lois de Mendel expliquent l'hérédité. On nomme « éclipse du darwinisme » la période qui sépare la mort de Darwin en 1882 et la résurgence de ses idées dans les années 1930, au cours de laquelle l'avancée des théories mendéliennes de l'hérédité plonge la biologie de l'évolution dans un état végétatif. Fisher accomplit une double mission. Dans un premier temps, il joue un rôle majeur dans la naissance du néodarwinisme dans les années 1930. Dans un second temps, il fonde avec deux généticiens la génétique des populations, une discipline où la biologie de l'évolution et la génétique forment un tout cohérent modélisé mathématiquement. Il publie en 1930 The genetical Theory of Natural Selection, l'Américain Sewall Wright publie en 1931 Evolution in Mendelian Populations et enfin John Haldane publie The Causes of Evolution en 1932. Ces trois scientifiques rétablissent la sélection darwinienne à la tête des mécanismes évolutifs, l'identifiant comme la conséquence statistique de la génétique mendélienne[27]. En 1936, reprenant les données de Mendel, il affirme que les nombres ont été retouchés[28]. Les analyses et interprétations de Fisher sont encore débattues aujourd'hui.

Après avoir traversé une longue crise financière et psychique, Fisher retourne à Cambridge, en 1943, pour y occuper la chaire de génétique à Cambridge à la suite de Reginald Punnett. À ses difficultés financières s'ajoutent un travail intensif et l'éducation de ses enfants. Sa négligence de la santé de son épouse conduit à une crise domestique irréversible en 1942[29] - [n 12]. Il abandonne la chaire de génétique en 1957[20] - [7].

Fisher n'obtient jamais de poste de statisticien à l'université. En 1959, il rejoint, en tant que chercheur émérite, un complexe scientifique et industriel rattaché à l'université d'Adélaïde, en Australie. Ce génie caractériel, anobli par la reine Élisabeth II en 1952, meurt le 29 juillet 1962 des suites d'un cancer du colon[20] - [31].

: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

• (en) Joan Fisher Box, R. A. Fisher : The Life of a Scientist, New York, Wiley, 1978, 512 p. (ISBN 0-471-09300-9)
  Joan Fisher Box est la fille de Ronald Fisher.
• (en) Erich L. Lehmann, Fisher, Neyman, and the Creation of Classical Statistics, Springer Science+Business Media, 2011, 115 p. (ISBN 978-1-4419-9499-8, DOI 10.1007/978-1-4419-9500-1_1). 
• Carlos M. Madrid Casado et Magali Mangin (Trad.), La statistique, entre mathématique et expérience : Fisher, Barcelone, RBA Coleccionables, 2018, 174 p. (ISBN 978-84-473-9558-3). 

• Approximation de Cornish-Fisher
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• Loi de Fisher
• Test de Fisher d'égalité de deux variances
• Test exact de Fisher

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• John Aldrich, « A Guide to R. A. Fisher », mai 2003 (consulté le 19 décembre 2011)