Pierre Hérigone

Dans son « Apologie ou juste défense », Pierre Hérigone se dit lui-même d'origine basque, ce que reprennent au XIX^e siècle l'historien des sciences Baldassare Boncompagni[2] et au XX^e siècle le norvégien Per Stromholm[3] ; ce fait semble communément admis[4]. Par ailleurs, fort peu de choses sont connues de sa vie.

Hérigone enseigne à Paris vers 1630. Il fait partie de l'Académie de Marin Mersenne[4], c'est-à-dire qu'il est en correspondance avec ce père Minime. Le fait que Mersenne le connaisse personnellement n'est pas assuré pour autant[5]. Néanmoins, le père Mersenne apprécie ses travaux d'algèbre[4]. Les publications qui lui sont attribuées sont imprimées à partir de 1632 par Henry Le Gras[Note 5] et sont disponibles chez l'auteur[Note 6]. Les quatre premiers volumes sont publiés en 1632, le cinquième en 1637, le dernier en 1642[4]. En 1639, Pierre Hérigone publie un petit dictionnaire contenant les étymologies & significations des noms & termes plus obscurs des mathématiques, en supplément d'une édition des livres d'Euclide démontrés par notes, toujours chez Henry le Gras.

Le maréchal de Bassompierre

Ces publications sont dédiées au maréchal de Bassompierre, chose étonnante car le marquis d'Haroué est tombé en disgrâce de 1631 à 1643. Les louanges qu'adresse Hérigone à ce protecteur emprisonné et déchu semblent incompréhensibles à la plupart de ses commentateurs[4]. Il semble que certains des livres invendus lors des premières éditions aient été « maquillés » en 1644 à l'occasion de l'impression du sixième volume chez Simeon Piget[Note 7]. La dédicace à Bassompière daterait dans ce cas de 1644, date à laquelle ce maréchal, gracié, rentre en cour et retrouve son titre de colonel général des Suisses et des Grisons[6].

En 1634, Hérigone se trouve engagé dans un débat qui accroît sa notoriété : la communauté scientifique de l'époque est partagée sur la possibilité de mesurer la longitude en mer au moyen de seules horloges. Ce débat, essentiel pour la navigation d'alors, a été soulevé par l'astronome-astrologue Jean-Baptiste Morin. Celui-ci réclame pour lui la paternité d'une méthode originale et espère par ce biais recevoir des subsides de l'État. À partir du 30 mars 1634, Hérigone participe à la commission scientifique convoquée par le cardinal de Richelieu chargée d'évaluer l'efficacité de la méthode proposée par Morin pour trouver la longitude d'après le mouvement apparent de la Lune. Cette commission comprend entre autres l'abbé de Chambon, Étienne Pascal, Jean de Beaugrand, Jean Boulenger[Note 8] et Claude Mydorge[4], les amiraux de Mantyz et de Beaulieu. La commission se réunit de nouveau le 10 avril de la même année et remet à Morin une première conclusion de ses travaux. La dispute qui oppose Morin aux membres de la commission dure cinq ans. La commission, ayant examiné les expériences de Morin, se réunit une dernière fois et rend un avis négatif sur les questions soulevées par Richelieu.

Hérigone est un des premiers à populariser l'œuvre de Viète

Morin éprouve une rancœur tenace à l'égard de Richelieu, Beaugrand et Hérigone. La rumeur court que Morin a été l'élève de Pierre Hérigone mais l'astronome le nie fermement dans sa défense[7]. Il en veut particulièrement à Hérigone qu'il pense responsable de ce jugement ; en effet Hérigone se charge de rendre compte de l'avis de la commission au nom des autres membres[4].

« Il paraît à tout homme de bon jugement que les commissaires entre lesquels j'ai eu l'honneur d'être nommé pour l'examen de la méthode de Morin, homme de mérite et de savoir, ont rendu une sentence véritable et juridique. […] Pour moi je n'ai ni le loisir ni la volonté de perdre le temps à répondre aux discours piquants d'un homme un peu ému. »

Mais l'astronome « Morin en eust vomy sa bile en injures contre luy », affirme Hérigone dans son Astronomie, qui donne dans cette partie de son Cursus mathématique les raisons des erreurs de Morin ; cinq causes qu'il attribue à la distance Terre-Lune, qui n'est pas constante, aux multiples observations qu'il faut faire simultanément, et aux réfractions dues à l'atmosphère. En 1635, Quelques amis prennent sa défense dans une série de Lettres écrites au Sieur Morin par les plus célèbres astronomes de France (Louis-Emmanuel de Valois, Le prieur de la Valette et Pierre Gassendi)[8] auquel Morin joint un libelle attaquant Hérigone sur ses propres méthodes et débutant par ses mots[8] : « J'ai toujours tenu le sieur Hérigone comme le plus savant mathématicien de tous mes commissaires. »

Un autre sujet de dissension entre les deux hommes est le refus qu'oppose Hérigone aux croyances astrologiques de Morin. Dans son Cursus, il pousse plus loin sa critique et écrit :

« Le désir de savoir les choses à venir est une ancienne maladie de l’esprit humain et les Grands se plaisent d’entendre que leurs destinées sont écrites dans le ciel et que les astres veillent sur leurs fortunes. »

Quant à Morin, Hérigone ne lui consacre qu'un petit chapitre, intitulé « De ventilatione Morini »[9] ; car, souligne le mathématicien, « il n'a jamais produit que du vent. » Giovanna Cifoletti pense qu'à cette occasion Beaugrand et Hérigone ont échangé leurs façons de comprendre la méthode des tangentes de Fermat[10].

En dehors de sa participation à la commission Richelieu, il reste fort peu de chose de la vie de Pierre Hérigone. La seule anecdote recensée sur sa vie est un propos de Pierre Mallet[11], rapporté par Joseph-François Michaud et Louis-Gabriel Michaud[12], selon lequel le basque fut un des plus fameux joueurs de dames de son temps. « Surtout P. Hérigone », affirme Mallet. Le mathématicien d'origine écossaise James Hume de Godscroft précise d'autre part dans son propre manuel d'algèbre nouvelle (1636) qu'il ne fréquente plus personne dans les cercles mathématiques parisiens, à l'exception de Pierre Hérigone, car celui-ci n'est pas querelleur[13].

« Pour le sieur Mydorge et le président Pascal il y a près de deux années que je n’ai pas eu l’honneur de voir ni l’un ni l’autre ; […] je n’en frequente aucun que le sieur Herigone qui ne se mêle point de chicane ». »

Par ailleurs, quatre ans après la disparition d'Hérigone, un de ses anciens élèves, Jacques-Alexandre le Tenneur[Note 9], se plaint des cours qu'il a reçus de lui. Le Tenneur est mathématicien mais son témoignage semble lui-même assez douteux[4].

Après sa mort, sa bibliothèque fut dispersée. Son inventaire est disponible aux archives nationales dans le minutier central des notaires de Paris, étude LXVI-137, en date du 3 mars 1643[14].

C'est sur la foi d'une indiscrétion de Claude Hardy, que les historiens ont parfois identifié Hérigone au linguiste-mathématicien Clément Cyriaque de Mangin, voire à l'imprimeur-mathématicien Denis Henrion. Le sieur Clément Cyriaque de Mangin, parfois écrit Demangin, né à Gigny-sur-Saône près de Chalon-sur-Saône, en 1570, et mort à Paris en 1642, publie l'essentiel de son œuvre dans la seconde décennie du XVII^e siècle. Il est connu pour avoir ferraillé en 1616 contre Marino Ghetaldi et Alexander Anderson – les deux premiers héritiers de Viète – son livre étant publié par l'éditeur de mathématiques Denis Henrion (demeurant également en l'île au Palais, mais à l'image Saint-Michel). Après 1620, le nom de Clément Cyriaque disparaît des éditions et Henrion publie sous son nom propre des productions attribuées généralement à de Mangin. L'idée s'est imposée qu'un arrangement a eu lieu entre les deux hommes permettant à Clément Cyriaque de Mangin de publier sous son nom de la littérature (des vers aujourd'hui disparus) et de donner ses œuvres mathématiques sous le prête-nom de Denis Henrion[15].

Marino Ghetaldi dans le palais du recteur de la république de Raguse

Lorsque Denis Henrion disparaît vers 1632, Hérigone commence à se faire une réputation. Ses premières œuvres voient le jour après cette date. Plus tard, les confidences de Claude Hardy rapportées par le père Jacob accréditent l'idée que de Mangin et Pierre Hérigone ne font qu'un[16]. Hérigone est-il le nom d'emprunt de Cyriaque de Mangin ? L’écrivain chalonais Perry affirme, d'après la même source, l'identité de ces « 3 mathématiciens en 1 »[17].

Le véritable auteur des œuvres de Denis Henrion (avant 1632) et de Pierre Hérigone (après 1634) est-il le « baron »[Note 10] De Mangin ? Si cette identification est fondée, le mathématicien-poète De Mangin-Hérigone a traduit quantité d'œuvres (dont un traité des Globes et de leur usage, traduit du Latin de Robert Hues, et augmenté de plusieurs notes et opérations du compas de proportion), mais aussi publié deux pamphlets contre les élèves de Viète et des livres de récréations mathématiques qui n'ont rien en commun avec son algèbre et son encyclopédie de 1634, les positions affichées par Cyriaque à l'encontre de l'algébrisation de la géométrie étant même à l'opposé des hommages que Hérigone rend à l'algèbre spécieuse de Viète.

De nombreux historiens admettent cette identification et dans de nombreux ouvrages ou sites anglo-saxons[Note 11], Pierre Hérigone est souvent présenté comme le pseudonyme de Denis Henrion ou de Clément Cyriaque de Mangin. Un grand nombre de figures publiées par la veuve Henrion sont reprises telles quelles par Hérigone dans son Cursus et on peut tout au moins soupçonner un rachat des matrices avec lesquelles ces figures ont été imprimées. Il semble difficile de trancher en la matière en l'état actuel des connaissances, d'autant qu'Hardy fut lui-même soupçonné d'avoir usé d'un pseudonyme (Vasset) pour traduire l'algèbre nouvelle de Viète et que rien dans les œuvres des deux auteurs ne semble justifier leur identification.

René Descartes par Montcornet.

Hérigone est le premier à populariser l'algèbre nouvelle[24] de François Viète, à l'introduire à un niveau élémentaire d'apprentissage. Jusqu'à lui la plupart des publications de l'algèbre nouvelle l'ont été en latin, et de facto réservées à une élite. Son identification avec de Mangin pose d'autant plus de problème que de Mangin s'était opposé à Ghetaldi et Alexander Anderson, deux autres éditeurs de Viète, leur reprochant de n'avoir pas correctement résolu un problème posé en son temps par Regiomontanus. D'après G. Cifoletti[25], les notations d'Hérigone sont reprises dans le Calcul de Monsieur Descartes, texte d'algèbre élémentaire publié en mai juillet 1638 pour être une lecture introductive à la Géométrie du philosophe de la Haye, et rédigé, à la demande de Descartes, très certainement par son ami Godefroy de Haestrecht[26], un mathématicien hollandais résidant alors à Rhijnauwen, près d'Utrecht.

Hérigone prolonge l'algèbre spécieuse fondée par Viète. Comme son illustre prédécesseur, il raisonne souvent sur des quantités homogènes, les « espèces ». Toutefois, il fonde sa propre symbolique, et expose ces résultats selon une présentation originale et des procédures renouvelées. Il résout grâce à celles-ci de nouveaux problèmes[Note 13]. Ainsi, chez le mathématicien basque, le symbole du rectangle peut-il parfois désigner un nombre plan[4] et pour lui[3] le travail de l'algèbre nouvelle s'effectue sur la « forme des choses » :

« Elle [l'algèbre] se distingue en la vulgaire et en la spécieuse. L’Algèbre vulgaire ou nombreuse est celle qui se pratique par nombres. L’Algèbre spécieuse est celle qui exerce sa logique par les espèces ou formes des choses designées par lettres de l’alphabet. L’Algèbre vulgaire sert seulement à trouver les solutions des problèmes arithmétiques sans démonstration. Mais l’Algèbre spécieuse n’est pas limitée par aucun genre de problème, et n’est pas moins utile à inventer toutes sortes de théorèmes, qu’à trouver les solutions & démonstrations des problèmes. »

L'algèbre est indissolublement liée à la géométrie dans son esprit[3]:

« Car d’un côté il est constant que la connaissance des nombres est absolument requise à la considération de la symétrie et à l'incommensurabilité de la quantité continue, desquelles la Géométrie fait un de ses principaux objets ; et d’autre part, il y a des démonstrations en notre arithmétique qui ne peuvent être entendues sans le secours des premiers livres des Éléments d’Euclide. »

De même qu'il ignore la publication des Regulae[27], Hérigone écarte – comme Viète avant lui – les travaux des mathématiciens italiens, de Scipione del Ferro à Niccolo Tartaglia, et la publication qu'a faite Jérôme Cardan de leurs travaux. Il les connaît mais la résolution d'équations particulières (en algèbre vulgaire ou numéreuse) n'est pas son but, qui est de donner une formulation géométrique générale des résolutions d'équations de degrés 2 et 3[Note 14].

Par ailleurs, Hérigone utilise la traduction qu'Antoine Vasset, alias Claude Hardy, donne en 1630 des œuvres de Viète, de préférence à celle de Jean-Louis Vaulezard (1630-1631), traduction laborieuse, parfois mot à mot, et critiquable, qui ne permet pas une grande familiarité avec l'œuvre du mathématicien des Parthenay. Hérigone ne semble pas non plus connaître le livre posthume d'Harriot rassemblé par les soins de ses héritiers, Tarporley, Walter Warner et John Protheroe[28], dans lequel est développée une branche parallèle de l'innovation algébrique et qui présente parfois des similitudes avec ses notations.

En dépit de ces ressemblances, l'algèbre d'Hérigone diffère de celle de Viète par plusieurs aspects. Elle s'éloigne dans sa formulation de l'exigence de mentionner les dimensions des grandeurs, elle perd tout caractère rhétorique et, surtout, elle ramène ses démonstrations à l'axiomatique d'Euclide, ce que Viète ne fait pas systématiquement[29].

Giuseppe Peano.

La volonté de formuler une langue mathématique propre ne rencontre d'écho abouti que dans l'œuvre de Giuseppe Peano au début du XX^e siècle. Le professeur de l'université de Turin se fait en effet, le propagateur de notations particulières de la logique mathématique (puis, plus tard, d'un latin simplifié, le Latino sine flexione, censé dans son esprit devenir une langue auxiliaire internationale). En proposant une langue universelle pour écrire les mathématiques et un Formulaire de mathématiques en cinq tomes rédigé par lui-même et ses collaborateurs, Peano est un de ceux qui ont, les premiers, approché le but que se fixait Hérigone[30]. Cette similitude est remarquée par Gino Loria. Quand Peano annonce son projet, le mathématicien mantouan note que Pierre Hérigone a tenté à peu près la même chose deux cents ans auparavant. Il émet dans un même temps de sévères critiques contre ce lointain prédécesseur[31]

Il s'agit néanmoins pour Hérigone de donner à la fois un corpus complet de théorèmes, avec leurs démonstrations, de coder celles-ci de façon univoque et de les exposer de manière à les rendre lisibles et exploitables (sur plusieurs niveaux). De surcroît, ses démonstrations reposent essentiellement sur la base des axiomes d'Euclide, ce qui donne une cohérence et un fondement solide à son exposé[Note 15].

C'est cette volonté qui conduit le mathématicien basque à une rédaction double, où le texte latin côtoie sa traduction française sur deux colonnes (pour les énoncés) alors que les démonstrations s'organisent sur trois colonnes, où peuvent se lire à la fois le texte des preuves des anciens et parallèlement leurs étapes, écrites en termes symboliques[32]. Cette présentation autorise diverses façons de lire un texte mathématique : soit en passant rapidement sur l'architecture du raisonnement, soit en l'approfondissant, soit en parcourant la liste des notions prérequises auxquelles sa démonstration fait appel. Hérigone en est pleinement conscient et affirme[4] :

« Ceux qui entreprennent de mettre des livres en lumière doivent bien prendre garde à deux choses : qu'il ne se trouve en leurs écrits rien de superflu, qui apporte du dégoût, ni rien de difficile et d'obscur qui rebute le lecteur. »

Une des inventions de Hérigone, le mot parallélépipèdus.

Ce but n'est pas toujours atteint : certains symboles de Pierre Hérigone sont ambigus, témoin U pour vel ; l'égalité chez lui s'écrit 2|2, plus grand 3|2, plus petit 2|3 ; des confusions s'avèrent possibles. Un curieux symbole « |_| » désigne la multiplication, et parfois l'égalité[33], la lettre π désigne le périmètre mais aussi la proportion. Enfin, Hérigone use de nombreuses abréviations[22] : « add. » pour additionner, « alt. » pour hauteur (altitudo), « pa. » pour pair, « circscr. » pour centre et circonscrit, « D » pour donnée, etc. qui n'ont pas eu davantage de succès, et qui ne peuvent pas être portées à son crédit, un certain nombre ayant déjà été utilisées avant lui[34].

En revanche, Hérigone est le premier à introduire le symbole « ${\displaystyle \perp }$ », notation – toujours actuelle – pour exprimer que deux droites sont perpendiculaires, ainsi que le symbole « ${\displaystyle \angle }$ » pour nommer un angle. Cela crée parfois une ambiguïté avec le symbole « ${\displaystyle <}$ » choisi par les éditeurs de Thomas Harriot pour écrire l'inégalité stricte, et d'un usage universel depuis. L'ouvrage de Pierre Hérigone contient également nombre de termes mathématiques utilisés après lui : comme «Parallelipipedum» pour parallélépipède (mais d'autres symboles d'Hérigone ont eu moins de fortune, ainsi 5< pour un pentagone ; ou ÷5< pour le côté d'un pentagone[4]).

De façon plus fondamentale, c'est dans le Cursus mathematicus que se trouve le dernier avatar de la notation des puissances de l'inconnue (de l'indéterminée ou de la variable) avant sa transformation définitive. La notation de l'exposant a évolué au cours du développement de la logique spécieuse. Partie de ${\displaystyle ^{A\ quadrato-cubus}}$ (chez Viète, 1591) et de ${\displaystyle A(5)}$ (chez Adrien Romain, 1600 – non publié), passée par ${\displaystyle Aqc}$ (chez Alexander Anderson, 1613), elle est devenue ${\displaystyle A^{v}}$ (chez Johannes Geysius, 1629) Nathanael Tarporley, 1630) et James Hume de Godscroft (1635).

Hérigone écrit pour sa part – dès 1634 – cette puissance des espèces sous forme

${\displaystyle a,~a2,~a3,}$ etc.

C'est-à-dire sans surélever l'exposant comme on le fait aujourd'hui, à la suite de Descartes (1637), mais simplement en le postposant. Ce fait a été particulièrement remarqué par Walter William Rouse Ball en 1909 et par l'historien des sciences Florian Cajori[35] en 1919.

De l'angle aigu vers sa notation.

Pour autant, Hérigone n'est pas l'unique mathématicien de son siècle à avoir cherché une notation mathématique dégagée du langage ou constituant une langue artificielle. La multiplication des symboles et la volonté de traduire Euclide dans un langage purement symbolique se retrouve aussi chez William Oughtred[36]. La division des démonstrations en plusieurs colonnes, où l'auteur donne à la fois un exposé rhétorique, un exposé synthétique et des références chiffrées aux théorèmes utilisés à chaque étape inductive, se retrouve par exemple dans John Pell[37] sous une forme identique à celle de Pierre Hérigone. John Pell propose d'ailleurs dès 1638 la création d'un langage universel. Ce dernier est suivi en 1641 par son compatriote John Wilkins, qui propose un système idéographique nouveau pour remplacer les caractères romains et un langage « philosophique » qu'il veut international. John Wallis (en 1656) et Isaac Barrow (en 1661) font sensiblement de même[30]. En 1661, l'idée est à nouveau défendue par l'écossais George Dalgarno. Néanmoins aucun d'entre eux ne tente, comme Hérigone, de rédiger une véritable encyclopédie du savoir dans la langue qu'il veut promouvoir.

Dans son Cursus mathematicus (chapitre 6, page 113), Hérigone décrit une chambre noire ayant la forme d'une « coupe » sans plus de précision, mais Johann Zahn reprend cette idée dans son Oculus Artificialis Teledioptricus Sive Telescopium (1685). La chambre noire de Pierre Hérigone est plus une curiosité qu'autre chose, censée permettre à son utilisateur de surveiller d'autres convives alors même qu'il boit. Le miroir incliné à 45° de cet appareil est muni d'un diaphragme stylisé, tandis que le récipient lui-même consiste en une coupelle de verre au travers de laquelle l'image transparaît.

En 1676, Johann Christoph Sturm, alors professeur à Nuremberg, fait une autre utilisation de ce gobelet dans son Collegium Experimentale Sive Curiosum. Il évoque alors la possibilité de créer une chambre obscure portable, usant d'un miroir incliné à 45¨, rappelant les travaux de Benedetti et d'Hérigone. Il introduit ainsi une des premières lanternes magiques[68].

Dans le Supplément à son Cours de mathématiques, Paris, 1642, p. 13, après avoir décrit la vitre d'Albrecht Dürer et la chambre obscure de Giambattista della Porta qui sont employées de son temps pour dessiner un objet en perspective, Hérigone fait connaître un instrument de son invention qui lui paraît plus commode et plus exact pour obtenir cet effet, et qui est composé de la planchette et de l'équerre de Viator dressées perpendiculairement sur un plan horizontal, suivant en cela un point de vue imaginé par Dürer[Note 18].

Partisan de la mnémotechnie, Hérigone imagine de faire correspondre les chiffres aux consonnes de l'alphabet, l'étudiant pouvant compléter chaque paire de consonnes consécutives avec une voyelle de façon à former des sons mémorisables.

Son système est complété en 1648 par Johann-Just Winckelmann alias 'Stanislaus Mink von Wennsshein'. En 1730, Richard Grey développe un système parallèle. Il est repris par Gregor von Feinaigle (vers 1813) et Aimé Paris (entre 1820 et 1830). Il attire l'attention de Leibniz mais aussi de Lewis Carroll[69]. Les pays anglophones le nomment le Mnemonic major system[70] mais ignorent souvent le rôle fondateur joué en l'occurrence par le mathématicien français.

Modèle géo-héliocentriste

Dans le tome 5 de son cours, Hérigone tente de pallier les défauts de la méthode de Morin pour déterminer la longitude en mer et développe une méthode utilisant les occultations des satellites de Jupiter comme horloge. Cette méthode de Hérigone sera reprise trente ans plus tard par l'astronome-géomètre Cassini pour tracer ses cartes et les contours des côtes de France. Il donne dans ce même livre un exposé des points de vue de Copernic, Landbergis et Kepler. Il écarte le système intermédiaire de Tycho Brahe qui, comme dans le modèle de Viète, prétend que les luminaires, (Soleil et Lune) tournent autour de la Terre tandis que les planètes (Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne) tournent autour du Soleil, système appelé géo-héliocentrisme, et trouve que « l'opinion de ceux qui mettent le soleil au centre est plus vraisemblable[4] ».

En son hommage, un cratère (et cinq petits sous-cratères) de la Lune portent le nom d'Herigonius. Il ne faut toutefois pas confondre l'hommage qui lui est rendu avec ceux que les anciens Grecs rendaient à Érigone au travers des étoiles de la constellation de la Vierge. De surcroît, il existe aussi un astéroïde du nom d'Érigone (découvert en 1876). Enfin, Virgile nommait pour sa part Erigonius la constellation du Chien, située en face de celle de la Vierge et dans laquelle s'enfuit le chien d'Érigone[71] - [72].

• Michel Chasles, Aperçu historique sur le développement des méthodes en géométrie (1837), libr. Hayez, Bruxelles
• Émile Fourrey, Curiosités géométriques, Paris, Vuibert et Nony, 1907. Il existe une édition augmentée d'une étude d'Evelyne Barbin, Vuibert, Paris 1994.
• (it) Gino Loria, (1862-1954) Storia delle Matematiche. Volume II. / Secoli XVI e XVII. Torino, 1931. 595 pp. Chapter 23, consacré à Girard, Harriot, Oughtred, et Hérigone.
• (en) Stromholm, Per, 1972. Hérigone. extrait de Gillispie, C.C.(ed.) Dictionary of Scientific Biography, Scribner, 6, New York, 299.
• (en) André Barbera, Euclid, Porphyry, 1991 The Euclidean Division of the canon: Greek and Latin sources : new critical [lire en ligne]
• (en) María Rosa Massa Esteve, « Symbolic language in early modern mathematics: The Algebra of Pierre Hérigone (1580–1643) », Historia Mathematica, vol. 35, n^o 4,‎ 2008, p. 285-301 (DOI 10.1016/j.hm.2008.05.003, lire en ligne) (2008).
• (ca) Massa Esteve, Maria Rosa, 2006. “L’algebritzacio de les matematiques. Pietro Mengoli (1625–1686)”. Barcelona: Societat Catalana d’Historia de la Ciencia i de la Tecnica, Filial de l’Institut d’Estudis Catalans. [lire en ligne (page consultée le 22 juin 2011)].
• (en) María Rosa Massa Esteve, The symbolic treatment of Euclid’s Elements in Hérigone’s Cursus mathematicus (1634, 1637, 1642), (2008) [lire en ligne (page consultée le 22 juin 2011)].

• Maurice Blondot, Clément Cyriaque de Mangin, un génie oublié, [lire en ligne].
• Le libraire Libri présente un Supplementum cursus mathematici […] Le Supplément du cours mathématique, contenant les effections géométriques des équations cubiques, pures & affectées… Paris : l'auteur et Henri Le Gras, 1642. In-8. [lire en ligne].