Michèle Audin

Les travaux de recherche de Michèle Audin appartiennent principalement au domaine de la géométrie symplectique, branche de la géométrie utilisée pour étudier la mécanique classique, newtonienne puis hamiltonienne, puis à l'étude des systèmes intégrables. Elle a publié de nombreux articles et monographies sur ces sujets.

Michèle Audin a prêté une attention particulière au programme fondateur de la topologie symplectique lancé par le mathématicien russe Vladimir Arnold[6]. La thèse de Michèle Audin puise dans la théorie du cobordisme de René Thom[7] pour contribuer au programme topologique d’Arnold. La mécanique y conduisant naturellement, Michèle Audin a ensuite orienté ses recherches sur les aspects dynamiques, et plus spécialement sur les systèmes hamiltoniens.

Dans sa monographie sur les toupies, Spinning tops: A Course on Integrable Systems, Michèle Audin traite en détail la question de savoir si un système dynamique est intégrable, question centrale de ses recherches ultérieures. Un exemple particulièrement éclairant provient de son article 'Sur la réduction symplectique appliquée à la non-intégrabilité du problème du satellite'[8]. Son travail sur les mathématiques de la toupie de Sofia Kovalevskaya l’a amenée à écrire ensuite un autre ouvrage, à la fois mathématique, historique et plus personnel sur cette mathématicienne: Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya.

Motivée par l'histoire des mathématiques, de la communauté des mathématiciennes et mathématiciens, Michèle Audin a notamment publié la correspondance (1928-1991) de deux membres du groupe Bourbaki, les mathématiciens Henri Cartan et André Weil[9]. Elle a également publié un ouvrage consacré à la mathématicienne russe Sofia Kovalevskaïa, écrit la première biographie du mathématicien Jacques Feldbau, et a documenté la genèse de la dynamique holomorphe moderne (avec des portraits détaillés des protagonistes principaux: Pierre Fatou, Gaston Julia et Paul Montel)[10].

Elle contribue régulièrement sur des sujets historiques au site Images des mathématiques[11].

Passionnée par l'insurrection de la Commune de Paris de 1871, Michèle Audin participe à la documentation de son histoire ainsi qu'à sa mémoire. Elle tient un blog sur le sujet et est l'autrice de cinq ouvrages, parus de 2017 à 2021[12]. Deux fictions aux éditions Gallimard, Comme une rivière bleue (2017)[13] et Josée Meunier, 19 rue des Juifs (2021), ainsi que trois livres historiques chez Libertalia[12]. Le premier, Eugène Varlin, ouvrier relieur 1839-1871 (2019), est une anthologie des différents écrits d'Eugène Varlin, certains non publiés depuis leur parution originale[14]. Le deuxième, C'est la nuit surtout que le combat devient furieux (2020), publie la correspondance d'Alix Payen, ambulancière méconnue, et de sa famille fouriériste, qui ont échangé pendant les quelques mois de l'insurrection parisienne[15]. Le dernier, La Semaine sanglante : Mai 1871. Légendes et comptes (2021), propose un nouveau décompte des morts de la Semaine sanglante, allant jusqu'à « certainement 15 000 morts »[16].

• The Topology of Torus Actions on Symplectic Manifolds, Springer, 1991
• Holomorphic Curves in Symplectic Geometry, avec Jacques Lafontaine, Brikhauser, 1996
• Les systèmes hamiltoniens et leur intégrabilité, SMF, 2001. Traduit en anglais, Hamiltonian systems and their integrability, AMS, 2008
• Spinning Tops: A Course on Integrable Systems, Cambridge University Press, 1999
• Symplectic geometry of integrable Hamiltonian systems, avec Ana Cannas da Silva, Eugène Lerman, Birkhäuser 2003
• Géométrie, EDP Sciences, 2005, [lire en ligne], traduit en anglais : Geometry, Springer, 2003
• Souvenirs sur Sofia Kovalevskaïa, Calvage et Mounet, 2008, (ISBN 978-2-916352-05-3). Traduit en anglais : Remembering Sofya Kovalevskaya, Springer, 2011. DOI 10.1007/978-0-85729-929-1
• Fatou, Julia, Montel, le Grand Prix des sciences mathématiques de 1918, et après, Springer, 2009, DOI 10.1007/978-3-642-00446-9. Traduit en anglais Fatou, Julia, Montel, Springer, 2011
• Torus Actions on Symplectic Manifolds, Springer, 2004
• Une histoire de Jacques Feldbau, Société mathématique de France, collection T, 2010, traduit en allemand : Jacques Feldbau, Topologe, Springer, 2012
• Théorie de Morse et homologie de Floer, avec Mihai Damian, EDP Science, 2010
• Correspondance entre Henri Cartan et André Weil (1928-1991), Documents Mathématiques 6, SMF, 2011 [présentation en ligne [PDF]]

• Une vie brève, Gallimard, coll. « L’arbalète », 2013, Prix Ève-Delacroix. Traduit en espagnol par Pablo Moíño: Una vida breve, Periférica, 2020
• Cent vingt et un jours, Gallimard, coll. « L’arbalète », 2014
• Mademoiselle Haas, Gallimard, coll. « L’arbalète », 2016
• La formule de Stokes, roman, Paris, Cassini, 2016, 297 p. (ISBN 978-2-84225-206-9)
• Comme une rivière bleue, Gallimard, coll. « L’arbalète », 2017
• Oublier Clémence, Gallimard, coll. « L’arbalète », 2018 (ISBN 978-2072821172)
• Josée Meunier, 19 rue des Juifs, Gallimard, coll. « L'arbalète », 2021, 208 p. (ISBN 978-2-0729-3354-7)
• Paris, boulevard Voltaire, suivi de Ponts, Gallimard, coll. « L’arbalète », 2023 (ISBN 9782073018793)

• Eugène Varlin, ouvrier relieur 1839-1871, Libertalia, 2019 (ISBN 978-2377290864) : présentation d'écrits d'Eugène Varlin
• C'est la nuit surtout que le combat devient furieux : Une ambulancière de la Commune, 1871, Libertalia, coll. « La petite littéraire », 2020, 128 p. (ISBN 978-2-37729-134-2, lire en ligne) : présentation d'écrits en partie inédits d'Alix Payen
• La Semaine sanglante : Mai 1871, légendes et comptes, Libertalia, coll. « La petite littéraire », 2021, 264 p. (ISBN 978-2-3772-9176-2)
• La Semaine de mai, Libertalia, 2022, 580 p. (ISBN 978-2-3772-9251-6) : première réédition, annotée, du livre de Camille Pelletan