Andrew Odlyzko

Dans le domaine des mathématiques, il travaille en théorie analytique des nombres, théorie algorithmique des nombres, notamment sur la distribution des zéros de la fonction zêta de Riemann, et en probabilités. Il est l'inventeur, avec Arnold Schönhage, de l'algorithme d'Odlyzko-Schönhage de calcul des zéros de cette fonction. Au début des années 1970, il est co-auteur (avec David Kahaner et Gian-Carlo Rota) de l'un des articles fondateurs du calcul ombral. En 1985, avec Herman te Riele, il réfute la conjecture de Mertens.

Il travaille en cryptographie, algorithmique et théorie de la complexité, combinatoire. Ses articles avec Philippe Flajolet sur l'analyse de singularités contribuent à jeter les bases de la combinatoire analytique, et sur les codes correcteurs. Il étudie aussi, en combinatoire des mots, la structure des périodes dans un mot, en relation avec le théorème de périodicité de Fine et Wilf

Plus récemment, il travaille sur les réseaux de télécommunication, l'édition électronique, les aspects économiques de la sécurité informatique et le commerce électronique. Il prend part aux discussions et interrogations qu'ont soulevés le développement de l'internet.

En 2001, dans un article intitulé Content is Not King, publié dans le périodique First Monday[2], il compare l'importance relative entre communication divertissement, et il avance les points de vue suivants :

1. l'industrie du spectacle et des jeux est somme toute fort petite, si l'on la compare aux autres industries, comme l'industrie des télécommunications ;
2. les gens sont plus intéressés par la communication que par le divertissement ;
3. et par conséquent les applications de type divertissement ne sont pas la killer app de l'Internet.

En juillet 2006, dans un article intitulé Metcalfe's Law is Wrong[3], Andrew Odlyzko émet l'idée que l'augmentation de valeur du réseau par l'ajout d'une personne à un réseau de n personnes est environ le n-ième nombre harmonique, et donc que la valeur totale du réseau est de l'ordre de n log n. Puisque cette courbe croit plus que linéairement (contrairement à la loi de Sarnoff), cela implique que la conclusion de Metcalfe qui affirme l'existence d'une masse critique, au sens socio-dynamique, dans les réseaux menant à un effet de réseau est correcte. Mais puisque cette fonction pseudo-linéaire ne croît pas aussi rapidement que la loi de Metcalfe, cela implique que nombre des prédictions quantitatives basées sur la loi de Metcalfe sont excessivement optimistes.

Par exemple, selon le modèle de Metcalfe, si un réseau de 100 000 membres vaut un million de dollars, doubler sa capacité devrait quadruplet sa valeur à 4 millions de dollars. Selon le modèle d'Odlyzko, sa valeur n'augmenterait que d'un facteur 200 000 log(200 000) / (100 000 log(100 000)), et attendrait ainsi la valeur de 2,1 millions de dollars[3].

Odlyzko a aussi pris position de manière argumentée et nuancée sur le problème de l'open acces, et notamment de la répartition du coût de la publication scientifique[4] et d'autres problèmes soulevés par le développement de l'informatique.