Structure spatiale totalement aléatoire

Une première manière de voir les choses consiste à se demander si des objets sont répartis de manière parfaitement aléatoire dans une volume (ou sur une surface), ou bien si des événements se produisent à des endroits totalement aléatoires dans un volume (ou sur une surface).

Un certain nombre de matériaux contiennent une dispersion de particules dans une matrice pour lui donner des propriétés particulières : colloïde, particules métalliques pour rendre un polymère conducteur, particules réfléchissantes pour améliorer la visibilité, particules de renforcement (matériau composite), particules de zinc dans une peinture anticorrosion, particules d'oxydes métalliques dans une peinture anti-Wi-Fi… Les propriétés du matériau sont liées à la répartition de ces particules et l'on cherche souvent à avoir une répartition uniforme.

Une seconde manière de voir consiste à se demander si les valeurs ponctuelles d'un champ sont totalement aléatoires. Par exemple, on dispose de stations de mesure de l'ozone à des endroits fixes de Los Angeles et on désire avoir si le taux d'ozone est totalement aléatoire ou bien s'il est plus concentré dans certaines zones[1].

La détermination du caractère aléatoire spatial complet (CSR) est une méthode statistique utilisée dans les sciences sociales ainsi qu'en astronomie[2].

Une des manières de représenter le caractère aléatoire spatial complet consiste à tracer le variogramme expérimental. On peut également tracer le corrélogramme spatial[3], c'est-à-dire la valeur de l'indice d'autocorrélation (I ou C) en fonction de la distance séparant deux points (anglais : lag).