Rendement d'un aménagement hydroélectrique

Pour un débit donné dans une conduite forcée, les turbulences et les frottements de l’écoulement réduisent la partie utilisable de l’énergie potentielle gravitationnelle de l’eau ; elle correspond à une hauteur de chute nette théorique ${\displaystyle H}$ qui est inférieure la chute brute ${\displaystyle H_{0}}$ conformément à la relation ${\displaystyle H=H_{0}-\Delta H}$ où ${\displaystyle \Delta H}$ est la perte de charge de l’écoulement.

Par exemple, selon le modèle de l’équation de Darcy-Weisbach, ${\displaystyle \Delta H}$ est proportionnelle au carré de la vitesse (donc au carré du débit ${\displaystyle \displaystyle Q}$) et le rendement du transport de l’eau s’écrit alors

${\displaystyle \eta _{Cond}=1-\alpha \cdot Q^{2}}$

où ${\displaystyle \displaystyle \alpha }$ est un coefficient positif reflétant les caractéristiques de la conduite : ${\displaystyle \displaystyle \alpha }$ est proportionnel à ${\displaystyle f\cdot L\cdot D^{-5}}$, ${\displaystyle \displaystyle f}$ étant le facteur de friction, ${\displaystyle \displaystyle L}$ la longueur et ${\displaystyle \displaystyle D}$ le diamètre. La validité de cette équation diminue lorsque le débit conduit à un rendement « trop faible » (${\displaystyle \eta _{Cond}\leqslant 0.8}$ par exemple).

Évalués au débit maximal d’exploitation, les rendements des galeries et conduites d’aménagements réels varient entre 90 et 95 %, et atteignent souvent des valeurs supérieures pour des aménagements de pompage-turbinage (afin de limiter les pertes de charge qui se manifestent ici dans les deux modes d’exploitation).

Rendements types de quelques turbines en fonction du débit relatif.

Pour chacune des trois technologies principales, les turbines présentent des courbes de rendement qui chutent lorsque le débit passe en dessous des 40 % du débit nominal (maximal). La figure ci-contre indique l’allure générale de ces courbes.

Le coût de conception et d’usinage des turbines augmente avec le rendement souhaité. Au moment de passer commande auprès d’un fabricant, celui-ci s’est engagé sur un rendement minimal qu’il devrait atteindre. Il encourt généralement des bonus/pénalités contractuelles si le rendement effectif (mesuré au moment de la réception) s’écarte de son objectif.

Comparativement aux pertes de la turbine, celles du frottement de l’arbre liant les machines entre elles sont négligeables.

L’espérance de vie d’une turbine atteint quelques dizaines d’années. Cependant, malgré l’utilisation d’alliages extrêmement résistants, le rendement d’une roue neuve se dégrade avec sa durée d’utilisation : il se produit des phénomènes de corrosion par cavitation, d’érosion par l’eau et d’abrasion par les particules en suspension (eaux glaciaires) qui modifient progressivement les profils en creusant des rigoles et en produisant des irrégularités sur les surfaces. Il est possible de rajeunir une roue endommagée par des opérations de rechargement.

Le rendement d’un gros alternateur atteint 95 à 98 % lorsqu’il produit à sa capacité nominale, sans puissance réactive (facteur de puissance égal à 1), et que la fréquence du réseau est stable.

Les principales pertes d’un transformateur électrique sont les pertes magnétiques qui se manifestent dès la mise sous tension et les pertes par effet Joule qui varient en proportion du carré de la puissance transformée. Elles restent toutefois limitées dans un gros transformateur dont le rendement atteint 99 à 99,5 % en régime nominal.

Collines de rendement d’un aménagement de quatre groupes en fonction du débit relatif.

En fonction du débit turbiné et du nombre de groupes en service, le produit des rendements précédents permet de déterminer le rendement global. La figure ci-contre indique un graphe typique des « collines de rendement » obtenues pour un aménagement constitué de quatre groupes identiques. Chaque courbe présentant une allure générale semblable, deux effets les distinguent :

• une homothétie reflétant la plage des débits turbinables qui est croissante avec le nombre de groupes,
• un tassement (diminution du rendement maximal) induit par les pertes de charges quadratiques de l’adduction.

Lorsque les rendements sont utilisés dans une réflexion à long terme, par exemple pour déterminer une évaluation économique de la production valorisée aux conditions du marché de l’énergie durant plusieurs années, il est difficile de prendre en considération l’engagement spécifique des groupes. La courbe en pointillés est une approximation du rendement global de l’usine en fonction du débit.

Les rendements correspondent à un état de marche stationnaire où le débit et la puissance sont constants (équilibre hydraulique et électrique). En effet, toute modification de l’ouverture des vannes de l’usine engendre une phase transitoire durant laquelle se manifestent des phénomènes essentiellement périodiques, tels les ondes de pression du coup de bélier et un balancement de la colonne d’eau dans la chambre d’équilibre.