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Préfixes du Système international d'unités

Les préfixes du Système international d'unités simplifient la manipulation des valeurs numériques de grandeurs physiques qui sont beaucoup plus petites ou beaucoup plus grandes que l'unité du Système international. Ces préfixes représentent des puissances de 1 000 (103), sauf déca- et déci- (10 et 1/10, soit 101 et 10−1) et hecto- et centi- (100 et 1/100, soit 102 et 10−2).

Ces préfixes sont établis par le Bureau international des poids et mesures sous la forme de résolutions de ses conférences générales, qui se tiennent en général tous les quatre ans. Ces résolutions officialisent des préfixes préexistants ou en créent de nouveaux (pour les puissances d'exposants les plus élevés en valeur absolue).

Histoire

Les préfixes d'unité sont cités pour la première fois — de milli- à kilo- — dans un rapport du bureau des poids et mesures français de . Ils sont adoptés officiellement dans la loi du 18 germinal an III ()[1]. Suivant les avancées dans les domaines de l'électricité et du magnétisme, la British Association for the Advancement of Science crée en 1874 le système CGS, qui comprend des préfixes allant de micro- à méga-[2]. La création du Système international d'unités en 1960, à l'occasion de la 11e Conférence générale des poids et mesures, fixe des règles d'utilisation pour les préfixes et les officialise de pico- à téra- ; les préfixes femto- et atto- sont définis en 1964 ; péta- et exa- en 1975 ; yocto-, zepto-, zetta- et yotta- en 1991 ; et quecto-, ronto-, ronna- et quetta- en 2022[3] - [4].

Liste
Préfixes du Système international d'unités et nombres correspondants[5]
Préfixe[alpha 1] Nombre correspondant
Nom Symbole Date Puissance Notation décimale Nom du nombre
de 10 de 1 000 Échelle longue[alpha 2] Échelle courte
Quetta Q 2022 1030 1 00010 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Quintillion Nonillion
Ronna R 2022 1027 1 0009 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Quadrilliard Octillion
Yotta Y 1991 1024 1 0008 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Quadrillion Septillion
Zetta Z 1991 1021 1 0007 1 000 000 000 000 000 000 000 Trilliard Sextillion
Exa E 1975 1018 1 0006 1 000 000 000 000 000 000 Trillion[alpha 3] Quintillion
Péta P 1975 1015 1 0005 1 000 000 000 000 000 Billiard Quadrillion
Téra T 1960 1012 1 0004 1 000 000 000 000 Billion[alpha 3] Trillion
Giga G 1960 109 1 0003 1 000 000 000 Milliard Billion
Méga M 1960 106 1 0002 1 000 000 Million
Kilo k 1795 103 1 0001 1 000 Millier
Hecto h 1795 102 1 0002/3 100 Centaine
Déca da 1795 101 1 0001/3 10 Dizaine
(aucun) — — 100 1 0000 1 Unité
Déci d 1795 10−1 1 000−1/3 0,1 Dixième
Centi c 1795 10−2 1 000−2/3 0,01 Centième
Milli m 1795 10−3 1 000−1 0,001 Millième
Micro µ 1960[alpha 4] 10−6 1 000−2 0,000 001 Millionième
Nano n 1960 10−9 1 000−3 0,000 000 001 Milliardième[alpha 3] Billionième
Pico p 1960 10−12 1 000−4 0,000 000 000 001 Billionième Trillionième
Femto f 1964 10−15 1 000−5 0,000 000 000 000 001 Billiardième Quadrillionième
Atto a 1964 10−18 1 000−6 0,000 000 000 000 000 001 Trillionième Quintillionième
Zepto z 1991 10−21 1 000−7 0,000 000 000 000 000 000 001 Trilliardième Sextillionième
Yocto y 1991 10−24 1 000−8 0,000 000 000 000 000 000 000 001 Quadrillionième Septillionième
Ronto r 2022 10−27 1 000−9 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 Quadrilliardième Octillionième
Quecto q 2022 10−30 1 000−10 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 Quintillionième Nonillionième

Exemples
  • 5 cm = 5 × 10−2 m = 5 × 0,01 m = 0,05 m
  • 3 MW = 3 × 106 W = 3 × 1 000 000 W = 3 000 000 W
  • La masse de la Terre est d'environ 5,97 Rg (5,97 × 1027 g, soit 5,97 × 1024 kg)
  • la masse de Jupiter est d'environ 1,90 Qg (1,90 × 1030 g, soit 1,90 × 1027 kg)

Étymologie et choix du symbole

Le nom et le symbole d'un nouveau préfixe se fait lors de discussions du Comité international des poids et mesures qui ont lieu à des intervalles irréguliers[6] et qui reposent sur plusieurs principes[7]. Depuis l'officialisation du méga- et du micro-, les préfixes multiples se terminent par la lettre « a » et les sous-multiples par la lettre « o ». Depuis zetta- et zepto-, les préfixes multiples et sous-multiples d'une même amplitude partagent le même symbole ; celui du multiple s'écrit en majuscule et celui du sous-multiples en minuscule, tandis que la lettre est choisie en remontant l'alphabet depuis le symbole du dernier préfixe choisi[7].

Les lettres déjà utilisées couramment dans le Système international, comme « V » et « W », ne sont pas retenues pour être des symboles pour éviter les confusions, notamment avec le voltampère (VA). Les lettres « U » et « X » ont été écartées pour éviter de les confondre respectivement avec la lettre grecque mu (μ) déjà utilisée pour le préfixe micro- et la croix de multiplication. Enfin, « T » étant le symbole de téra-, sa minuscule ne peut plus être utilisée pour un nouveau préfixe[8].

Étymologie des préfixes[9] - [10]
Multiples Amplitude Sous-multiples
Préfixe Étymologie Préfixe Étymologie
Déca- Du grec « δέκα (deka) », « dix » 1 Déci- Du latin « decem », « dix »
Hecto- Du grec « ἑκατόν (hekaton) », « cent » 2 Centi- Du latin « centum », « cent »
Kilo- Du grec « χίλιοι (chilioi) », « mille » 3 Milli- Du latin « mille », « millier »
Méga- Du grec « μέγας (megas) », « grand » 6 Micro- Du grec « μικρός (mikros) », « petit »
Giga- Du grec « γίγας (gigas) », « géant » 9 Nano- Du grec « νάνος (nanos) », « nain »
Téra- Du grec « τέρας (teras) », « monstre » 12 Pico- De l'italien « piccolo », « petit »
Péta- Du grec « πέντε (pente) », « cinq » (1015 = 1 0005) 15 Femto- Du danois « femten », « quinze »
Exa- Du grec « ἕξ (hex) », « six » (1018 = 1 0006) 18 Atto- Du danois « atten », « dix-huit »
Zetta- De la lettre grecque « ζ (zeta) », du grec « ζῆτα », « sept »[alpha 5] (1021 = 1 0007), avec la lettre « z » pour éviter le double-emploi de la lettre « s » (seconde)[11] - [9] 21 Zepto- Du latin « septem », « sept » (10−21 = 1 000−7), avec la lettre « z » pour éviter le double-emploi de la lettre « s » (seconde)[11] - [9]
Yotta- Du latin « octo », « huit » (1024 = 1 0008), avec la lettre « y » pour éviter la confusion avec zéro[11] 24 Yocto- Du latin « octo », « huit » (10−24 = 1 000−8), avec la lettre « y » pour éviter la confusion avec zéro[11]
Ronna- Du grec « ἐννέα (ennéa) » et du latin « novem », « neuf », avec la lettre « r », presque inutilisée jusque là dans le Système international 27 Ronto- Du grec « ἐννέα (ennéa) » et du latin « novem », « neuf », avec la lettre « r », presque inutilisée jusque là dans le Système international
Quetta-[alpha 6] Du grec « δέκα (déka) », « dix », avec la lettre « q », inutilisée jusque là dans le Système international 30 Quecto- Du grec « δέκα (déka) », « dix », avec la lettre « q », inutilisée jusque là dans le Système international

Cas de l'informatique

En informatique, les capacités mémoires sont en général des multiples de puissances de 2. Pour cette raison, les informaticiens de la première heure avaient l'habitude d'utiliser les préfixes kilo, méga, etc., comme des puissances de 210, soit 1 024. Toutefois la Commission électrotechnique internationale préconise, dans sa norme 60027-2, qui date de 1998, l'usage de préfixes binaires, afin d'éviter tout malentendu, même entre informaticiens[alpha 7]. Il est donc préférable d'utiliser ces préfixes (kibi = Ki = 1 024, mébi = Mi = 1 0242, gibi = Gi = 1 0243, etc., et de laisser aux préfixes SI leur sens recommandé (kilo = k = 1 000, méga = M = 1 0002, giga = G = 1 0003, etc.).

Les fabricants et vendeurs de supports informatiques ne s'y sont pas trompés : ils préfèrent l'usage des préfixes SI, ce qui leur permet d'afficher des capacités apparemment plus importantes. Ainsi un disque dur d'une capacité d'un téraoctet correspondrait, avec les préfixes binaires, à une capacité de 931 gibioctets, ce qui serait moins impressionnant pour le profane (contrairement aux mémoires RAM, les capacités des disques durs ou flash ne présentent pas d'intérêt électronique à être des puissances de 2).

Anciens préfixes

Certains préfixes ont été utilisés dans d'anciennes versions du système métrique, mais ne font plus partie du Système international officiel.

Les préfixes myria (ma et alternativement myrio, pour 10 000, mo) viennent du grec μύριοι (mýrioi) dix-mille[12] - [13] - [14] - [15].

Ces préfixes, adoptés en 1793, n'ont pas été retenus lorsque les préfixes furent fixés une première fois par la 11e CGPM de 1960.

Anciens multiples et sous-multiples
10n Préfixe Symbole Multiplicateur
104myria[12]madix-mille
10−4décimilli[16]dmdix-millième

Notes et références

Notes
  1. Il s'agit ici des préfixes en français. Dans les autres langues ils ne diffèrent généralement que par les diacritiques (par exemple, « e »au lieu de « é » en anglais).
  2. L'échelle longue utilisée ici est la référence en Europe (sauf en Grande-Bretagne) et dans les pays francophones. L'échelle courte est utilisée avant tout par les États-Unis d'Amérique, le Brésil, la Grande-Bretagne et les autres pays de langue anglaise (sauf le Canada).
  3. L'anglais trillion est parfois transcrit en « trillion » au lieu d'être traduit en « billion », et de même billion en « billion » au lieu de « milliard ». Quant au symbole « ppb » (part per billion), il signifie bien en français « partie par milliard ».
  4. La reconnaissance en 1948 du micron par la CGPM a été abrogée en 1967. Les anglophones utilisent souvent le u minuscule au lieu du µ, par exemple dans les schémas électroniques (où l'on trouve uF et uH au lieu de µF et µH pour microfarad et microhenry), le clavier QWERTY ne comportant pas toujours ce caractère.
  5. Dans la numération grecque, la lettre Z valait 7, même si c'est la sixième lettre de l'alphabet. En effet la valeur 6 était représentée soit par le stigma (ϛ), soit par le digamma (ϝ).
  6. La proposition initiale, « quecca- », est écartée en raison de sa ressemblance avec une profanité en langue portugaise[10].
  7. Confusion entre le Mo des informaticiens (1 024 × 1 024 octets) et le Mo/MByte des spécialistes réseau (1 000 × 1 000 octets/bytes).

Références
  1. (en) Ken Alder, The Measure of all Things—The Seven-Year-Odyssey That Transformed the World, London, Abacus, (ISBN 978-0-349-11507-8), p. 89-96.
  2. Taylor et Thompson 2008, p. 16.
  3. Taylor et Thompson 2008, p. 29.
  4. « Résolution 3 de la 27e CGPM (2022) : Sur l’extension de la liste des préfixes du SI » Accès libre, sur Bureau international des poids et mesures (consulté le ).
  5. BIPM 2019, p. 31.
  6. Brown 2023, p. 1-2.
  7. Brown 2019, p. 341.
  8. Brown 2019, p. 341-342.
  9. Brown 2019, p. 340-341.
  10. Brown 2023, p. 3.
  11. « Résolution 4 de la 19e CGPM (1991) » Accès libre, sur www.bipm.org (consulté le ).
  12. Décret no 14608 du 26 juillet 1919, portant règlement d'administration publique pour l'exécution de la loi du 2 avril 1919 sur les unités de mesure.
  13. Décret no 48-389 du 28 février 1948, portant règlement d'administration publique pour l'exécution de la loi du 14 janvier 1948 modifiant la loi du 2 avril 1919 sur les unités de mesure.
  14. Trésor de la langue française à l'article myria-, avec les exemples : myriamètre (mam), myriagauss (maGs), myriagramme (mag), myrialitre (mal), myriapièze (mapz).
  15. myriamètre, sur littre.org (consulté le 22 janvier 2017).
  16. Louis François Thomassin, Instruction sur les nouvelles mesures publiée par ordre du ministre de l'intérieur : en exécution de l'arrêté des Consuls du 13 brumaire an 9, Liège, Latour, an x, 88 p. (présentation en ligne).

Voir aussi

Bibliographie

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Articles connexes

Liens externes
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