Modèle rhéologique

• Ressort : ce modèle (analogique) représente le solide hookéen : comportement mécanique purement élastique ; loi de Hooke (modèle mathématique) ${\displaystyle \sigma =E\ \varepsilon }$.

Ressort.

• Amortisseur : ce modèle représente le fluide newtonien : comportement visqueux (ou liquide) newtonien ; loi de Newton ${\displaystyle \sigma =\eta \ {\dot {\varepsilon }}}$.

Amortisseur.

• Patin (ou élément de Saint-Venant) : modèle représentant le solide rigide parfaitement plastique ; il introduit une non linéarité dans les modèles ; il décrit un comportement plastique (déformation irréversible) ; utilisé pour les fluides à seuil ; la contrainte appliquée doit dépasser un seuil de plasticité (appelé aussi seuil de déformabilité, de friction, contrainte d'écoulement) pour obtenir un déplacement.

Patin.

On distingue :

• modèle de Kelvin-Voigt (ou modèle de Voigt) : représente le solide de Kelvin-Voigt ; ne décrit pas la relaxation de contrainte d’un matériau ;

Modèle de Kelvin-Voigt.

• modèle de Kelvin-Voigt généralisé : constitué d’un assemblage en série de n modèles de Kelvin-Voigt ; inadapté pour décrire la relaxation ;
• modèle de Maxwell : représente le modèle le plus simple du liquide viscoélastique ; ne décrit pas le fluage ; voir aussi Relaxation de contrainte ;

Modèle de Maxwell.

• modèle de Zener ou modèle du solide linéaire standard (en) (SLS) : composé d’un modèle de Maxwell et d’un ressort (apportant l’élasticité instantanée) assemblés en parallèle ; le modèle le plus simple prédisant à la fois le fluage et la relaxation de contrainte ; simule de façon satisfaisante un polymère densément réticulé ;

Modèle de Zener.

• modèle de Maxwell généralisé (ou modèle de Maxwell–Wiechert) : composé de n modèles de Maxwell mis en parallèle, une branche parallèle supplémentaire est composée d’un ressort pour assurer une recouvrance totale, pour représenter un comportement solide ; constitue une généralisation du modèle de Zener en introduisant plusieurs temps de relaxation[1] ; inextricable en fluage ; modèle couramment utilisé en viscoélasticité linéaire ; voir aussi Relaxation de contrainte ;

Modèle de Maxwell généralisé.

• modèle de Maxwell convecté supérieur : généralisation du modèle de Maxwell ;
• modèle de Burgers (en) : association en série d’un modèle de Maxwell avec un modèle de Kelvin-Voigt ; décrit de façon satisfaisante le comportement en fluage ;

Modèle de Burgers.

• modèle de Wagner (en) : développé pour la prédiction des propriétés viscoélastiques des polymères ;
• modèle de Bernstein-Kearsley-Zapas : le modèle de Wagner peut être considéré comme une forme pratique simplifiée de ce modèle ;
• modèle de Arruda–Boyce (en) : utilisé pour décrire le comportement mécanique des élastomères et polymères ;
• solide néo-hookéen (en) : modèle pour matériau hyperélastique, similaire à la loi de Hooke ;
• solide de Mooney–Rivlin (en) : modèle pour matériau hyperélastique ;
• modèle de Gent (en) : modèle pour matériau hyperélastique ;
• modèle Oldroyd-B (en) : utilisé pour décrire l’écoulement de fluides viscoélastiques ;
• modèle hyperélastique polynomial (en) : modèle phénoménologique de l’élasticité caoutchoutique.

• Modèle de Saint-Venant (ou modèle de Prandtl) : ressort et patin assemblés en série ; décrit un comportement solide élastique linéaire parfaitement plastique (élasto-plastique) sans écrouissage ; les déformations sont élastiques sous faible contrainte (sous le seuil de plasticité).

Modèle de Prandtl.

• Modèle de Saint-Venant généralisé : des ressorts et des patins sont associés en série ou en parallèle ; décrit le solide élasto-plastique écrouissable.
• Modèle de Képés (ou modèle de Prager) : ressort et patin combinés en parallèle ; décrit un comportement élasto-plastique ; l’écrouissage est linéaire et cinématique.
• Modèle de Bingham : ressort en série avec un patin en parallèle avec un amortisseur ; modèle d’un corps élasto-viscoplastique.

Modèle de Bingham.

• Modèle de Bingham généralisé.
• Modèle de Schwedoff.
• Modèle de Schofield-Scott Blair.

• Modèle cross et dérivés : cross-exp, cross-WLF.