Lexique de la trigonométrie

A

acos : voir arc cosinus
Adjacent : se dit, dans un triangle rectangle, du côté formant à une extrémité l'angle considéré et à l'autre l'angle droit.
Aigu : Se dit d'un angle compris entre 0 et ${\frac {\pi }{2}}$ radians, soit entre 0 et 90 degrés.
Angle : mesure de l'« écart » entre deux droites, segments ...
arccos : voir Arc cosinus.
Arc cosinus : (abréviation : arccos). Fonction réciproque du cosinus. Si $x=\cos(y)$ et y entre $0$ et $\pi$ , alors $y=\arccos(x)$ .
arccot : voir arc cotangente
arccsc : voir arc cosécante
arccosec : voir arc cosécante
arc cosécante : (abréviation : arccsc). Fonction réciproque de la cosécante. y = arccsc x si et seulement si –π/2 ≤ y ≤ π/2, y ≠ 0 et x = csc y.
arcctg : voir arc cotangente
arcsec : voir arc sécante
arc sécante : (abréviation : arcsec). Fonction réciproque de la sécante. y = arcsec x si et seulement si 0 ≤ y ≤ π, y ≠ π/2 et x = sec y.
arcsin : voir Arc sinus.
Arc sinus : (abréviation : arcsin). Fonction réciproque du sinus. Si $x=\sin(y)$ et y entre ${\frac {-\pi }{2}}$ et ${\frac {\pi }{2}}$ , alors $y=\arcsin(x)$ .
arc cotangente : (abréviation : arccot). Fonction réciproque de la cotangente. y = arccot x si et seulement si 0 < y < π et x = cot y.
arctan : voir Arc tangente.
arctg : voir Arc tangente
Arc tangente : (Abréviation : arctan). Fonction réciproque de la tangente. Si $x=\tan(y)$ et y entre ${\frac {-\pi }{2}}$ et ${\frac {\pi }{2}}$ , alors $y=\arctan(x)$ .
arcosh : (abréviation de argument de cosinus hyperbolique). Fonction réciproque du cosinus hyperbolique. Si y=cosh(x) et x>0, alors x=arcosh(y). On a aussi $\operatorname {arcosh} (x)=\ln(x+{\sqrt {x^{2}-1}})$ .
argch : voir arcosh
argsh : voir arsinh
argth : voir artanh
asin : voir arc sinus
arsinh : (abréviation de argument de sinus hyperbolique). Fonction réciproque du sinus hyperbolique. Si y=sinh(x), alors x=arsinh(y). On a aussi $\operatorname {arsinh} (x)=\ln(x+{\sqrt {x^{2}+1}})$ .
artanh : (abréviation de argument de tangente hyperbolique). Fonction réciproque de la tangente hyperbolique. Si y=tanh(x) et x>0, alors x=artanh(y). On a aussi $\operatorname {artanh} (x)={\frac {1}{2}}\ln {\frac {1+x}{1-x}}$ .
atan : voir arc tangente

C

ch : voir Cosinus hyperbolique.
cos : voir Cosinus.
cosec : voir cosécante
cosécante : $\csc x={\frac {1}{\sin x}}$
cosh : voir Cosinus hyperbolique
Cosinus : (abréviation : cos). Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse. Définition mathématique : le cosinus est défini par la loi d'Euler $\cos(x)={\frac {e^{ix}+e^{-ix}}{2}}$ .
Cosinus hyperbolique : (Abréviation : cosh). Le cosinus hyperbolique est défini par $\operatorname {cosh} (x)={\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}$ .
cot : voir Cotangente.
cotan : voir cotangente
Cotangente : (Abréviation : cot). La cotangente est l'inverse de la tangente : $\operatorname {cot} (x)={\frac {\cos(x)}{\sin(x)}}$ .
cotg : voir Cotangente
csc : voir cosécante

D

Degré : (Abréviation : °). Mesure des angles. L'angle plat forme un angle de 180°.
Droit : se dit d'un angle de ${\frac {\pi }{2}}$ radians, soit 90°.

H

Hypoténuse : se dit, dans un triangle rectangle, du côté ne formant pas l'angle droit.

O

Obtus : se dit d'un angle compris entre ${\frac {\pi }{2}}$ et $\pi$ radians, soit entre 90 et 180 degrés.
Opposé : se dit, dans un triangle rectangle, du côté formant l'angle droit sans intervenir dans la formation de l'angle considéré.

P

Plat : se dit d'un angle de $\pi$ radians, soit 180°. C'est l'angle en tout point d'une droite.

R

Radian : (Abréviation : rad). Unité de mesure du Système international des angles plans. L'angle plat forme un angle de $\pi$ radians.

S

sec : voir sécante
sécante : (abréviation : sec). $\sec x={\frac {1}{\cos x}}$
sh : voir Sinus hyperbolique.
sin : voir Sinus.
sinh : voir Sinus hyperbolique
Sinus : (abréviation : sin). Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse. Définition mathématique : le sinus est défini par la loi d'Euler $\sin(x)={\frac {e^{ix}-e^{-ix}}{2i}}$ .
Sinus hyperbolique : (abréviation : sinh). Le sinus hyperbolique est défini par $\operatorname {sinh} (x)={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}$ .

T

tan : voir Tangente.
Tangente : (abréviation : tan). Dans un triangle rectangle, la tangente est le rapport du côté opposé par le côté adjacent. On a $\tan(x)={\frac {\sin(x)}{\cos(x)}}$ .
Tangente hyperbolique : (abréviation : tanh). La tangente hyperbolique est définie par $\operatorname {tanh} (x)={\frac {\operatorname {sinh} (x)}{\operatorname {cosh} (x)}}$ .
tanh : voir tangente hyperbolique
th : voir Tangente hyperbolique.
tg : voir Tangente
Trigonométrie : Étude des liens entre longueurs et angle dans un triangle rectangle. Par extension, étude des fonctions cosinus, sinus, tangente et de leurs réciproque.
Trigonométrie hyperbolique : Étude des fonctions sinh, cosh et tanh et de leurs réciproques.

Cet article est issu de wikipedia. Text licence: CC BY-SA 4.0, Des conditions supplémentaires peuvent s’appliquer aux fichiers multimédias.