Jurij Vega

Tabula logarithmorum vulgarium, 1797.

Vega publie une série de recueils de tables de logarithmes. Le premier apparaît en 1783. Bien plus tard, en 1797 il est suivi d'un second volume contenant une collection de formules utiles pour l'intégration et d'autres sujets. Son Manuel, à l'origine publié en 1793, est plus tard traduit en plusieurs langues et apparaît dans plus de 100 éditions. Son œuvre majeure est le Thesaurus Logarithmorum Completus (Trésor de tous les logarithmes) qui est publié pour la première fois en 1794 à Leipzig. Cette table est en fait basée sur les tables de Adriaan Vlacq, mais il y a corrigé un grand nombre d'erreurs et a ajouté les logarithmes de fonctions trigonométriques pour des petits angles. Un ingénieur, Franc Allmer, honorable sénateur de l'université technique de Graz, a trouvé les tables logarithmes de Vega avec 10 décimales au musée de Carl Friedrich Gauss à Göttingen. Gauss utilisait ce travail fréquemment et il y a inscrit plusieurs calculs. Gauss a également trouvé quelques erreurs dans les calculs de Vega parmi le plus d'un million nombres qu'il contient. Une copie du Thesaurus de Vega appartenant à la collection privée du mathématicien et pionnier du calcul automatisé Charles Babbage (1791-1871) est conservée à l'observatoire royal d'Édimbourg.

Sur plusieurs années Vega a écrit un ouvrage en quatre tomes Vorlesungen über die Mathematik (Exposés de mathématique). Le volume I paraît en 1782 alors qu'il est âgé de 28 ans, le volume II en 1784, le III en 1788 et le IV en 1800. Son ouvrage contient aussi des tables intéressantes : par exemple, dans le volume II, on peut trouver des expressions des lignes trigonométriques pour les premiers multiples de 3 degrés, écrites sous une forme facile à utiliser.

Vega a écrit au moins six articles scientifiques. Le 20 août 1789, Vega détient un record mondial en calculant pi avec 140 décimales, dont les 126 premières étaient correctes[2]. Il propose ce calcul à l'Académie des sciences de Russie à Saint-Pétersbourg dans le livret V. razprava [cinquième discussion], où il a trouvé avec sa méthode de calcul une erreur à la 113^e décimale de l'estimation de Thomas Fantet de Lagny (1660-1734) datant de 1719 et comportant 127 décimales. Vega a détenu ce record 52 ans jusqu'en 1841 et sa méthode est encore mentionnée aujourd'hui. Son article n'a été publié par l'Académie que six ans plus tard, en 1795.

En 1789[3], Vega a amélioré la formule de John Machin de 1706 :

${\displaystyle {\pi \over 4}=4\arctan \left({1 \over 5}\right)-\arctan \left({1 \over 239}\right)}$

avec sa formule, qui est équivalente à celle d'Euler de 1755 :

${\displaystyle {\pi \over 4}=5\arctan \left({1 \over 7}\right)+2\arctan \left({3 \over 79}\right)}$[4],

et qui converge plus vite que la formule de Machin. Il a vérifié son résultat avec la formule de Hutton similaire :

${\displaystyle {\pi \over 4}=2\arctan \left({1 \over 3}\right)+\arctan \left({1 \over 7}\right).}$

Il n'a développé le second terme le la série qu'une fois.

Bien qu'il ait travaillé aussi en balistique, physique et astronomie, ses contributions majeures concernent les mathématiques de la seconde moitié du XVIII^e siècle.

En 1781, Vega essaie de faire avancer ses idées sur l'utilisation des unités du système métrique décimal auprès de la monarchie autrichienne des Habsbourg mais son idée n'est pas acceptée ; le système ne sera introduit que plus tard, sous le règne de l'empereur François-Joseph I^er d'Autriche en 1871.

Vega est membre de l'Académie des sciences appliquées de Mayence, la Société Physique et Mathématique d'Erfurt, la Bohemian Scientific Society à Prague et l'Académie prussienne des sciences à Berlin. Il est aussi membre associé de la British Scientific Society à Göttingen.

Il est récompensé de l'ordre de Marie-Thérèse d'Autriche le 11 mai 1796. En 1800, Vega obtient un titre de baron héréditaire incluant le droit d'avoir ses propres armoiries.

La Poste de Slovénie a émis un timbre en l'honneur de Vega et la Banque nationale de Slovénie a émis un billet de 50 tolars en son honneur.

Le cratère lunaire Vega (en) est nommé d'après lui.

Un astéroïde (14966) Jurijvega, découvert le 30 juillet 1997, porte son nom.

Une banque libre en physique pour la simulation 3D d'objets déformables, Vega FEM, porte également son nom.

La Société astronomique Vega - Ljubljana de Slovénie porte à la fois le nom de Jurij Vega et de l'étoile Vega. L'étoile, toutefois, n'est pas nommée en raison de Jurij Vega et son nom est bien plus ancien.

• Jurij Vega sur le billet de banque de 50 tolars slovènes
• (en) « Baron Jurij Vega », sur Conference « Jurij Vega and his time », Ljubljana, mars 2004 (version du 15 octobre 2005 sur Internet Archive)

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