Décalage vers le rouge

Lorsqu'un astre se déplace, ses raies spectrales sont également décalées.

Image du champ ultra-profond de Hubble, montrant le décalage vers le rouge des galaxies ultra lointaines

Actuellement, constatant un décalage vers le rouge de la lumière émise par des sources cosmologiques quasiment proportionnel à leur distance, les modèles cosmologiques dominants l'interprètent comme un effet de l'expansion de l'Univers.

Il ne s'agit donc plus d'un effet Doppler, comme on le présente encore parfois aujourd'hui, mais bien d'un effet qui se comprend quantitativement en disant que l'expansion, en « allongeant » l'Univers, allonge aussi la longueur d'onde de tous les photons de l'Univers. Il y a « comobilité » des galaxies qui sont entraînées par cette expansion.

Le décalage vers le rouge dû à l'expansion de l'Univers s'écrit alors :

${\displaystyle 1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}}$,

où ${\displaystyle a(t)}$ est le facteur d'échelle à l'époque où l'objet a émis la lumière qui nous parvient et ${\displaystyle a_{0}}$ la valeur actuelle du facteur d'échelle. En pratique, le facteur d'échelle croît avec le temps, car l'Univers est en expansion. La quantité ${\displaystyle {\frac {a_{0}}{a(t)}}}$ est donc supérieure à 1, et z est positif, ce qui correspond comme attendu à un décalage vers le rouge.

Le décalage vers le rouge cosmologique permet de définir le temps de regard vers le passé d'un objet et d'avoir une estimation de son âge.

La dilatation de l'espace a pour effet d'augmenter la longueur d'onde du rayonnement électromagnétique, et donc de diminuer son énergie, du fait de la relation de Planck-Einstein ${\displaystyle E=h\nu }$ (${\displaystyle \nu }$ étant la fréquence du rayonnement, inversement proportionnelle à la longueur d'onde et h la constante de Planck). Cette perte d'énergie n'est pas une apparence : le fond diffus cosmologique est le rayonnement ayant subi le plus grand décalage vers le rouge, avec un facteur z de l'ordre de 1 100, et correspond à une température et une énergie très basse de l'ordre de 3 kelvins (−270 °C), bien inférieure à l'énergie d'origine.

Or, la conservation de l'énergie est par ailleurs considérée comme un des principes fondamentaux de la physique. La question semble se poser de savoir dans quelle mesure le décalage vers le rouge cosmologique remet en question le principe général de conservation de l'énergie.

Ce problème avait été remarqué par Edwin Hubble lui-même dès 1936[1], sans que celui-ci ne propose de solution à ce problème.

La question ne se pose pas en ces termes, car les observateurs ne sont pas dans un même référentiel galiléen et la conservation de l'énergie se retrouve à un niveau global dans un univers gouverné par les lois de la relativité générale[2] - [3].

Dans le modèle d'univers de Friedmann-Lemaître, utilisé pour étudier l'expansion de l'Univers, les équations de Friedmann donnent comme équation gouvernant la variation, due à l'expansion, de la densité d'énergie ${\displaystyle \rho }$ (= μ c²) :

${\displaystyle {\dot {\rho }}+3H(\rho +P)=0}$,

P étant la pression générant l'expansion, H le paramètre de Hubble et μ la masse volumique ou densité de masse.

Cette équation exprime que la variation de la densité d'énergie dans le temps est nulle, et peut être interprétée comme une loi locale de conservation d'énergie[4]. Pour une variation de volume ${\displaystyle dV}$, ${\displaystyle \rho dV}$ représente la diminution locale de l'énergie gravitationnelle due à l'expansion, et ${\displaystyle PdV}$ le travail réalisé par l'expansion. En relativité générale, l'énergie ne possède pas de signification à l'échelle globale, c'est le travail qui a une signification globale[4].

Les ondes qui proviennent d'une source lumineuse sont plus longues lorsque celle-ci s'éloigne d'un observateur à la gauche. Les ondes sont « étalées » et la lumière qui nous parvient est donc rougie. C'est le décalage vers le rouge ou redshift.
Légende :
1 : Ondes rallongées à l'arrière de la source lumineuse dues à son déplacement.
2 : Sens de déplacement de la source lumineuse.
3 : Source lumineuse.
4 : Ondes raccourcies à l'avant de la source lumineuse dues à son déplacement.

L'effet Doppler dû au mouvement de la source est la première idée et encore la plus présente.

Si ${\displaystyle z>0}$, le décalage est vers le rouge, la source s'éloigne ; si ${\displaystyle z<0}$, le décalage est vers le bleu, elle se rapproche.

Quand la vitesse relative de la source projetée le long de la ligne de visée, v, est petite par rapport à la vitesse de la lumière, c, le décalage vaut :

${\displaystyle z\approx {\frac {v}{c}}}$

et, réciproquement, on peut calculer la vitesse de la source lorsque le décalage z est beaucoup plus petit que l'unité :

${\displaystyle v\approx z\,c}$

Lorsque la vitesse de la source n'est pas petite devant celle de la lumière, il vaut mieux utiliser la formule :

${\displaystyle z+1={\sqrt {\frac {c+v}{c-v}}}}$

La théorie de la relativité générale d'Einstein prédit que la lumière se déplaçant dans un champ de gravitation non homogène subit un décalage vers le rouge ou vers le bleu. Cet effet est appelé le décalage d'Einstein. Sur la Terre, il est faible mais mesurable en utilisant l'effet Mössbauer. À proximité d'un trou noir, cet effet deviendrait significatif au point qu'à l'horizon des événements le décalage serait infini.

Ce décalage gravitationnel fut proposé dans les années 1960 comme explication des grands décalages vers le rouge observés pour les quasars, mais cette théorie n'est guère acceptée aujourd'hui.

La vitesse de la lumière pourrait diminuer avec le temps, des théories (voir notamment l'article Lumière fatiguée) supposent même qu'au début de l'Univers (phase d'Inflation) elle aurait pu être infinie. Mais ces théories restent difficilement soutenables même si, présentement, on mesure directement cette vitesse avec une bonne précision aux échelles cosmologiques. Il existe néanmoins de nombreuses mesures indirectes qui font qu'un tel discours, difficile à soutenir, peut s'envisager. Par exemple, quand il s'agit d'expliquer l'abondance des éléments fondamentaux ou divers autres effets gravitationnels liés au comportement de la lumière dans un champ gravitationnel.

Il existe de nombreuses observations supportant avec précision l'idée d'un univers en expansion, et le décalage vers le rouge n'est qu'un élément parmi de nombreux autres. Il est donc nécessaire de garder en tête qu'une variation de la constante c (une fois une telle chose définie convenablement[5]) ne changerait probablement que très peu nos idées actuelles sur l'expansion de l'Univers et son évolution en dehors des « premiers instants ».

• Décalage vers le bleu