Temps de regard vers le passé

Le temps de regard vers le passé (en anglais : lookback time) est, en cosmologie, une estimation du moment depuis lequel a été émise la lumière d'un objet astronomique lointain, calculé en fonction de son décalage vers le rouge cosmologique. C'est une estimation de l'âge de l'objet, exprimé en temps cosmique. Par simple conversion en année-lumière, cette valeur permet de connaître la distance parcourue par la lumière entre cet objet et la Terre.

Un décalage vers le rouge de ${\displaystyle z}$ signifie que la longueur d'onde de la lumière émise par l'objet a été multipliée par le facteur ${\displaystyle (z+1)}$, notamment par l'expansion de l'Univers. Un objet très proche aura donc un décalage vers le rouge proche de 0. Le décalage vers le rouge est une valeur objective mesurée par spectroscopie.

L'idée directrice des calculs qui donnent la formule du temps de regard vers le passé ${\displaystyle T(z)}$ est que le décalage vers le rouge ${\displaystyle z}$ actuellement observé pour l'objet considéré est une donnée qui a varié au fur et à mesure de la transmission de l'information lumineuse à travers l'espace et au fil du temps, suivant les propriétés de l'Univers aux époques traversées.

Ces calculs dépendent fortement du modèle d'univers utilisé : principe cosmologique, modèle de son expansion, divers paramètres cosmologiques comme la constante de Hubble ${\displaystyle H_{0}}$, ou la densité d'énergie dans l'Univers ${\displaystyle \Omega }$, dont les valeurs sont mal connues. C'est pourquoi les astrophysiciens ont tendance à mesurer l'âge ou la distance des objets lointains directement par le paramètre ${\displaystyle z}$ de son décalage vers le rouge, une valeur objective mesurée par spectroscopie.

Le temps de regard vers le passé est donné par l'expression, en fonction du décalage vers le rouge ${\displaystyle z}$[1] :

${\displaystyle T(z)={\frac {1}{H}}_{0}\int _{0}^{z}{\frac {dz'}{(1+z'){\sqrt {\Omega _{m}(1+z')^{3}+\Omega _{\Lambda }}}}}}$

avec ${\displaystyle \Omega _{m}}$ la densité de matière et ${\displaystyle \Omega _{\Lambda }}$ la densité d'énergie de la constante cosmologique, chacune par rapport à la densité critique.

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