Spéculation financière

Louis Bachelier est considéré comme le fondateur des Mathématiques financières : il est l'auteur de plusieurs ouvrages de référence :
“Théorie de la spéculation” (1900) [2], “Théorie mathématique du Jeu” (1901)[3], “Le Jeu, la Chance et le Hasard” (1914)[4]

Le terme recouvre plusieurs concepts très proches dont le fameux modèle Black-Scholes, qui est un modèle mathématique du marché pour une action, dans lequel le prix de l'action est un processus stochastique.

Robert C. Merton est le premier à publier un article développant l'aspect mathématique d'un modèle d'évaluation d'option en citant les travaux de Fischer Black et de Myron Scholes. Ceux-ci, publiés en 1973, se fondent sur les développements de théoriciens comme Louis Bachelier ou encore Paul Samuelson. Le concept fondamental de Black et Scholes est de mettre en rapport le prix implicite de l'option et les variations de prix de l'actif sous-jacent. Robert Merton et Myron Scholes reçoivent en 1997 le prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel pour leurs travaux. Fischer Black, décédé en 1995 et donc inéligible, est cité comme contributeur.

Le modèle repose sur un certain nombre de conditions : Chacune de ces hypothèses est nécessaire à la démonstration de la formule. Lorsque toutes ces hypothèses sont remplies, on parle alors de “modèle de Black-Scholes”, ou on dit qu'on est dans “le cas Black-Scholes”. Si les marchés financiers correspondent assez bien à ce modèle, ils n'y correspondent cependant pas totalement. En particulier, contrairement à l'hypothèse centrale du modèle, le temps n'y est pas continu. Il y a donc un certain écart entre ce modèle et la réalité, qui peut devenir important quand les marchés sont agités avec de fréquentes discontinuités de cours.

Le mathématicien de renom Benoît Mandelbrot remet totalement en question la validité de la théorie de Harry Markowitz et de ses corollaires le MEDAF, développé par William F. Sharpe et la formule de Black-Scholes. Il considère que ces théories, belles en apparence et simples dans leur application, sont totalement déconnectées de la réalité des marchés financiers. Elles ont été maintes fois remises en cause lors, notamment, des différents krachs boursiers qu'elles ont été incapables de prévoir. Elles ont conduit à des politiques de gestion des risques pouvant être qualifiées d'irresponsables de la part des institutions financières.

Le problème fondamental provient du fait que

• ces théories sont fondées sur la distribution normale (loi de Gauss ou "courbe en cloche"), qui sous-estime très fortement les événements « improbables » comme les crises ou les krachs .
• de tels évènements sont finalement beaucoup moins rares que cette loi ne le prévoit.
• les hypothèses sur lesquelles sont fondées ces théories sont très peu réalistes (la rationalité des investisseurs notamment...).

Nicole El Karoui à l'université d'été du MEDEF en 2008

Nicole El Karoui née Schvartz le 29 mai 1944 à Paris[5], est professeur à l'université Paris VI et anciennement depuis 1997 à l'École polytechnique[6] (dont elle était vice-présidente du département de mathématiques appliquées). Ancienne élève de l'École normale supérieure de jeunes filles (Sèvres), elle a notamment été professeur à l'Université du Maine, puis à l'École normale supérieure de Fontenay-Saint-Cloud.

Elle est considérée comme étant l'un des principaux précurseurs du développement des mathématiques financières depuis la fin des années 1980. Auteur de nombreuses publications, Nicole El Karoui a aussi dirigé un nombre important de thèses et est de plus responsable avec Marc Yor et Gilles Pagès d'une formation de haut niveau en mathématiques financières à l'université Paris VI au sein du master de probabilités et finance — en cohabilitation avec l'École polytechnique —, qui forme environ 60 élèves par an.

Benoît Mandelbrot est un mathématicien franco-américain, né à Varsovie le 20 novembre 1924 et mort le 14 octobre 2010 à Cambridge, dans le Massachusetts[7]. Il a travaillé, au début de sa carrière, sur des applications originales de la théorie de l’information, puis développé ensuite une nouvelle classe d’objets mathématiques : les objets fractals, ou fractales.

Analyse simplifiée d’un marché.

Benoît Mandelbrot est à l’origine en 1961 d’un modèle d’évolution des cours de la bourse basée sur la géométrie fractale. Cette théorie financière a l’avantage de mieux détecter la survenue des variations extrêmes, ce que ne permet pas l’usage de l’analyse technique basée sur la théorie de Dow. D’abord reconnue pertinente, elle a été ensuite mise de côté pour cause de complexité, avant d’être réutilisée depuis la fin des années 1990, riches en turbulences financières.

En 1997, Mandelbrot propose un nouveau modèle plus précis en supprimant les sauts de Lévy par des processus où la discontinuité s’atténue sur le long terme et intègre l’effet de mémoire des fluctuations boursières. Il introduit un temps « multifractal » pour décrire les alternances de périodes calmes et agitées observées sur les marchés financiers : l’amplitude des variations peut rester indépendante d’un jour à l’autre tout en étant corrélée sur de très longues périodes de temps [8]

En 2004, il a publié Une approche fractale des marchés dans lequel il dénonce les outils mathématiques de la finance parce qu’il les juge inadaptés [9]. Cette même année, il demande, sans succès, que les banques et les grandes institutions financières consacrent une petite partie de leur budget à la recherche fondamentale[9].

Benoît Mandelbrot est en particulier très critique sur la théorie de Merton, Black et Scholes[9] utilisée par les banques, parce que, selon lui, elle ne prend pas en compte les changements de prix instantanés et des informations essentielles [9], faussant ainsi les moyennes.

• Kindleberger CP (1994) Histoire mondiale de la spéculation financière de 1700 à nos jours. Editions PAU.
• Kindleberger CP (2005) Histoire mondiale de la spéculation financière, 4^e édition, Valor, 2005
• Hissung-Convert N (2009) La spéculation boursière face au droit, éd. LGDJ, coll. "Droit privé", tome 511.
• Montagne S (2006) Fonds de pension (Les): Entre protection sociale et spéculation financière. Odile Jacob.
• Cruzel É. (2004) « Passer à l'Attac » Éléments pour l'analyse d'un engagement altermondialiste. Politix, 17(68), 135-163.
• Miotti L & Plihon D (2001) Libéralisation financière, spéculation et crises bancaires. Economie internationale, (1), 3-36.
• De Freitas P & Cristina M (1997) Concurrence bancaire, spéculation et instabilité financière: une lecture hétérodoxe de l'évolution récente du système financier international (Thèse de doctorat soutenue à l'Université Paris 13, consultatble Cote:TH 1997 025 au service documentation de Paris 13. Section Droit-Lettres) (lien).

• Graphique représentant les différents part de la valeur du dollar, dont la part spéculative qui augmente régulièrement / commodity futures market size, d'après Bloomberg, CFTC Commitments of traders XIT supplement, calculations