Masaki Kashiwara

Il est étudiant auprès de Mikio Satō à l'Université de Tokyo. Il obtient son doctorat en 1974 avec une thèse intitulée On the maximality overdetermined system of linear differential equations[1].

Il a apporté des contributions majeures à l'analyse algébrique, l'analyse microlocale, la théorie des D-modules , la théorie de Hodge, la théorie des préfaisceaux et la théorie des représentations[2].

Kashiwara et Sato ont établi les fondations de la théorie des systèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients analytiques, l'introduction d'une approche cohomologique en suivant l'esprit de la théorie des schémas d'Alexandre Grothendieck. Joseph Bernstein a introduit une approche similaire dans le cas des coefficients polynomiaux. Le mémoire de maîtrise de Kashiwara établit les fondements de la théorie des D-modules. Sa thèse de doctorat prouve la rationalité des racines de b-fonctions (polynômes de Bernstein-Sato), à l'aide de la théorie des D-modules et de la résolution des singularités (en)[2].

Jean-Luc Brylinski et Masaki Kashiwara ont démontré en 1981 la conjecture liée à la famille de polynômesPolynôme de Kazhdan-Lusztig que Kazhdan et Lusztig avaient introduite.

• Membre de l'Académie française des Sciences
• Membre de l'Académie japonaise des sciences
• 1978 : orateur invité au congrès international des mathématiciens d'Helsinki avec une conférence intitulée Microlocal Analysis,
• 1981 : prix Iyanaga de la Société mathématique du Japon
• 1987 : prix Asahi
• 1990 : orateur invité au congrès international des mathématiciens à Kyōto, avec une intervention sur Crystallizing the q-analogue of universal enveloping algebras
• 2005 : docteur honoris causa, Université Pierre-et-Marie-Curie (UPMC)[3].
• 2018 : Médaille Chern[4].

• théorème de constructibilité de Kashiwara
• théorème de l'indice de Kashiwara
• filtration de Kashiwara–Malgrange (d'après Kashiwara et Bernard Malgrange)
• théorème de Cauchy-Kowalevsky-Kashiwara (d'après Kashiwara, Augustin Louis Cauchy et Sofia Kovalevskaïa )
• opérateurs de Kashiwara
• base cristalline (en)de Kashiwara et George Lusztig

• (fr) Bases cristallines des groupes quantiques, Masaki Kashiwara (rédigé par Charles Cochet) ; Cours Spécialisés 9 (2002), viii+115 pages, (ISBN 978-2856291269)
• (fr) M. Kashiwara, Faisceaux constructibles et systèmes holonomes d'équations aux dérivées partielles linéaires à points singuliers réguliers, Séminaire Goulaouic-Schwartz, 1979–80, exp. 19.
• (en) Masaki Kashiwara, Analytic study of partial differential equations : Master's Thesis, Tokyo University, décembre 1970 (lire en ligne) (Traduction française: Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, 63, 1-72, 1995.)
• (en) Victor Guillemin, Masaki Kashiwara et Takahiro Kawai, Seminar on micro-local analysis, Princeton, N.J. Tokyo, Princeton University Press University of Tokyo Press, coll. « Annals of Mathematical Studies », 1979 (ISBN 9780691082325)Seminar on micro-local analysis / par Victor W. Guillemin, Masaki Kashiwara, et Takahiro Kawai (1979), (ISBN 978-0691082325)
• (en) Systems of microdifferential equations Masaki Kashiwara ; notes et traduction par Teresa Monteiro Fernandes ; introduction par Jean-Luc Brylinski (1983), (ISBN 978-0817631383)
• (en) Introduction to microlocal analysis M. Kashiwara (1986)
• (en) Foundations of algebraic analysis par Masaki Kashiwara, Takahiro Kawai, et Tatsuo Kimura ; traduit par Goro Kato (1986), (ISBN 978-0691084138)
• (en) Algebraic analysis : papers dedicated to Professor Mikio Sato on the occasion of his sixtieth birthday édité par Masaki Kashiwara, Takahiro Kawai (1988), (ISBN 978-0124004665)
• (en) Sheaves on manifolds: avec une courte histoire " Les débuts de la théorie des faisceaux" par Christian Houzel / Masaki Kashiwara, Pierre Schapira (1990), (ISBN 978-3540518617)
• (en) Topological field theory, primitive forms and related topics , Masaki Kashiwara et coll.(1998), (ISBN 978-0817639754)
• (en) Physical combinatorics  Masaki Kashiwara, Tetsuji Miwa, éditeurs (2000), (ISBN 978-1461271215)
• (en) MathPhys Odyssey 2001 : modèles intégrables et au-delà : en l'honneur de Barry M. McCoy / Masaki Kashiwara, Tetsuji Miwa, éditeurs (2002), (ISBN 978-0817642600)
• (en) D-modules and microlocal calculus / Masaki Kashiwara ; traduit par Mutsumi Saito (2003), (ISBN 978-0821827666)
• (en) Categories and sheaves Masaki Kashiwara, Pierre Schapira (2006), (ISBN 978-3540279495)

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