Joseph Bernstein
Joseph Bernstein (parfois orthographié I. N. Bernshtein ou Iosif Naumovič Bernštejn ; en hébreu : יוס(י)ף נאומוביץ ברנשטיין ; en russe : Иосиф Наумович Бернштейн), est un mathématicien israélien né le et travaillant à l'université de Tel Aviv. Il travaille dans les domaines de la géométrie algébrique, la théorie des représentations, et la théorie des nombres.
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Université d'État de Moscou Faculté de mécanique et de mathématiques de l'université de Moscou (en) |
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Prix Israël () Membre honoraire de l'American Mathematical Society () Prix EMET pour l'Art, la Science et la Culture (en) () |
Biographie
Bernstein reçoit son doctorat en 1972 sous la direction d'Israel Gelfand à l'université d'État de Moscou[1], et part à Harvard en 1983 en raison de la montée de l'antisémitisme en Union soviétique[2]. Il est chercheur invité à l'Institute for Advanced Study de Princeton en 1985-1986 et de nouveau en 1997-1998[3].
Travaux
Il est à l'origine, avec Mikio Satō, du polynôme de Bernstein-Sato.
En 1981, Bernstein annonce une preuve de la conjectures de Kazhdan-Lusztig et des conjectures de Jantzen (en) avec Alexander Beilinson. Indépendamment de Beilinson et Bernstein, Jean-Luc Brylinski et Masaki Kashiwara ont obtenu une preuve des conjectures de Kazhdan-Lusztig. Cependant, la preuve de Beilinson-Bernstein apporte en plus une méthode de localisation qui établit une description géométrique de l'ensemble de la catégorie des représentations de l'algèbre de Lie, par « l'étalement » des représentations géométriques des objets de la vie sur la variété de drapeaux généralisée. Ces objets géométriques ont naturellement une notion intrinsèque de transport parallèle : ce sont des D-modules.
En 1982, il travaille avec Ofer Gabber, Pierre Deligne et Alexander Beilinson sur les faisceaux pervers (en). Cette équipe établit le « théorème de décomposition Beilinson, Bernstein, Deligne et Gabber » qui prouve, grâce au « théorème de pureté (en) », le très complexe théorème de Lefschetz sur les hyperplans et établit un théorème de semi-simplicité évaluant les caractéristiques et l'existence d'un groupe de Galois[4]. Ces travaux correspondent à de grands progrès dans la maîtrise des variétés algébriques en topologie algébrique.
Prix et distinctions
En 1976 il reçoit le prix de la Société mathématique de Moscou. En 1998 il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens à Berlin avec pour sujet Analytic structures on representation spaces of reductive groups. Bernstein est élu à l'Académie israélienne des sciences et lettres en 2002 et il entre à l'Académie américaine des sciences en 2004. En 2004, Bernstein reçoit le prix Israël pour les mathématiques[5] - [6]. En 2012, il devient fellow de l'American Mathematical Society[7].
Publications choisies
- Alexander A. Beilinson, Joseph Bernstein et Pierre Deligne, Faisceaux pervers : Analyse et topologie sur les espaces singuliers, I (Luminy, 1981), vol. 100, Paris, Société mathématique de France, coll. « Astérisque », , p. 5-171.
- D. Bump, J. W. Cogdell, E. Shalit, D. Gaitsgory, E. Kowalski, S. S. Kudla, Joseph Bernstein (éd.) et Stephen Gelbart (éd.), An Introduction to the Langlands Program, Springer, , ix + 281 (ISBN 978-3-76433211-2, DOI 10.1007/978-0-8176-8226-2).
Voir aussi
- Polynôme de Bernstein–Sato
- Résolution BGG (en)
- Dennis Gaitsgory
- Edward Frenkel
Références
- (en) « Joseph N. Bernstein », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- A Refugee at Harvard — Harvard's Scientific Minds: Soviet Researcher Joins the Math Department, The Harvard Crimson, 25 février 1983.
- Institute for Advanced Study: A Community of Scholars
- (en) Mark Andrea A. de Cataldo et Luca Migliorini, « The decomposition theorem, perverse sheaves and the topology of algebraic maps », Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 46, , p. 535-633 (ISSN 0273-0979, lire en ligne).
- « Israel Prize Official Site (in Hebrew) – Recipient’s C.V. »
- « Israel Prize Official Site (en hébreu) – Judges' Rationale for Grant to Recipient »
- List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved 2012-11-10.
Liens externes
- Ressource relative à la recherche :
- Page personnelle de Joseph Bernstein.
- Liste des publications.
- « Quelques textes recueillis par Dima Arinkin, écrits par Joseph Bernstein sur le programme de Langlands » (sur Internet Archive), dont « Théorie algébrique des D-modules » (sur Internet Archive) et ses notes sur le « Prolongement méromorphe des séries d'Eisenstein ».