Liste de sujets portant le nom de Leonhard Euler

• Formules d'Euler en trigonométrie : ${\displaystyle \cos x=\displaystyle {\frac {\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \,x}+\mathrm {e} ^{-\mathrm {i} \,x}}{2}}}$, ${\displaystyle \sin x=\displaystyle {\frac {\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \,x}-\mathrm {e} ^{-\mathrm {i} \,x}}{2\mathrm {i} \,}}}$
• Formule (ou relation) d'Euler pour les graphes planaires et les polyèdres convexes: S - A + F = 2
• Formule d'Euler pour ${\displaystyle \zeta (2)}$ (réponse au problème de Bâle)
• Formule de fraction continue d'Euler
• Formule d'Euler-Maclaurin (analyse réelle)
• Produits eulériens (produits infinis indexés sur les nombres premiers)
• Développement d'Euler du sinus, développement d'Euler de la cotangente
• Formule d'Euler-Rodrigues pour les rotations en dimension trois
• Formule d'Euler pour les rayons de courbure principaux : ${\displaystyle {1 \over R}={\frac {\cos ^{2}\varphi }{R_{1}}}+{\frac {\sin ^{2}\varphi }{R_{2}}}}$
• Formule d'Euler-Savary concernant le mouvement plan sur plan
• Charge critique d'Euler

• Identité d'Euler dans les nombres complexes : ${\displaystyle e^{i\pi }+1=0}$
• Identité des quatre carrés d'Euler
• Identité d'Euler caractérisant les fonctions homogènes de plusieurs variables
• Identité d'Euler exprimant la fonction ${\displaystyle \phi }$ ci-dessous : ${\displaystyle \phi (q)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }(-1)^{n}q^{n(3n-1)/2}}$

• Intégrales d'Euler
  • Fonction eulérienne de première espèce, ou fonction gamma
  • Fonction eulérienne de deuxième espèce, ou fonction bêta
• Fonction d'Euler ${\displaystyle \phi (q)=\prod _{k=1}^{\infty }(1-q^{k})}$
• Fonction indicatrice (ou indicateur) d'Euler ${\displaystyle \varphi }$ (arithmétique)

• Nombres d'Euler intervenant dans les développements en série de 1/cos et tan, associés aux polynômes d'Euler
• Nombre d'Euler (physique) (cas particulier : Nombre de cavitation)
• Nombres et polynômes eulériens (arithmétique) dont la table forme le triangle d'Euler
• Constante d'Euler
  • e (nombre)
  • Constante d'Euler-Mascheroni
  • Constante d'Euler-Gompertz (en), suite A073003 de l'OEIS
• Nombres chanceux d'Euler (arithmétique)
• Nombres pseudo-premiers d'Euler
• Nombres pseudo-premiers d'Euler-Jacobi
• Nombres idoines d'Euler

• Équation (différentielle) d'Euler
• Équation d'Euler-Lagrange (calcul des variations)
• Équation sous forme normale d'Euler d'une droite du plan
• Équations d'Euler (mécanique des fluides)

• Loi d'Euler donnant une relation de récurrence pour ${\displaystyle \sigma (n)}$, somme des diviseurs de n
• Loi d'Euler en théorie des poutres

Certains théorèmes ci-dessous reprennent des formules ou identités ci-dessus :

• Théorème d'Euler pour la courbure des surfaces
• Théorème d'Euler pour les fonctions homogènes
• Théorème d'Euler généralisant le petit théorème de Fermat
• Théorème d'Euler-Lagrange (groupes) généralisant le précédent
• Théorème d'Euler-Lagrange (calcul des variations)
• Théorème de Descartes-Euler pour les polyèdres
• Critère d'Euler en théorie des nombres
• Théorème pentagonal d'Euler
• Théorème de Goldbach-Euler (série des inverses des puissances parfaites moins 1)

Les trois conjectures ci-dessous ont été infirmées :

• Conjecture d'Euler (arithmétique)
• Problème des trente-six officiers d'Euler
• Conjecture de Cauchy-Euler (tout polyèdre à faces rigide est non flexible)

• Méthode d'Euler pour les équations différentielles
• Méthode d'Euler pour l'élimination du terme sous-dominant d'une équation algébrique
• Méthode d'Euler pour la résolution de l'équation du quatrième degré
• Transformation d'Euler pour les suites
• Substitution d'Euler dans les intégrales

• Droite d'Euler
• Relation vectorielle d'Euler dans le triangle : ${\displaystyle {\overrightarrow {OH}}=3{\overrightarrow {OG}}}$
• Cercle d'Euler, ou cercle des neuf points
• Points d'Euler, sur le cercle précédent : milieux des segments joignant l'orthocentre aux sommets, formant le triangle d'Euler
• Ellipse d'Euler, ou ellipse de Serret, ou encore ellipse de Macbeath
• Relations d'Euler : ${\displaystyle OI^{2}=R^{2}-2rR}$, ${\displaystyle OI_{A}^{2}=R^{2}+2Rr_{A}}$
• Inégalité d'Euler : ${\displaystyle R\geqslant 2r}$
• Relation d'Euler dans le quadrilatère
• Relation d'Euler dans le tétraèdre[3] - [4] : ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}.{\overrightarrow {CD}}+{\overrightarrow {AC}}.{\overrightarrow {DB}}+{\overrightarrow {AD}}.{\overrightarrow {BC}}=0}$
• Droite et sphères d'Euler dans le tétraèdre

• Chemin eulérien (ou chaine eulérienne), circuit ou cycle eulérien, dans un graphe
• Graphe eulérien

• Problème du cavalier d'Euler
• Problème d'Euler sur les ponts de Koenigsberg
• Problème de l'auberge d'Euler
• Problème des trois corps d'Euler (en)

• Langage de programmation Euler (en)
• Logiciel Euler
• Police de caractères AMS-Euler
• Astéroïde (2002) Euler
• Médaille Euler
• Project Euler
• Télescope Leonhard-Euler
• Banque Euler-Hermes
• Rue Euler à Paris ; rue Euler à Évreux, Lille, Mérignac et Nîmes ; rue Leonhard Euler à Créteil et Dijon ; Eulerstrasse à Bâle.

• Leonhard Euler
• Liste de sujets portant le nom de Carl Friedrich Gauss

Liste d'inventions dues à Euler, dans la revue L'Ouvert n^o 31