Jean-Pierre Wintenberger

Ancien élève de l'école normale supérieure (promotion 1973), Jean-Pierre Wintenberger est chercheur au CNRS de 1978 à 1987 à l'Institut Fourier de l'université Joseph-Fourier - Grenoble 1, où il soutient en 1978 une thèse de troisième cycle et en 1984 une thèse d'État sous la direction de Jean-Marc Fontaine. À la fin des années 1980, Wintenberger est à l'université Paris-Sud à Orsay. Depuis 1991 il est professeur à l'université de Strasbourg, où il est membre de l'Institut de recherche mathématique avancée (IRMA). En 2000, il était chercheur invité au Tata Institute of Fundamental Research. À partir de 2007, il est membre de l'Institut universitaire de France.

Les travaux de Wintenberger portent sur les corps p-adiques, les représentations p-adiques, la théorie de Hodge p-adique.

On lui doit en particulier les résultats suivants :

• Avec Chandrashekhar Khare, il a démontré[2] - [3] - [4] la conjecture de modularité de Serre sur la modularité des représentations de dimension 2, sur un corps fini, du groupe de Galois absolu de ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ (cette conjecture implique, entre autres, le dernier théorème de Fermat ou la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil mais ces deux résultats avaient été démontrés antérieurement par Andrew Wiles et ses successeurs).
• Avec Jean-Marc Fontaine, il a développé[5] - [6] la théorie du « corps des normes » qui fournit un lien entre le groupe de Galois absolu de ${\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}$, corps des nombres p-adiques, et celui du corps ${\displaystyle \mathbb {F} _{p}}$((T)). Cette théorie est une précurseur de la théorie du basculement (tilting) de Peter Scholze et a donné naissance à la théorie des (φ,Γ)-modules de Fontaine qui fournit une description des représentations du groupe de Galois absolu de ${\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}$ sur un corps p-adique.
• Il a établi[7]l'existence, pour les variétés projectives sur un corps p-adique, d'une décomposition naturelle de la cohomologie de Rham analogue à celle fournie par la théorie de Hodge pour les variétés projectives sur le corps ${\displaystyle \mathbb {C} }$ des nombres complexes (i.e. un scindage canonique de la filtration de Hodge).

• 2008 - Premier lauréat du Prix Thérèse Gautier de l'Académie des sciences (créé en 2007), prix qui lui est attribué « pour ses résultats profonds sur les propriétés tanakienne des motifs et surtout pour sa contribution spectaculaire, avec Chandrashekhar Khare, à la résolution de la conjecture de modularité de Serre sur les représentations de dimension 2 à coefficients dans un corps fini du groupe de Galois absolu du corps des nombres rationnels. »[8]
• 2010 - Avec Chandrasekhar Khare Invited Speaker au Congrès international des mathématiciens in Hyderabad (« Serre's Modularity Conjecture »).
• 2011 - Lauréat, avec Chandrashekhar Khare, du prix Frank Nelson Cole en théorie des nombres de 2011, pour sa démonstration de la conjecture de modularité de Serre[9].

• Page personnelle
• P. Colmez, K. Chandrashekhar, R. Noot, A. David, « Hommages à Jean-Marc Fontaine et Jean-Pierre Wintenberger », Gazette des mathématiciens, t. 162,‎ octobre 2019, p. 14 et suivantes (lire en ligne, consulté le 7 décembre 2019).
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