Cerf-volant (géométrie)

• La diagonale qui est un axe de symétrie divise le cerf-volant en deux triangles isométriques.
• Elle est la médiatrice de l'autre diagonale.
• Un cerf-volant convexe est circonscriptible et possède donc un cercle inscrit, c'est-à-dire qu'il existe un cercle qui est tangent aux quatre côtés.
• Si ${\displaystyle d_{1}}$ et ${\displaystyle d_{2}}$ sont les longueurs des diagonales, alors l'aire est (comme dans tout quadrilatère orthodiagonal)${\displaystyle A={\frac {d_{1}d_{2}}{2}}.}$
• Alternativement, si ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle b}$ sont les longueurs des côtés, et ${\displaystyle \theta }$ l'angle entre les côtés inégaux, alors l'aire est${\displaystyle A={ab\sin \theta }.}$
• Dans un cerf-volant convexe, la diagonale qui n'est pas l'axe de symétrie, divise le cerf-volant en deux triangles isocèles.

Si tous les côtés sont de la même longueur et si les quatre sommets sont distincts, le quadrilatère est un losange.

Les cerfs-volants inscriptibles (c'est-à-dire dont les quatre sommets sont cocycliques) sont ceux à deux angles droits (en).

Les cerfs-volants construits par juxtaposition de deux triangles d'or permettent de réaliser des pavages de Penrose de second type (P2).

• (en) Kite (définition et propriétés, avec une animation interactive)
• (en) Area of a kite (aire : formules et animation interactive)
• Patrice Debart, « Cerf-volant (géométrie) », sur Descartes et les Mathématiques