Unité dérivée

Les grandeurs physiques que l'on invoque dans les sciences expérimentales ne sont pas toutes indépendantes, au moins en termes de dimensions. Il y a 6 dimensions physiques indépendantes : deux pour l'espace-temps, plus deux pour inclure les grandeurs mécaniques, plus deux pour inclure les grandeurs électromagnétiques. Le Système international (SI) et le système CGS ont ainsi choisi comme grandeurs fondamentales la longueur, le temps, la masse, la température, l'intensité électrique et l'intensité lumineuse. Les unités de base correspondantes du SI sont le mètre (m), le kilogramme (kg), la seconde (s), l'ampère (A), le kelvin (K) et la candela (cd)[2]. Pour faire le lien entre le monde microscopique des atomes et notre monde macroscopique, le SI a rajouté la mole (mol) qui est un nombre sans dimension. Les unités SI de toutes les autres grandeurs physiques[3] dérivent d'une ou plusieurs de ces 7 unités de base.

• La plupart des unités dérivées bénéficient en propre d'un nom et d'un symbole (formé de l'initiale ou de deux lettres du nom). Celles du Système international[4] ont été nommées en l'honneur de scientifiques s'étant illustrés dans le domaine correspondant : becquerel Bq, curie Ci, henry H, hertz Hz, joule J, newton N, pascal Pa, watt W, etc.
• Certaines unités dérivées, parce que leur expression en termes des unités de base est simple et compréhensible, n'ont pas reçu de nom ni de symbole propres. C'est notamment le cas des unités de vitesse et de masse volumique : mètre par seconde (m/s) et kilogramme par mètre cube (kg/m³) du Système international, centimètre par seconde (cm/s) et gramme par centimètre cube (g/cm³) du système CGS.
• Quelques unités dérivées ont un nom et un symbole propres mais sont parfois nommées autrement, quand le contexte s'y prête. Ainsi le pascal Pa, unité de pression du Système international, est-il parfois nommé newton par mètre carré (N/m²) ou joule par mètre cube (J/m³) : 1 Pa = 1 N m⁻² = 1 J m⁻³ = 1 kg m⁻¹ s⁻².
• L'unité SI de viscosité, anciennement dénommée poiseuille (Pl), est désormais appelée pascal seconde (Pa s) : 1 Pa s = 1 kg m⁻¹ s⁻¹.
• Quelques unités dérivées servent trop rarement pour qu'on ait jugé utile de leur donner un nom. C'est par exemple le cas du m³ kg⁻¹ s⁻² (ou N m² kg⁻²), qui n'est utilisé que pour exprimer la constante de gravitation universelle.

Pour convertir entre elles les unités dérivées de deux systèmes différents il faut revenir à leurs expressions en termes d’unités de base.

Par exemple, pour la conversion des unités de viscosité entre le Système international (le pascal-seconde) et le système CGS (la poise), on écrit : 1 Pa s = 1 kg m⁻¹ s⁻¹ et 1 Po = 1 g cm⁻¹ s⁻¹. Comme 1 kg = 1 000 g et 1 m = 100 cm, 1 Pa s = (1000)¹(100)^-1 Po = 10 Po.