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Tube de Rubens

Le tube de Rubens est un dispositif qui permet de montrer et de mesurer approximativement la longueur d'onde d'un son stable. Heinrich Rubens a présenté cette variation spectaculaire du tube de Kundt fin 1904[1]. August Kundt avait été le directeur de thÚse de Rubens.

Mesure de la longueur d'onde d'un son.

Une membrane vibrante termine un tube dont l'autre extrĂ©mitĂ© est obturĂ©e[2]. Le tube est perforĂ© de petits trous situĂ©s Ă  intervalle rĂ©gulier le long d'une gĂ©nĂ©ratrice parallĂšle Ă  son axe. Un gaz combustible (par exemple du mĂ©thane, du butane, ou du propane) est injectĂ© par un orifice infĂ©rieur situĂ© Ă  mi-longueur du tube et s'Ă©chappe librement par les petits trous tous dirigĂ©s vers le haut. AprĂšs avoir purgĂ© le tube avec le gaz suffisamment longtemps pour Ă©liminer l'air rĂ©siduel et Ă©viter ainsi tout risque d'explosion du tube, le gaz est enflammĂ© Ă  l'extĂ©rieur du tube. Chaque trou produit une petite flamme. Le systĂšme Ă©tant au repos, en l'absence d'onde sonore (produisant des variations pĂ©riodiques de pression du gaz dans le tube), la hauteur des flammes est uniforme. Quand on place une source sonore (un haut parleur) face Ă  la premiĂšre membrane situĂ©e Ă  l'entrĂ©e du tube, l'onde sonore se propage dans le gaz contenu dans le tube et se rĂ©flĂ©chit sur la seconde membrane situĂ©e Ă  l'autre extrĂ©mitĂ© du tube. L'onde sonore est ainsi renvoyĂ©e d'une membrane Ă  l'autre dans le milieu gazeux contenu dans le tube. Le gaz est alternativement comprimĂ© puis dĂ©tendu localement en chaque point situĂ© sur l'axe du tube par l'onde sonore qui se propage au sein du milieu gazeux. Aux multiples de la frĂ©quence de rĂ©sonance du tube, une onde stationnaire se forme, et la hauteur des flammes reprĂ©sente l'alternance de ventres et de nƓuds de cette onde stationnaire. Un piston permet d'ajuster la longueur, et, par consĂ©quent, la frĂ©quence de rĂ©sonance du tube.

Les flammes sont plus hautes quand la pression du gaz ne varie pas, aux nƓuds de l'onde stationnaire. La longueur entre deux crĂȘtes, ou creux, est la demi-longueur d'onde.

Histoire

L'expérience d'origine utilisait un tube de cm de diamÚtre, long de m et de percé d'une centaine de trous de mm de diamÚtre. Les flammes avaient environ un centimÚtre de haut[1] - [3].

Explication

Les points rouges correspondent aux points oĂč la pression ne varie pas et oĂč les flammes sont les plus petites. L'onde bleue est l'onde incidente et l'onde rouge l'onde rĂ©flĂ©chie. L'onde noire correspond Ă  l'addition des deux ondes.

La pression moyenne dans le temps est égale en tout point du tube et il n'est pas évident d'expliquer les différentes hauteurs de flamme.

Du fait de la réflexion de l'onde à l'extrémité du tuyau, l'onde réfléchie et l'onde incidente s'additionnent. Les ondes réfléchie et incidente se composent pour former une onde stationnaire qui détermine les surpressions et dépressions visualisées par l'augmentation ou la diminution du débit de gaz et donc des hauteurs de flammes.

La hauteur de la flamme est proportionnelle au dĂ©bit de gaz. Selon le thĂ©orĂšme de Bernoulli, ce dĂ©bit est proportionnel Ă  la racine carrĂ©e de la diffĂ©rence de pression entre l'intĂ©rieur et l'extĂ©rieur du tube. Par consĂ©quent, la hauteur de la flamme dĂ©pend de maniĂšre non linĂ©aire de la pression locale. La moyenne temporelle du flux est rĂ©duite aux points oĂč la pression oscille et les flammes sont donc plus basses[4] : la partie au-dessus de la moyenne fait moins augmenter le dĂ©bit que la partie en dessous de la moyenne ne le fait rĂ©duire, comme l'oscillation sinusoĂŻdale est symĂ©trique le dĂ©bit moyen est moindre.

  • Hauteur de la flamme sur un tube de Rubens (sans onde sonore stationnaire) pour diffĂ©rents dĂ©bits de gaz naturel. La ligne en pointillĂ© est un ajustement linĂ©aire.
    Hauteur de la flamme sur un tube de Rubens (sans onde sonore stationnaire) pour différents débits de gaz naturel. La ligne en pointillé est un ajustement linéaire.
  • Racine carrĂ©e de la diffĂ©rence de pression entre l'intĂ©rieur et l'extĂ©rieur du tube de Rubens (sans onde sonore stationnaire) pour diffĂ©rents dĂ©bits de gaz naturel. La ligne en pointillĂ© est un ajustement linĂ©aire.
    Racine carrée de la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur du tube de Rubens (sans onde sonore stationnaire) pour différents débits de gaz naturel. La ligne en pointillé est un ajustement linéaire.

Annexes

Articles connexes

Références

  1. « SociĂ©tĂ© allemande de physique - sĂ©ance du 30 dĂ©cembre 1904 (compte-rendu) », Revue gĂ©nĂ©rale des sciences pures et appliquĂ©es,‎ , p. 95-96 (lire en ligne).
  2. « Rubens Tube | UCSC Physics Demonstration Room », sur ucscphysicsdemo.sites.ucsc.edu (consulté le )
  3. « Dimensions du tube de Rubens pour l'Ă©tude des ondes stationnaires acoustiques », Bulletin de l'Union des physiciens, no 7,‎ , p. 125 (lire en ligne).
  4. (en) George W. Ficken et Francis C. Stephenson, « Rubens flame‐tube demonstration », The Physics Teacher, vol. 17, no 5,‎ , p. 306–310 (DOI 10.1119/1.2340232, Bibcode 1979PhTea..17..306F)
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