Otto Schreier

Schreier suivit à partir de 1920, à l'université de Vienne, les cours de Wilhelm Wirtinger, Philipp Furtwängler, Hans Hahn, Kurt Reidemeister, Tonio Rella, Josef Lense et Leopold Vietoris[1]. Il obtint son doctorat en 1923 à Vienne, sous la direction de Philipp Furtwängler[2] puis en 1926 son habilitation auprès d'Emil Artin, à l'université de Hambourg où il avait déjà donné des cours. Il y codirigea la thèse d'Emanuel Sperner[2] avec Wilhelm Blaschke. En 1928, il devint professeur à l'université de Rostock. Pendant le premier semestre, il enseigna à la fois à Hambourg et à Rostock, mais tomba gravement malade en décembre 1928, d'une septicémie dont il mourut six mois plus tard, à 28 ans.

Schreier fut conduit à la théorie des groupes par Reidemeister et commença en 1924 par faire des recherches sur les groupes de nœuds (en), à la suite des travaux de Max Dehn. Son travail le plus connu est sa thèse d'habilitation sur les sous-groupes des groupes libres, dans laquelle il généralisa des résultats de Reidemeister sur les sous-groupes normaux. Il démontra que tout sous-groupe d'un groupe libre est libre, généralisant un résultat de Jakob Nielsen (1921) en ce qui s'appelle désormais le théorème de Nielsen-Schreier. En 1927, il démontra que le groupe fondamental de tout groupe de Lie classique est abélien. En 1928, il affina le théorème de Jordan-Hölder[3]. Avec Artin, il prouva le théorème d'Artin-Schreier sur la clôture réelle d'un corps totalement ordonné[4].

• Algorithme de Schreier-Sims (en)
• Anneau de Schreier
• Conjecture de Schreier sur la résolubilité du groupe des automorphismes extérieurs d'un groupe fini simple
• Graphe de Schreier (en) des classes suivant un sous-groupe
• Lemme de Schreier
• Théorème d'Artin-Schreier
• Théorème de Nielsen-Schreier
• Théorème de raffinement de Schreier
• Théorie d'Artin-Schreier