Hans Hahn (mathématicien)
Hans Hahn ( à Vienne - à Vienne[1]) est un mathématicien et philosophe autrichien qui a apporté de nombreuses contributions à l'analyse fonctionnelle, la topologie, la théorie des ensembles, le calcul des variations et la théorie des ordres : on lui doit entre autres le théorème de Hahn-Banach, le théorème de décomposition de Hahn (en), le théorème de Vitali-Saks-Hahn (en), le théorème de Hahn-Mazurkiewicz et l'étude des séries formelles généralisées auxquelles on a donné son nom.
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Ludwig Benedikt Hahn (d) |
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Prix Lieben () |
Biographie
Hahn s'inscrivit au départ à l'université de Vienne en 1898 pour y étudier le droit. Au bout d'un an il se consacra aux mathématiques, qu'il étudia à l’université de Strasbourg et à l’université de Munich. En 1901 Il repartit pour Vienne, où en 1902 il passa sa thèse intitulée « Théorie de la seconde variation des intégrales définies » (Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale). Alors qu’il préparait sa thèse à l’université technique de Vienne, il se lia d’amitié avec Paul Ehrenfest, Heinrich Tietze et Gustav Herglotz. Sa thèse d’habilitation, qui s’intitule « Remarques sur le calcul des variations » (Bemerkungen zur Variationsrechnung), fut soutenue en 1905 à l’université de Vienne. Il enseigna ensuite à Czernowitz et Bonn avant d’obtenir une chaire de professeur titulaire de l’université de Vienne en 1921. Là , ses trois étudiants les plus célèbres[2] furent Karl Menger, qui obtint son doctorat en 1924, Witold Hurewicz le sien en 1926 et Kurt Gödel, qui soutint sa thèse de doctorat en 1929[3]. Hahn, cofondateur et membre actif du cercle de Vienne, s’intéressait beaucoup à la philosophie. Il mourut en 1934 des suites d’une opération.
En 1926 il fut élu président de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Association des mathématiciens allemands).
Ĺ’uvres
Le nom de Hans Hahn reste surtout célèbre pour le théorème de Hahn-Banach. Par-delà cet énoncé, Hahn a apporté des contributions importantes en analyse fonctionnelle, à la théorie de la mesure (théorème de décomposition de Hahn (en) et théorème de Hahn-Kolmogorov), à l’analyse harmonique et à la topologie générale (théorème de Hahn-Mazurkiewicz). Le gros des publications de Hahn concerne les mathématiques. Il ne publia d’articles de philosophie qu'au début des années 1930, consacrés aux problèmes épistémologiques posés par les sciences naturelles.
Écrits
- (de) « Logik, Mathematik und Naturerkennen » et « Überflüssige Wesenheiten (Occams Rasiermesser) », dans : Hubert Schleichert (en) (éd.), Logischer Empirismus – Der Wiener Kreis, Munich, 1975.
- (de) Wissenschaftliche Weltauffassung – Der Wiener Kreis (en coll. avec Rudolf Carnap et Otto Neurath), ibid.
- (de) Empirismus, Logik, Mathematik, avec une introduction de Karl Menger, Ă©d. par Brian McGuiness (en), Francfort, 1988.
- (de) Hans Hahn, « Über lineare Gleichungssysteme in linearen Räumen », Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 157,‎ , p. 214-229. (Première apparition du théorème de Hahn-Banach.)
Notes et références
- (de) « Biographie », sur biographien.ac.at.
- Mais voir aussi Théorème de Hake.
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Hans Hahn », sur MacTutor, université de St Andrews. .
Liens externes
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