Neutrino stérile

Dans le modèle standard, la masse des particules est générée par le mécanisme de Higgs, dans lequel la symétrie du vide SU(2)_L × U(1) est spontanément brisée. Dans le mécanisme de Higgs, un doublet de champs scalaires de Higgs, ou bosons de Higgs, interagit avec d'autres particules. À travers le processus de brisure spontanée de symétrie, le champ de Higgs développe une valeur d'attente du vide, ${\displaystyle \phi }$, et dans le Lagrangien pour les fonctions d'onde du neutrino, un champ de Dirac massif fait son apparition :

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {} }(\psi )={\bar {\psi }}(i\partial \!\!\!/-m)\psi -g{\bar {\psi }}_{L}\phi \psi _{R}}$

où m est le terme de masse réel positif.

Il en est ainsi pour les leptons chargés, et en particulier les électrons. Mais le modèle standard ne dispose pas du terme de masse de Dirac correspondant pour les neutrinos. Les interactions faibles ne s'appliquent qu'aux cas lévogyres, en sorte que les neutrinos dextrogyres ne figurent pas dans le Lagrangien du modèle standard. Par conséquent, il n'est pas possible de former les termes de masse pour les neutrinos dans le modèle standard : le modèle ne prédit qu'un neutrino lévogyre et son antiparticule, un antineutrino dextrogyre, pour chaque génération.

L'idée d'une masse différente pour les neutrinos stériles, prédite comme significativement plus lourde que celle de leurs contreparties normales, provient de la question sur ce qui forme la différence entre une particule et son antiparticule. Pour toute particule chargée, par exemple, l'électron, la réponse est simple : son antiparticule, le positron, a une charge électrique opposée. De même, un quark up a une charge de +2/3 et (par exemple) une charge de couleur rouge, alors que son antiparticule a une charge électrique de -2/3 et une charge de couleur anti-rouge.

Pour le neutrino non chargé, la réponse est moins claire. Les neutrinos sans masse du modèle standard ne diffèrent de leur antiparticule que par leur chiralité, et ainsi, leur hélicité. Mais comme on a pu observer que les neutrinos ont une masse, il existe peut-être une physique différente du modèle standard, et ceci ouvre la possibilité de deux natures différentes du neutrino : le modèle de Dirac et celui de Majorana.

Si l'on accepte qu'une particule ne nécessite pas d'être différente de certains points de vue de son antiparticule, alors le neutrino serait un fermion de Majorana, et pourrait être le premier du genre. Le concept de particule de Majorana a été introduit initialement par Ettore Majorana en 1937. Le pion (particule), un méson neutre, le photon, et le boson Z sont des exemples pour les bosons : ils sont tous identiques à leur antiparticule. Si c'était le cas, le neutrino massif serait sa propre antiparticule, et pourrait s'annihiler avec un autre neutrino de même type, ouvrant la possibilité d'une double désintégration bêta sans émission de neutrino, et le neutrino stérile ne doit pas nécessairement différer du neutrino qu'on connait déjà par autre chose que sa chiralité.

Cependant, si l'on accepte qu'une particule doit être différente sous certains aspects de son antiparticule, alors le neutrino est un fermion de Dirac. Tous les fermions connus sont des fermions de Dirac. Un exemple est le neutron, qui n'a pas de charge électrique mais diffère de son antiparticule du fait de sa composition en quarks[3]. Le kaon neutre, un boson, est également, dans un certain sens, une particule de Dirac.

En termes mathématiques, il faut utiliser la transformation des propriétés des particules. On définit un champ de Majorana comme un état propre de la conjugaison de charge (C). Cette définition ne vaut que pour les champs libres, et doit être généralisée aux champs en interaction. Les neutrinos n'interagissent que via l'interaction faible, qui n'est pas invariante vis-à-vis de la conjugaison de charge, donc un neutrino de Majorana en interaction ne peut pas être un état propre de C. La définition généralisée est : « un champ de neutrinos de Majorana est un état propre de la transformation CP ».

Par conséquent, les neutrinos de Dirac et de Majorana se comportent de façon différente au regard de la transformation CP (en réalité les transformations de Lorentz et CPT). La distinction entre les neutrinos de Majorana et de Dirac n'est pas seulement théorique. Un neutrino de Dirac massif doit avoir des moments magnétique et électrique différents de zéro, qui pourraient être observés expérimentalement, ce qui n'est pas le cas du neutrino de Majorana.

Les particules de Dirac et de Majorana ne diffèrent que si leur masse au repos est différente de zéro. Si le neutrino n'a pas de masse et se déplace à la vitesse de la lumière, alors la transformation de Lorentz vers un référentiel se déplaçant plus rapidement n'est pas possible. La différence entre les types disparaît graduellement. Pour le neutrino de Dirac, les moments dipolaires sont proportionnels à la masse et devraient disparaître pour une particule sans masse. Les deux termes de masse de Majorana et de Dirac, cependant, apparaîtront dans le Lagrangien de masse si les neutrinos ont une masse, ce que nous savons maintenant être le cas.

La suggestion qu'un neutrino puisse être une particule de Majorana conduit à l'explication possible de la masse négligeable du neutrino en regard des masses des autres fermions du modèle standard.

Si le neutrino est une particule de Majorana, alors on peut affirmer qu'au-delà du neutrino lévogyre, qui s'accouple avec les leptons chargés de sa famille dans le cas de la charge faible, il existe aussi un partenaire neutrino dextrogyre qui est un isosinglet faible et ne s'accouple directement à aucun fermion ou boson. Les deux neutrinos ont une masse et la chiralité n'est pas préservée (donc « neutrino lévogyre ou dextrogyre » signifie plutôt que l'état invoqué est celui qui sera statistiquement observé majoritairement). Pour obtenir les états propres de masse du neutrino, il faut diagonaliser la matrice M de la masse générale :

${\displaystyle m_{\nu }={\begin{pmatrix}0&m_{D}\\m_{D}&M_{NHL}\end{pmatrix}}}$

où ${\displaystyle M_{NHL}}$ et ${\displaystyle m_{D}}$ sont respectivement les termes de grande taille et de taille intermédiaire.

Au-delà de l'évidence empirique, il existe également une justification théorique du mécanisme see-saw dans différentes extensions du modèle standard. Aussi bien les GUTs que les modèles de symétries lévogyres prédisent la relation suivante :

${\displaystyle m_{\nu }<<m_{D}<<M_{NHL}}$

D'après les GUTs et les modèles lévogyres, le neutrino dextrogyre est extrêmement lourd : {{|10|GeV|5}}-10 GeV¹² alors que la plus petite eigenvalue est approximativement égale à : :${\displaystyle m_{\nu }\approx {\frac {m_{D}^{2}}{M_{NHL}}}}$

C'est le mécanisme de see-saw : lorsque le neutrino stérile dextrogyre s'alourdit, le neutrino normal lévogyre s'allège. Le neutrino lévogyre est un mélange de deux neutrinos de Majorana, et ce processus de mélange est ce qui donne sa masse au neutrino.

• (en) J. A. Formaggio, J. Conrad, M. Shaevitz, A. Vaitaitis, « Helicity effects in neutral heavy lepton decays » [« Effets de l'hélicité sur la désintégration des leptons lourds neutres »], Physical Review D, vol. 57, n^o 11,‎ 1998, p. 7037–7040 (DOI 10.1103/PhysRevD.57.7037, Bibcode 1998PhRvD..57.7037F)
• (en) A. G. Vaitaitis et al., « Search for Neutral Heavy Leptons in a High-Energy Neutrino Beam » [« Recherche de leptons neutres lourds dans un faisceau de neutrinos de haute énergie »], Physical Review Letters, vol. 83, n^o 24,‎ 1999, p. 4943–4946 (DOI 10.1103/PhysRevLett.83.4943, Bibcode 1999PhRvL..83.4943V, arXiv hep-ex/9908011)
• (en) K. Nakamura et al. (Particle Data Group), « Review of Particle Physics », J. Phys. G, vol. 37, n^o 075021,‎ 2010 (DOI 10.1088/0954-3899/37/7A/075021, Bibcode 2010JPhG...37g5021N)
• William Charles Louis et Richard Van de Water, « À la recherche du neutrino stérile », Pour la science, n^o 515,‎ septembre 2020, p. 48-55 (lire en ligne, consulté le 1^er septembre 2020)
• (en) Basudeb Dasgupta et Joachim Kopp, « Sterile neutrinos », Physics Reports, vol. 928,‎ 15 septembre 2021, p. 1-63 (DOI 10.1016/j.physrep.2021.06.002, lire en ligne [PDF], consulté le 10 août 2021)
• William Charles Louis et Richerd Van de Water, « La possible fécondité du neutrino stérile », Pour la science, hors série n^o 114,‎ février-mars 2022, p. 26-34

• Modèle Standard neutrinique minimal
• Liquid Scintillator Neutrino Detector, expérience du Los Alamos National Laboratory ;
• MiniBooNE, expérience conduite au Fermilab.

• (en)L'expérience NuTeV au FermiLab ;
• (en)L'expérience L3 au CERN ;
• (en) L'expérimentation dénie le quatrième neutrino (Scientific American, avril 2007).