Indice de développement humain

Initialement fondé sur une moyenne arithmétique, l'IDH se fonde aujourd'hui sur une moyenne géométrique. L'objectif est d'éviter qu'un très mauvais score sur l'une des composantes de l'indice puisse être intégralement compensé par un bon résultat sur une autre des composantes. Par ailleurs, le calcul du niveau de vie est désormais calculé à partir d'un logarithme naturel, le PIB par habitant a été remplacé par le revenu national brut par habitant[5] ajusté en parité de pouvoir d'achat, et déplafonné. L'ensemble des formules est publié sur le site du PNUD.

Depuis 2011, l'IDH correspond à la moyenne géométrique des trois sous-indices relatifs à la longévité, l'éducation et le revenu[6] :

${\displaystyle {\text{IDH}}={\sqrt[{3}]{I_{\text{vie}}\times I_{\text{éducation}}\times I_{\text{revenu}}}}}$,

où ${\displaystyle I_{\text{vie}}}$, ${\displaystyle I_{\text{éducation}}}$ et ${\displaystyle I_{\text{revenu}}}$ sont respectivement les indices de longévité, de niveau d'éducation et de niveau de revenu.

Le calcul de l'IDH se fait en 2 étapes.

La 1^re étape consiste à calculer les trois sous-indices de l'IDH.

Comme ceux-ci ont des unités différentes et devront être agrégés par la suite, ils sont ramenés à des indices entre 0 et 1 grâce à des valeurs minimales et maximales fixées. La valeur maximale peut être vue comme un objectif à atteindre pour tous les pays. Ces valeurs sont définies d'après des observations historiques et empiriques (non détaillées ici mais disponibles dans les notes techniques des rapports sur le développement humain). Le tableau suivant indique ces valeurs pour les sous-indices de l'IDH.

Une fois que les valeurs minimales et maximales sont définies, les sous-indices sont ramenés entre 0 et 1 avec la formule :

${\displaystyle {\text{sous-indice}}={\frac {{\text{valeur r}}\mathrm {\acute {e}} {\text{elle}}-{\text{valeur minimale}}}{{\text{valeur maximale}}-{\text{valeur minimale}}}}}$.

Le sous-indice relatif à l'éducation est composé de deux indicateurs : la durée attendue et la durée moyenne de scolarisation. L'équation ci-dessus est appliquée à chacun de ces deux indicateurs séparément. La moyenne arithmétique des deux résultats est ensuite calculée pour obtenir ${\displaystyle I_{\text{éducation}}}$. L'emploi de la moyenne arithmétique permet de donner délibérément le même poids aux deux indicateurs.

Chaque indice dimensionnel servant d’indicateur des capacités dans la dimension correspondante, la fonction permettant de convertir le revenu en capacités est susceptible d’avoir une forme concave (Anand et Sen 2000). Dans le cas du sous-indice relatif au revenu, le logarithme népérien des valeurs minimales et maximales employées est donc utilisé.

Une fois que les trois sous-indices ${\displaystyle I_{\text{vie}}}$, ${\displaystyle I_{\text{éducation}}}$ et ${\displaystyle I_{\text{revenu}}}$ ont été déterminés grâce à l'équation précédente, l'IDH peut être calculé avec la moyenne géométrique de ses sous-indices :

${\displaystyle {\text{IDH}}={\sqrt[{3}]{I_{\text{vie}}\times I_{\text{éducation}}\times I_{\text{revenu}}}}}$.

Les notes techniques du rapport sur le développement humain de 2020 fournissent un exemple de calcul pour le Soudan[6].

Le tableau ci-dessous fournit les données utilisées pour le calcul de l'IDH.

Note : les valeurs du tableau sont arrondies, ce qui peut engendrer des résultats légèrement différents dans les calculs ci-dessous (qui donnent les résultats officiels obtenus par le PNUD).

Les trois sous-indices sont calculés séparément :

Longévité

L'indice de longévité (${\displaystyle I_{\text{vie}}}$) utilise simplement la formule du sous-indice précitée.

${\displaystyle I_{\text{vie}}={\frac {65{,}3-20}{85-20}}=0{,}697~1}$.

Niveau d'éducation

L'indice d'éducation (${\displaystyle I_{\text{éducation}}}$) comprend deux composantes (durées attendue et moyenne de scolarisation), chacune étant calculée avec la formule précitée :

${\displaystyle I_{\text{attendue}}={\frac {7{,}9-0}{18-0}}=0{,}438~0}$.

${\displaystyle I_{\text{moyenne}}={\frac {3{,}8-0}{15-0}}=0{,}251~3}$.

L'indice d'éducation en est la moyenne arithmétique :

${\displaystyle I_{\text{éducation}}={\frac {0{,}438~0+0{,}251~3}{2}}=0{,}344~7}$.

Niveau de revenu

L'indice du revenu (${\displaystyle I_{\text{revenu}}}$) utilise également la formule précitée mais avec le logarithme népérien :

${\displaystyle I_{\text{revenu}}={\frac {\ln(3~829)-\ln(100)}{\ln(75~000)-\ln(100)}}=0{,}550~6}$.

Indice de développement humain

L'indice de développement humain (IDH) vaut donc :

${\displaystyle {\text{indice de développement humain}}={\sqrt[{3}]{0{,}697~1\times 0{,}344~7\times 0{,}550~6}}=0{,}510}$.

Entre 2005 et 2010, la formule suivante était utilisée :

${\displaystyle \mathrm {IDH} ={\frac {A+D+E}{3}}}$,

où A, D et E étaient respectivement les indices de longévité, niveau d'éducation et niveau de vie.

Le calcul de chaque indice est donné dans le tableau ci-dessous :

Calcul des indices composant l'indice de développement humain (jusqu'en 2011)

Indice	Mesure	Valeur minimale	Valeur maximale	Formule
Longévité	Espérance de vie à la naissance (EV)	25 ans	85 ans	${\displaystyle A={\frac {\mathrm {EV} -25}{60}}}$
Niveau d'éducation	Taux d'alphabétisation (TA)	0 %	100 %	${\displaystyle D={\frac {2\mathrm {TA} +\mathrm {TBS} }{3}}}$
	Taux brut de scolarisation (TBS)	0 %	100 %
Niveau de vie	Logarithme décimal du PIB par habitant en parité de pouvoir d'achat	100 USD	40 000 USD	${\displaystyle E={\frac {\log _{10}\mathrm {PIB} -2}{2\mathrm {,} 60206}}\,}$

En Côte d'Ivoire, l'espérance de vie à la naissance est EV = 41,2 ans, les taux d'alphabétisation et scolarisation TA = 49,7 % et TBS = 42 % et le produit intérieur brut par habitant PIB = 1 520 dollars en parités de pouvoir d'achat. Les indices composant l'IDH sont :

• Longévité : ${\displaystyle A\,=\,{\frac {\mathrm {EV} -25}{60}}\,=\,{\frac {41\mathrm {,} 2-25}{\mathrm {60} }}\,=\,0\mathrm {,} 27}$.
• Niveau d'éducation : ${\displaystyle D\,=\,{\frac {2\mathrm {TA} +\mathrm {TBS} }{3}}\,=\,{\frac {2\times 49\mathrm {,} 7/100+42/100}{3}}\,=\,0\mathrm {,} 4713}$.
• Niveau de vie : ${\displaystyle E\,=\,{\frac {\log _{10}\mathrm {PIB} -2}{2\mathrm {,} 60206}}\,=\,{\frac {\log _{10}1520-2}{2\mathrm {,} 60206}}\,=\,0\mathrm {,} 4542}$.
• L'IDH vaut donc : ${\displaystyle \mathrm {IDH} \,=\,{\frac {A+D+E}{3}}\,=\,{\frac {0\mathrm {,} 27+0\mathrm {,} 4713+0\mathrm {,} 4542}{3}}\,=\,0\mathrm {,} 3985}$.

Histogramme des valeurs de l'IDH de 2021.

Le tableau ci-dessous regroupe des statistiques sur les dernières valeurs d'IDH publiées.

Évolution de l'IDH entre 1990 et 2021 par région du monde[7].

Monde Pays de l'OCDE Voir aussi : l'évolution détaillée par pays

Pays en développement : Pays arabes Asie de l'Est et Pacifique Europe et Asie centrale Amérique latine et Caraïbes Asie du Sud Afrique subsaharienne

Le PNUD établit à chaque rapport sur le développement humain un classement des pays suivant l'IDH. Les classements et chiffres de l'IDH de précédents rapports ne peuvent pas être comparés entre eux ou avec les chiffres actuels[8]. En effet, l'indice repose sur des données d'organismes nationaux ou internationaux qui sont souvent révisées. Ainsi, pour permettre de suivre l'évolution et de comparer les IDH au fil du temps, le PNUD recalcule les chiffres depuis 1990 à chaque rapport et « invalide » alors les précédents.

• Amartya Sen
• Marc Fleurbaey
• Mahbub ul Haq
• Liste des pays par IDH
• Liste des pays par IDH ajusté selon les inégalités
• Variations de l'IDH depuis 1990
• Indicateur de pauvreté
• Indice de la pauvreté multidimensionnelle
• Qualité de vie
• Objectifs du millénaire pour le développement
• Pays moins avancé
• Happy planet index
• Bonheur national brut
• Convivialisme
• Basic Income Earth Network (BIEN)

• Fleurbaey, M., Didier Blanchet, Beyond GDP: Measuring Welfare and Assessing Sustainability, Oxford University Press, 2013 (ISBN 019976719X)

• Rapport sur le développement humain 2011 : Durabilité et équité : un meilleur avenir pour tous, New York, Programme des Nations unies pour le développement, janvier 2011, 195 p. (ISBN 978-92-1-226037-2, lire en ligne), Notes techniques (p. 185-195).
• (en) Human Development Data - Le site des données statistiques officielles sur le développement humain du Programme des Nations unies pour le développement (PNUD) n'est plus qu'en anglais.
• (fr) Carte mondiale du développement humain 2006
• (fr) Classement des pays selon l'IDH
• (fr) Classement 2010 des pays selon l'IDH