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Grand hécatonicosachore étoilé

En géométrie, le grand hécatonicosachore étoilé, ou hécatonicosachore 5,5/2,5, est un 4-polytope régulier étoilé ayant pour symbole de Schläfli {5,5/2,5}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess. C'est l'un des deux polytopes qui est son propre dual.

Grand hécatonicosachore étoilé
Projection orthogonale
Type Polychore de Schläfli-Hess
Cellules 120 {5,5/2}
Faces 720 {5}
Arêtes 720
Sommets 120
Figure de sommet {5/2,5}
Symbole de Schläfli {5,5/2,5}
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Groupe de symétrie H 4, [3,3,5]
Dual auto-dual
Propriétés Régulier

Polytopes associés

Il a la même disposition d'arêtes (en) que l'hexacosichore et l'hécatonicosachore icosaédral, ainsi que la même disposition de faces que l'hécatonicosachore 5,3,5/2.

Projections orthogonales par le plan de Coxeter (en)
H4 - F4
[30] [20] [12]
H3 A2 / B3 / D4 A3 / B2
[10] [6] [4]

En raison de son auto-dualité, il n'a pas un bon analogue tridimensionnel, mais (comme tous les autres polyèdres et polychores étoilés) est analogue au pentagramme bidimensionnel.

Articles connexes

Références

  • Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder .
  • HSM Coxeter, Polytopes réguliers, 3e. éd., Dover Publications, 1973. (ISBN 0-486-61480-8) .
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Les symétries des choses 2008, (ISBN 978-1-56881-220-5) (Chapitre 26, Regular Star-polytopes, pp. 404 – 408)
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