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Petit hécatonicosachore étoilé

En géométrie, le petit hécatonicosachore étoilé ou polydodécaèdre étoilé est un 4-polytope étoilé régulier ayant pour symbole de Schläfli {5/2,5,3}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess.

Petite hécatonicosachore étoilé
Projection orthogonale
Type Polychore de Schläfli-Hess
Cellules 120 {5/2,5}
Faces 720 {5/2}
Arêtes 1200
Sommets 120
Figure de sommet {5,3}
Symbole de Schläfli {5/2,5,3}
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Groupe de symétrie H4, [3,3,5]
Dual Hécatonicosachore icosaédral
Propriétés Régulier

Polytopes associés

Il a la même disposition d'arêtes (en) que l'hécatonicosachore 5,5/2,5 et partage également ses 120 sommets avec l'hexacosichore et huit autres polytopes réguliers étoilés. Il peut également être considéré comme la première stellation de l'hécatonicosichore. En ce sens, il pourrait être considéré comme analogue au petit dodécaèdre étoilé tridimensionnel, qui est la première stellation du dodécaèdre. En effet, le petit 120-cellule étoilé est dual de l'icosaèdre à 120 cellules, qui pourrait être pris comme un analogue 4D du grand dodécaèdre, dual du petit dodécaèdre étoilé.

Articles connexes

Références

  • Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder .
  • HSM Coxeter, Polytopes réguliers, 3e. éd., Dover Publications, 1973. (ISBN 0-486-61480-8) .
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Les symétries des choses 2008, (ISBN 978-1-56881-220-5) (Chapitre 26, Regular Star-polytopes, p. 404-408)



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