Gerhard Hochschild

Hochschild soutient sa thèse en 1941 à l'université de Princeton, sous la direction de Claude Chevalley[2]. En 1956-57, il est à l'Institute for Advanced Study. Il est professeur à l'université de l'Illinois à Urbana-Champaign puis, à partir de la fin des années 1950, à l'université de Californie à Berkeley.

Hochschild (1945) introduit la cohomologie de Hochschild, une théorie cohomologique pour les algèbres. Hochschild et Nakayama (1952) introduisent la cohomologie dans la théorie des corps de classes.

Andrzej Białynicki-Birula (pl) et James Ax font partie de ses étudiants de thèse[2].

En 1955, il est Guggenheim Fellow. Il est élu membre de l'Académie nationale des sciences en 1979 et reçoit un prix Steele en 1980.

• « On the cohomology groups of an associative algebra », Ann. Math. (2), vol. 46,‎ 1945, p. 58-67 (DOI 10.2307/1969145)
• (avec T. Nakayama (de)), « Cohomology in class field theory », Ann. Math. (2), vol. 55,‎ 1952, p. 348-366 (DOI 10.2307/1969783, MR 0047699)
• The structure of Lie groups, Holden-Day, 1965
• Introduction to affine algebraic groups, Holden-Day, 1971
• Basic theory of algebraic groups and Lie algebras, Springer, coll. « GTM » (n^o 75), 1981, 267 p. (ISBN 978-0-387-90541-9)
• Perspectives of elementary mathematics, Springer, 1983, 120 p. (ISBN 978-0-387-90848-9)

, dont les trois références étaient :

• (en) Calvin C. Moore, Kenneth A. Ribet et Joseph A. Wolf, « IN MEMORIAM Gerhard Hochschild Professor of Mathematics, Emeritus UC Berkeley 1915 - 2010 », 2011
• (en) Walter Ferrer Santos, « Gerhard Hochschild (1915/2010) A Mathematician of the XXth Century », 2011. « 1104.0335 », texte en accès libre, sur arXiv.
• (en) Walter Ferrer Santos et Martin Moskowitz, « Gerhard Hochschild (1915-2010) », Notices Amer. Math. Soc., vol. 58, n^o 8,‎ 2011, p. 1078-1099 (lire en ligne)