Difficultés en mathématiques

Dans beaucoup de situations, les psychanalystes s'appuient sur la dimension affective (élément non objectif) pour expliquer la difficulté en mathématiques. Dans son ouvrage Dimension affective en mathématiques[3], L. Lafortune se demande si les difficultés d'apprentissage en mathématiques ne sont pas en partie d'ordre affectif. On peut par exemple trouver les mathématiques difficiles parce qu'on n'aime pas cette matière.

En France, l'expression être « nul en maths » est bien plus courante que pour les autres matières[4], rendant compte de l'ampleur du phénomène. L'expression « blocage en maths » est assez répandue également, plus précisément orientée vers l'aspect psychologique du problème[5].

Les anglo-saxons utilisent l'expression « math anxiety » (« anxiété liée aux maths ») pour qualifier le symptôme, décrit par exemple comme étant « un sentiment de tension, d'appréhension, de peur qui interfère avec les performances en mathématiques »[6].

On peut rapprocher cette anxiété de « l'anxiété de performance », ou du stress ressenti quand on passe des examens, qui bloque les moyens. Plus que les autres matières, les mathématiques semblent révéler les problèmes de confiance en soi (probablement du fait des difficultés particulières à cette matière, décrites plus haut[7]). En mathématiques, le travail rendu est souvent perçu comme soit juste, soit faux, sans intermédiaire entre les deux, ce qui laisse moins d'espoir que dans des matières où les gradations sont possibles. Les échecs successifs et l'incompréhension récurrente peuvent conduire au découragement plus ou moins définitif, et à la résignation acquise[8] (ou impuissance apprise) : après une quantité variable d'efforts non suivis d'amélioration dans la matière, l'élève se fait une raison : il ne croit plus que son travail puisse se révéler fructueux, il s'imagine « nul en maths », impuissant à y changer quoi que ce soit, et n'a aucune idée de comment il pourrait s'y prendre pour arranger le problème. Le fait que les mathématiques en France soient la matière de sélection privilégiée peut aussi angoisser les élèves plus que de raison, leur avenir étant ainsi indexé à leur réussite dans la matière.

Le problème de l'anxiété liée aux mathématiques a été étudié par les psychologues anglo-saxons surtout depuis les années 1970, bien que le terme « math anxiety » soit probablement utilisé depuis les années 1950[9].

D'après Ashcraft[6], comme dans beaucoup de troubles anxieux, les élèves ayant de l'appréhension envers les mathématiques tendent naturellement vers l'évitement de la matière qui les fait souffrir, ce qui crée un cercle vicieux, les élèves ayant de ce fait encore plus de difficultés du fait du manque d'entraînement et du manque de familiarité avec les notions mathématiques...

Une autre étude d'Ashcraft[10] indique que l'anxiété liée aux mathématiques a un effet négatif sur la mémoire de travail, rapprochant cet effet de l'interférence produite dans des situations de double-tâche : un élève anxieux a l'esprit occupé à la fois par le problème à résoudre et par sa peur des mathématiques, ce qui nuit à sa concentration.

Les mathématiques sont également précédées d'une réputation et de préjugés négatifs qui peuvent jouer dans les difficultés rencontrées par les élèves, rendant cette discipline repoussante.

Les mathématiques sont à raison réputées être une matière difficile. Il est en théorie nécessaire d'y fournir des raisonnements logiques en plus d'une restitution simple des connaissances, ce qui en fait une matière particulière par rapport aux matières où on peut obtenir de bons résultats seulement en apprenant son cours sans nécessairement le comprendre.

Beaucoup de gens avouent simplement ne pas aimer les mathématiques, souvent sans prendre la peine de motiver leur aversion[11].

On peut toutefois observer les adjectifs de nature subjective fréquemment accolés à cette matière : les mathématiques seraient entre autres, sèches, froides, austères[12]...

Même le philosophe et mathématicien Bertrand Russell leur attribua ces deux derniers adjectifs dans une phrase souvent citée : « Les mathématiques possèdent non seulement la vérité, mais la beauté suprême, une beauté froide et austère, comme celle d'une sculpture... »[13].

La sécheresse et l'austérité découlent de la précision nécessaire à cette activité, et du fait qu'en mathématiques on a souvent l'impression que c'est juste ou c'est faux, qu'on ne peut pas transiger. La rigueur des lois mathématiques peut donner l'impression que les mathématiques ne conviennent pas aux tempéraments créatifs et artistes, qu'elles brident toute créativité, ce qui est plus souvent vrai pour un élève qui subit ces lois que pour un chercheur qui utilise le cadre limité de ces lois pour créer de nouveaux concepts. Une plaisanterie souvent citée met en scène le mathématicien David Hilbert, à qui on annonçait qu'un de ses étudiants avait abandonné les mathématiques pour la poésie. Hilbert aurait répondu : « J'ai toujours pensé qu'il n'avait pas assez d'imagination pour devenir mathématicien ! »[14].

Un autre préjugé serait que les garçons soient plus forts en mathématiques que les filles, bien que des études aient prouvé qu'il n'y a pas de différence significative[15].

On peut citer le problème rencontré par Mattel, qui avait commercialisé des poupées Barbie parlantes : parmi l'assortiment de 270 phrases possibles, une phrase disait : « Math class is tough ! » (« Le cours de maths est dur ! »), ce qui déclencha les protestations d'un lobby américain pour la promotion des femmes à l'université, regrettant que la poupée véhicule ce cliché sur le rapport des femmes aux mathématiques (en plus du cliché des « mathématiques difficiles »). Mattel supprima la phrase litigieuse de l'éventail des phrases possibles[16].

Plusieurs études ont montré que les potentialités en mathématiques des garçons sont inconsciemment surévaluées par les enseignants dès le primaire, au détriment des filles, qui sont jugées plus appliquées, plus travailleuses, mais plus « besogneuses » que douées dans cette matière[17] - [18] - [19]. Cela se traduit en classe par une attention portée aux garçons plus grande (cela ayant été remarqué dans toutes les matières), ceux-ci étant plus stimulés, les filles étant inconsciemment laissées de côté : en Grande-Bretagne, les enseignants ont été filmés, puis les psychologues leur ont passé le film pour prouver leurs allégations, provoquant la surprise et l'embarras chez les enseignants qui ont reconnu le problème[20].

Beaucoup d'études ont montré l'importance des stéréotypes sur la réussite des filles en mathématiques et dans les sciences en général. Les filles elles-mêmes peuvent croire que les mathématiques et les sciences ne sont pas des matières très « féminines », particulièrement celles qui adoptent le plus volontiers les codes de l'identité féminine[21].

Les parents auraient un rôle important dans l'installation de ces stéréotypes : les garçons reçoivent des jouets plus liés aux sciences et techniques que les filles[22], les parents seraient plus enclins à donner des explications scientifiques à leurs garçons qu'à leurs filles, et les explications qu'ils donnent aux garçons seraient plus détaillées[23].

Mais les parents, du fait de leur expérience avec les mathématiques, peuvent aussi bien décourager les garçons que les filles : « Tu as du mal en mathématiques : c'est normal, dans notre famille, on n'a jamais été bon en mathématiques », dans des formes de prophéties autoréalisatrices négatives. La prophétie auto-réalisatrice est courante en éducation et peut être formulée aussi bien par les enseignants que par la famille, dans toutes les matières ; elle consiste à préjuger des dons ou faiblesses supposés d'un élève, et à le pousser à travailler et s'améliorer dans la matière si on lui suppose des dons ou à inconsciemment le décourager dans le cas contraire.

Également présent dans toutes les matières, l'effet Pygmalion peut aussi créer artificiellement ce type d'aptitudes ou d'inaptitudes.

• Anne Siety, Qui a peur des mathématiques ?, Éditions Denoël, 2 février 2016, 256 p. (ISBN 978-2207259382, présentation en ligne)

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