1721 en musique classique

• 15 avril : Muzio Scevola, opéra de Filippo Amadei, Giovanni Bononcini et Georg Friedrich Haendel est créé au King's Theatre à Londres.
• 9 décembre : Floridante, opéra de Georg Friedrich Haendel, créé au King's Theatre.
• Jean-Sébastien Bach compose les Concertos brandebourgeois.
• Les Éléments, opéra-ballet d'André Cardinal Destouches, en collaboration avec Delalande, livret de Roy.

• 1^er avril : Pieter Hellendaal, organiste, violoniste et compositeur anglais d'origine hollandaise († 19 avril 1799).
• 7 avril : Matthias van den Gheyn, compositeur, organiste, claveciniste et carillonneur belge († 22 juin 1785).
• 24 avril : Johann Philipp Kirnberger, compositeur allemand, théoricien de la musique († 27 juillet 1783).
• 24 octobre : Quirino Gasparini, compositeur italien († 30 septembre 1778).

Date indéterminée :

• Andrea Adolfati, compositeur italien († 28 octobre 1760).

• 7 février : Daniel Vetter, organiste et compositeur allemand (° 1657).
• 22 février : Johann Christoph Bach III, organiste et compositeur allemand, frère aîné de Johann Sebastian (° 16 juin 1671).
• 27 février : Sébastien Huguenet, violoniste français (° 21 janvier 1652).

Date indéterminée :

• Johann Anton Losy von Losimthal, luthiste et guitariste tchèque (° 1650).
• Jacques Paisible, compositeur et virtuose de la flûte à bec français (° 1656).