ZĂ©ro d'une fonction
En mathématiques, un zéro ou point d'annulation d'une fonction est une valeur en laquelle cette fonction s'annule. Autrement dit, il s'agit d'un antécédent de la valeur zéro.
La fonction reprĂ©sentĂ©e ci-dessus admet deux zĂ©ros, l'un entre â3 et â2, l'autre entre â1 et 0.
En particulier en analyse réelle, les zéros d'une fonction d'une variable correspondent aux abscisses des points d'intersection de sa courbe avec l'axe des abscisses.
La détermination des zéros d'une fonction revient à résoudre l'équation .
Exemples
- Les racines d'un polynÎme sont les zéros de sa fonction polynomiale associée.
- Les zĂ©ros de la fonction sinus sont les nombres qui s'Ă©crivent kÏ, oĂč k est un entier relatif.
- Soit X un espace topologique. L'ensemble des zĂ©ros de toute fonction continue de X dans â est un fermĂ© de X. La rĂ©ciproque est vraie si et seulement si X est parfaitement normal.
MĂ©thode de recherche
Il existe plusieurs mĂ©thodes pour approximer un zĂ©ro d'une fonction continue de â dans â, par exemple :
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