Vitesse terminale

Au cours d'une chute libre à travers l'atmosphère, la vitesse terminale est obtenue (au bout d'un certain temps) lorsque la force de résistance de l'air égale le poids, à savoir :

${\displaystyle m\ {\vec {g}}={\frac {1}{2}}\,\rho \ {\vec {v}}_{\mathrm {max} }^{2}\,AC_{\mathrm {x} }}$

L'égalité ci-dessus est valide lorsque la résistance de l'air est principalement inertielle (c.-à-d. lorsque le nombre de Reynolds de l'écoulement de l'air autour du chuteur est supérieur à disons ${\displaystyle 1000}$, ce qui est le cas dans la plupart des chutes aériennes qui nous intéressent dans la vie courante[1].

On peut extraire de cette égalité la vitesse terminale :

${\displaystyle {\vec {v}}_{\mathrm {t} }={\vec {v}}_{\mathrm {max} }={\sqrt {\frac {mg}{\textstyle {\frac {1}{2}}\rho \ AC_{\mathrm {x} }}}}{\vec {e}}_{g}}$

avec :

${\displaystyle \!\ m}$, la masse de l'objet en chute ;

${\displaystyle g}$, la magnitude de l'accélération normale de la pesanteur terrestre ;

${\displaystyle {\vec {e}}_{g}}$, le vecteur unitaire de l'accélération normale de la pesanteur terrestre ;

${\displaystyle \!\ C_{\mathrm {x} }}$, le coefficient de traînée en référence, par exemple, à la surface frontale de l'objet ;

${\displaystyle \!\ \rho }$, la masse volumique du milieu à travers lequel se déplace l'objet (ici ${\displaystyle 1,225kg/m^{3}}$ pour l'air près du niveau de la mer) ;

${\displaystyle \!\ A}$, la surface prise pour référence pour le ${\displaystyle \!\ C_{\mathrm {x} }}$ (par exemple la surface frontale).

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Terminal velocity » (voir la liste des auteurs).