Accélération normale de la pesanteur terrestre

La valeur de la pesanteur normale a été fixée en 1901 par la 3^e Conférence générale des poids et mesures[1]. Elle vaut :

g_n = 9,806 65 m/s²

Du milieu du XVIII^e siècle au milieu du XIX^e siècle, l’Observatoire de Paris acquit progressivement la prééminence sur tous les observatoires européens, de telle façon que les astronomes français firent adopter la valeur de la pesanteur à Paris comme pesanteur terrestre « normale ».

La valeur de la pesanteur normale adoptée lors de la 3^e Conférence générale des poids et mesures à Paris en 1901 est en réalité une reconstruction a posteriori destinée à donner à cette valeur arbitraire une apparence de neutralité scientifique.

On réduit la forme de la Terre à un ellipsoïde de révolution autour de son axe de rotation, de rayon selon le grand axe (à l’équateur) de 6 378 km, de rayon selon le petit axe (axe polaire) de 6 357 km et contenant la masse de la Terre (5,973 6 × 10²⁴ kg). On calcule, à l’aide de la théorie de la gravitation universelle, l’accélération de la gravité sur cet ellipsoïde théorique, puis on y ajoute l’accélération axifuge due à la rotation de la Terre autour de son axe.

La pesanteur normale est la valeur calculée à l’altitude 0 (c’est-à-dire à la surface de l’ellipsoïde théorique) à la latitude de 45°. La formule pratique suivante permet de calculer une valeur approchée de l’accélération de la pesanteur à l’altitude h, en mètres et à la latitude L, en unités d’angle, lorsque h est petit vis-à-vis du rayon terrestre (typiquement, quelques milliers de mètres).

${\displaystyle g=9{,}780\,318\times \left(1+5{,}302\,4\times 10^{-3}\times \sin ^{2}(L)+5{,}9\times 10^{-6}\times \sin ^{2}(2L)-3{,}15\times 10^{-7}\times h\right)}$

Cette notion géodétique est normalisée dans le World Geodetic System 1984[2].

La pesanteur normale est une valeur moyenne qui ne tient pas compte des facteurs suivants :

• l’inhomogénéité du sous-sol terrestre ;
• les forces de marée ;
• la force de Coriolis sur les masses en mouvement.