Surface de subdivision
Dans le domaine de la CAO et des mathĂ©matiques, les surfaces de subdivision sont une façon de crĂ©er des surfaces lisses dĂ©veloppant de plus en plus un maillage linĂ©aire par morceaux. La surface lisse finale, peut ĂȘtre calculĂ©e comme la limite du procĂ©dĂ© itĂ©ratif de subdivision de chaque face polygonales en un sous-ensemble de faces approchant mieux la surface lisse finale.
Depuis le début des années 2000, les surfaces de subdivision ont remplacé les NURBS dans les procédés privilégiés de modélisation de personnages et dans la création de la géométrie des décors dans les effets visuels de l'industrie cinématographique.
Introduction
Les procédés de subdivision sont par nature des algorithmes récursifs. La méthode débute à partir d'un maillage (ou mesh) donné. Un schéma de subdivision est alors appliqué à ce maillage. Ce procédé agit sur le maillage en le subdivisant, en créant de nouveaux points et de nouvelles faces. La position des nouveaux points est calculée à partir de celle des anciens points les plus proches. Dans certains schémas, les positions des anciens points sont aussi remises à jour à partir des nouveaux points.
Ce procédé produit un nouveau maillage contenant bien plus de faces polygonales que l'ancien maillage. Le nouveau maillage peut alors servir comme données d'entrée au schéma de subdivision, afin de raffiner encore plus.
Cependant le but de l'application itérative d'un schéma de subdivision n'est pas forcément de produire un maillage plus lisse que le maillage d'entrée.
Schéma de subdivision
Les schĂ©mas de subdivision surfacique ayant pour but le lissage peuvent ĂȘtre classĂ©s en 2 catĂ©gories : les schĂ©mas interpolants et les schĂ©mas approximants.
Les schĂ©mas interpolants sont utilisĂ©s lorsque les nouveaux points doivent ĂȘtre exactement sur les vecteurs originaux.
Les schémas approximants peuvent ajuster leurs positions. Ce qui donne en général un meilleur lissage, mais l'utilisateur a moins de contrÎle sur le résultat final.
Schémas approximants
- Les subdivisions de surface Catmull-Clark (1978)
- Les subdivisions de surface Doo-Sabin, le deuxiÚme schéma de subdivision fut développé par Doo et Sabin (1978) qui appliquÚrent avec succÚs la méthode de Chaikin de la découpe des coins pour courbes et surfaces.
- Les subdivisions de surface Loop
- Les subdivisions de surface Mid-Edge
- Les subdivisions â3
Schémas interpolants
- Papillons, Triangles
- Midedge
- Kobbelt
Références
- Jörg Peters et Ulrich Reif, « The simplest subdivision scheme for smoothing polyhedra », ACM Transactions on Graphics, vol. 16, no 4,â , p. 420â431 (ISSN 0730-0301, DOI 10.1145/263834.263851).
- A. Habib and J. Warren: Edge and vertex insertion for a class of C1 subdivision surfaces, Computer Aided Geometric Design 16(4) (May 1999) p.223-247, doi.
- L. Kobbelt: â3-subdivision, 27th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, doi.
- (en) Cet article est partiellement ou en totalitĂ© issu de lâarticle de WikipĂ©dia en anglais intitulĂ© « Subdivision surface » (voir la liste des auteurs).